如果说“价值投资”是做时间的朋友，“量化投资”就是时间的宠儿。在过去的二十多年里，随着计算能力的提升，量化投资逐渐吸引了更多的目光。

到底什么是量化投资呢？我们只需要记住这五个人：

一、金融数学之父——Louis Bachelier

1900年，一位名叫Louis Bachelier（1870年3月-1946年4月）的法国数学家发表了一篇名为《The Theory of Speculation》的文章，将数学和金融市场联系在了一起。在文章中，他探讨了如何利用先进的统计方法来分析股票价格的波动。他将布朗运动代入到股票价格走势中，提出了有效市场假设和股价随机游走等理论的原型。和所有的先驱者一样，Louis Bachelier的学术成果一直到几十年后才被社会认可。

量化投资的特点是使用科学的方法从大量数据中提取信息，它将数学与金融联系在一起，用统计、概率等模型做出投资决策。“投资”是面向未来的，因为股票的价格是对未来预期的反应。粗略的说，量化投资最终回答的是资产定价的问题，并且是通过数据和科学计算来回答。

股市的存在已经有几百年的历史，直到1930年代，上市公司才被要求披露财务报表，投资者才有“数据”可以分析。虽说价值投资也依赖于数据，但主要是公司的财务数据和行业数据。量化投资所需的数据，已经不局限于公司财务数据。量化投资的基础是数学，它所需要的数据是大量的，除了财务报表的数据之外，交易数据、文本分析数据、衍生品数据、宏观经济数据等，都可以成为量化投资分析的对象。

二、现代投资组合理论之父——Harry Markowitz

量化投资是通过策略来购买一揽子股票，价值投资是将股票逐只分析，因此量化投资的关键词是“组合”。

说到投资组合，就不得不提到现代投资组合理论的奠基人Harry Markowitz。1952年，他在Journal of Finance期刊上发表文章《Portfolio Selection》，提出了Modern Portfolio Theory，对俗语“不能将鸡蛋放在一个篮子里”进行了数学意义上的注解。

股票的价格充满了不确定性，这种不确定性给投资带来了风险。Markowitz认为，如果投资者可以用各只股票回报分布的标准差来衡量投资的不确定性，投资的风险就能变成一个数学问题。他又继续研究了投资的“有效性”问题，即如何设计一个有效的投资组合。在得知一揽子备投股票回报的标准差和相关性的条件下，借助数学公式，通过改变每一只股票的权重，可以画出一条呈“C”型的曲线，如下图。

图中的绿色点就代表着最优的组合：在已知标准差的情况下获取最高的回报。“Minimum Variance Portfolio”是给定备选股票后风险最低的投资组合，Portfolio A都是最优组合，这条绿色点连成的线就叫做“有效边界”。Portfolio B就是同等风险下，回报率低的“劣质”组合。“Maximum Return Portfolio”是给定备选股票后风险最高、回报最高的投资组合。随着计算能力的发展，投资组合理论所应用的数学工具也越发复杂，预测投资组合的风险时，蒙特卡洛模拟等需要计算机才能实现的方式越来越常见。

三、CAPM（Capital Asset Pricing Model）之父——William Sharpe

Harry Markowitz提出现代投资组合理论的意义是证明了“投资者为了更高的回报才接受更高的风险”。基于风险和回报的正相关关系，一个新的资产定价模型被提出来，它就是Capital Asset Pricing Model，简称CAPM。

CAMP其实不是由一个人提出来的，在1960年代，几位经济学家分别提出了CAPM模型。他们分别是Jack Treynor(1961, 1962), William Sharpe(1964), John Lintner(1965) 和Jan Mossin(1966)。William Sharpe在1990年获得了诺贝尔经济学奖，后人也多把他称为CAPM的提出者。

CAPM的公式是一个简单的一元一次方程，它将单个资产的收益率与市场的总体风险联系在一起。CAPM的中心思想是：投资者承担的、不可以被分散的风险会带来市场的回报，而投资者分散投资时，单只股票的风险就可以被降低，这种可以被分散的风险也不再受到市场的回报。换句话说，单只股票的未来收益率，除去无风险收益率，只跟它对市场收益率波动性的敏感度相关。

CAPM的计算是时间序列数据的线性回归，在具体执行过程中，更多统计学的方法被应用，而计算能力的提升也让CAPM可以测试更多变化，比如CCAPM（Consumption-based Capital Asset Pricing Model）。

根据CAPM，一条SML（Security Market Line）可以被画出来。关于SML和CML的区别，大家可以参考我的另一个回答关于资本市场线CML和证券市场线SML的直观疑问，为什么CML反而包含非系统性风险（不是被有效分散）?

四、因子投资之父——Fama & French

量化投资已经发展出了很多成熟的策略：因子投资、事件驱动交易、全球宏观策略、风险平价、聪明的Beta、高频交易、AI和大数据等。其中最受欢迎的，就是Eugene Fama和Kenneth French提出的因子投资模型。

Fama & French的因子投资模型在1992年提出，他们的文章可以总结为一句话：让我们忘记各种学术模型，直接来做回归分析，让历史数据说话吧！在三因子模型中，他们发现，股票的收益率跟市场整体回报率、市净率的高低、公司规模的大小有关。在2005年，他们又将因子扩充至五个，即股票收益率还和投资水平和盈利水平有关。

在Fama&French因子模型的带领下，学术界和实操界不断寻找新的因子，扩充因子模型。目前，被使用的因子已经有600多个，而且这个数量还在增加。因子模型的公式是一个多元一次方程，线性回归采用的是时间序列数据和横截面数据。随着因子数量的增长，为了解决多重共线性和High Dimentional，脊回归、LASSO、Elastic Net等机器学习算法陆续被金融人采用。

一些因子由于被广泛熟知，已经失去了预测股票收益的能力，比如公司规模的大小；但仍有一些因子或因子的变式，在影响着股票价格，比如动量因子。

关于因子投资，感兴趣的朋友可以移步我的另一篇文章解决了这三个问题，你就懂了因子投资。

五、量化投资之王——Jim Simons

量化投资在2008年后进入了2.0时代。各大量化投资基金兴起，一些基金由于出色的业绩，成为了资产管理界炙手可热的明星，它们背后的管理者，也被誉为投资之王，美誉度超过了”股神“巴菲特。

说起量化投资界的风云人物，首先提起的，是被称为”Quant King”的文艺复兴基金的创始人，Jim Simons。他今年84岁高龄，虽然已经退休，但他的业绩仍然无人超越。

Jim Simons是一位数学家，40岁之前，他活跃在学术界，曾获全球几何界的最高荣誉——奥斯瓦尔德•维布伦奖。40岁之后，他成立了文艺复兴对冲基金，用数学、物理的方法建立模型，通过短线交易获得超额利润。他的传奇业绩来源于Medallion Fund，这只基金仅对员工、员工家属、部分老客户开放，并收取高额的管理费用。从1988年到2021年，这只基金的年化回报率为62%，扣除管理费后的净利润也达到了37%。

据Simons透露，Medallion Fund不会去预测股价的上涨或下跌，而是通过资产之间的关联，从错误的定价中盈利。计算机会在同一时间持有数千个投资品，包括股票，外汇，商品和期货，持有时间从几毫秒到几个月，也就是高频交易。该基金交易品种的选择有三个标准：即公开交易品种、流动性高，同时符合数学模型设置的某些要求。

Simons受到诟病最多的，是他旗下对外开放的量化投资基金的业绩，这些开放给外部投资者的基金业绩远远低于Medallion Fund。

Simons已经退出历史舞台，但仍有更多锋芒毕露的量化投资代表活跃在市场上：

• AQR走的是对冲基金里的学术路线，热衷于发表论文，还成立了AQR图书馆。
• WorldQuant为代表的因子挖掘派，从海量数据中充分挖掘有用的因子。
• Two Sigma是依赖大数据和人工智能的量化对冲基金，决策依靠科技来做。
• D.E.Shaw利用高速计算机网络和市场瞬间的有效缺陷来做交易，也就是高频交易的无风险套利。

现在的量化投资策略囊括的内容更加丰富，除了数字，计算机也可以处理自然语言，并像人脑一样可以学习。AI和大数据成为最流行的分析手段。人们让机器通过学习来做出投资决策，机器不需要休息，也不会陷入很多投资上的心理学陷阱。

结语

今天的量化投资，不仅是用科学的方法让数据说话，解决资产定价的问题，更是用科技的力量寻找到市场的模式（Pattern），在模式中获利。作为市场上重要的参与者，量化投资的行为本身也在改变着市场的模式。量化投资不仅是概率、统计，更是AI、科技在金融中的应用。以前我们常说，投资是一门艺术，投资决策靠的是人脑。量化投资告诉我们，投资也会是科技与狠活，而在技术的加持下，完美的市场会被无限的接近。