股票价值评估-基本模型

V₀=D₁/(1+Rs)¹+D₂/(1+Rs)²+……+D∞/(1+Rs)∞……

V-股票价值 Di-第i期的股利

Rs-股权投资的必要报酬率

基本模型需了解3个要点。

☀基本模型的计算原理

股票现在的价值是未来无限期股利的现值。计算要对无限期股利逐笔测算、逐笔折现。

☀通常假定D₀是已经发放的股利，不包含在股票价值V₀里面。股票价值中包含的最早的现金流是D₁。除非:个别题目表明D₀需要计入股票价值中。

☀基本模型的适用范围

不管投资者打算永远持有，还是未来卖出，基本公式都适用。基本模型与持股意图无关。

♥股票价值评估-固定股利

固定股利模型(即零增长模型)D₀=D₁=D₂=D₃=……=D∞固定股利模型下，股利构成了永续年金。估值公式:V₀=D/Rs。

♥股票价值评估-固定增长

固定增长模型下，股利构成了永续增长现金流。

☀固定增长模型的计算公式

固定股利增长率模型(也叫永续增长模型)，设g为永续增长率，g也是固定增长率。D₁=D₀×(1+g)，D₂=D₁×(1+g)=D₀×(1+g)²……

计算公式:V₀=D₁/(Rs-g)(D₁公式)；V₀=D₀×(1+g)/(Rs-g)(D₀公式)。

当前股价=下期股利/(折现率-增长率)

记忆口诀:分子晚一期，分母折减增。

☀固定增长模型的适用条件

♎模型隐含假设:Rs大于g，否则V₀无穷大，无法计算。

♎适用范围:❶固定增长(增长率=常数g)，且❷永续增长(期数=∞)。

♈D₁及以后期间增长率，必须等于固定增长率g，才能够按固定增长模型计算。♈从D₀到D₁的增长率，即使不等于固定增长率g，也可以按固定增长模型计算，但只能用(D₁公式)。

☀固定增长模型的注意事项:判断股利性质

♎时态:D₀最近/已经/了/实际，D₁将要/预计/期望。

♎时间:D₀本年/本期，D₁下一年/下一期。

♎关系:D₀与估值时点同一期，D₁比估值时点晚一期。

♎归属:D₀已经被前手领取，D₁留待投资者领取。

♎计算处理:D₀不包含在股票价值中，×(1+g)转换为D₁，D₁包含在股票价值中，直接带入公式计算。

☀固定增长模型“三率相等”的结论。假设市场有效，在固定增长模型下，有“三率相等”的结论。

g=股利增长率(模型假设)=股价增长率(用于计算未来股价)=资本利得率(用于计算期望报酬率)。

根据这一结论，可以计算股票未来的价值:假设股票符合固定增长模型的假设，Rs不变。股票现在价值V₀=D₁/(Rs-g)，股票t年后价值Vt=V₀×(1+g)ᵗ。假设市场有效，股票价格等于价值(P=V)，有Pt=P₀×(1+g)ᵗ；如果市场并非有效，则不能这么计算股票的市场价格。

♥两阶段模型-理论划分

☀进入稳定增长期的标志

标志❶:投资回报率趋近资本成本率，意味着超额收益消失。

标志❷:销售增长率趋近经济增长率，意味着超速增长结束。

☀经济增长率的含义

“经济增长率”指“宏观经济的名义增长率”。“宏观经济”指目标公司所处的宏观经济系统(取决于业务范围):

业务范围扩展到世界市场:宏观经济增长率=世界预期经济增长率；业务范围只限于某国市场:宏观经济增长率=某国预期经济增长率。

☀稳定增长状态的表现

回忆第二章可持续增长状态:在稳定状态下，经济效率和财务政策不变，财务报表将按照稳定的增长率在扩大的规模上复制。股票价值评估尤其关注下列三个指标:销售增长率=实体现金流增长率=股权现金流增长率。

☀两阶段的划分:从理论到计算

♎高速增长期(预测期)也叫“详细预测期”，增长率通常较高，增长率可能固定，可能变动，有限期(5~7年，很少超10年)。逐笔计算每期的股利，逐笔进行折现，计算预测期价值(也叫详细预测期价值)。

♎稳定增长期(后续期)也叫“永续期”，增长率通常较低，增长率持续固定，无限期。只需计算最早一期股利，分两步进行折现，计算后续期价值(也叫永续价值、残值)。

♥两阶段模型-解题划分

☀如何划分预测期和后续期？

明确永续增长率:能够永久持续且固定不变的增长率称为永续增长率。

“向后看”原则:若从后续期最早的现金流开始，后面一期的增长率为永续增长率，则划分方案可行。

过渡期股利的两种处理方式:既可视为详细预测期终点，也可视为后续期起点；既可计入详细预测期(安全)，也可计入后续期(快捷)。两种划分方案都可行，计算结果一致。

♥两阶段模型-折现方法

☀折现示意图

基期:零时点的股利金额不计入股票价值。

预测期:需要针对每一笔现金流，逐笔测算，逐笔折现。

后续期:只算最早一笔，按有递延的永续增长模型分两步折现。

☀后续期现金流如何折现？分两步折现:后续期第❶步折现:基准=预测期末，方法=永续增长模型。后续期第❷步折现:基准=零时点，方法=复利现值。

☀后续期第❷步折现的期数如何确定呢？有两种方法可用:

方法❶“向前看”:从后续期“最早一笔钱”起，“向前看一期”，看到第几期就折几期。

方法❷“抄作业”:后续期第❷步折现和预测期最后一笔现金流，采用同样的公式折现。

☀公式解析

假设第1~n期为预测期，从第n+1期开始进入后续期:

V₀=D₁/(1+Rs)¹+D₂/(1+Rs)²+……+Dn/(1+Rs)ⁿ+D(n+1)/(Rs-g)/(1+Rs)ⁿ

♎后续期第二次折现，期数比后续期最早现金流提早一期。

♎后续期第二次折现，跟随预测期最后一笔现金流一并折现。

♦后续期价值计算口诀:“最早一笔钱，先除折减增，然后抄作业”。

♥股票期望报酬率

☀股票期望报酬率的计算逻辑

♎计算股票期望报酬率，默认市场均衡，价格=价值。

♎固定股利模型和固定增长模型下，可以用公式法直接计算股票期望报酬率，无需插值。重点把握固定增长模型下收益计算。

☀固定股利模型下的期望报酬率

根据固定股利模型，有:P₀=D/Rs。求解Rs，得到:Rs=D/P₀。结论:期望报酬率=股利/股价。

☀固定增长模型下的期望报酬率

根据固定增长模型，有:P₀=D₁/(Rs-g)。求解Rs，得到:Rs=D₁/P₀+g。结论:期望报酬率=股利/股价+增长率。

♎Rs-股票的期望报酬率

提示:期望报酬率=股利收益率+资本利得率。

♎D₁/P₀-股利收益率

提示:计算股利收益率时，分子分母“错开一期”。

♎g-资本利得率

回忆:g=股利增长率=股价增长率=资本利得率。

☀多次支付股利的问题

股票的期望报酬率必须用有效年利率形式表达。如果一年内多次支付股利，需要先计算每个股利支付周期的报酬率，然后转换为有效年利率。假如，假设某上市公司按季度支付股利:R季度=D预计下一季度/P₀+g季度⇨期望报酬率Rs=(1+R季度)⁴-1。

☀两阶段模型下的期望报酬率

两阶段模型下，用插值法计算期望报酬率。