一个债券的到期收益率为什么和这个债券的价格成反比？

为什么要强调是到期收益率？

因为到期收益率是该债券目前的市场回报利率。

固定利率债券的票面利率不变，但是市场上的回报利率可以变化，这个不变和可变的差异可能是很多学生党都没有注意区分的地方。

也就是说，尽管一个债券的所有属性都没有变，但是作为一个债券狗可以抓住时机用好价格把它买进来，所获得的回报是完全可以超过债券票面利率的。

当然，也可以亏得娘都不认得，拿了利息也是亏的，which is often the case。

正是到期收益率（该债券的市场回报利率）变化，引起了债券的价格变化，而不是票面利率变化引起了债券的价格变化。

除非是发行人把票面利率调整了，那个咱不考虑。

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先给个专业的回答（想看简单粗暴回答的可以往下滚屏了）：

一般而言，一张债券的本金偿还日期是确定的，比如2024年1月1日还款100。这张债券的利息（票面利率）也是确定的，比如1年3%。

这种债券我们称其为固定利率债券，还有浮动利率债券，但占比很小。

这里，我们假设这个债券是2023年1月1日发行的，期限是1年，未来现金流是确定的：

1、2024年1月1日收到本金100元。

2、2024年1月1日收到利息3元。

在2023年1月7日这个杨康余生的早上，如果这个债券的到期收益率是3%，那么这个债券价格是多少呢？

2024年1月1日我们收入的总现金流是103元。这个103元的现金流，现在价值多少？

PV （Present Value） = 103/（1+3%*358/365） = 100.05589

这个PV是该债券的全价，即包含本金及全部未付利息的折现价值。

那么这个债券的净价是多少？很简单，PV-应付利息，即可。

净价 = PV - 应付利息 = 100.05589 - 3*7/365 = 99.998356

注意这个值非常接近100。到期收益率3%和票面利率3%相等，我们称该债券at par，即可粗略认为这个债券的净价等于100。

如果这个债券的到期收益率为4%，这个债券的价格会是多少呢？

PV （Present Value） = 103/（1+4%*358/365） = 99.111568

净价 = PV - 应付利息 = 99.111568-3*7/365=99.054034

这里你会发现，价格离100远了。亏了，我滴个娘。

直观感觉上可以这么理解：

我用4%进行了时间折现，但是我只有3%的利息来进行时间折价的补偿，肯定是不够的嘛，所以债券净价一定亏了。

反之，如果到期收益率是2%，那么我用2%进行了时间折现，但有3%的利息进行时间折价的补偿，肯定是够的嘛，所以债券净价一定是赚了。

带着这样的逻辑，我们继续想象一下这样的逻辑：

1、如果一个债券的到期收益率上升，那么市场给这个债券的时间折现【力度】会变大，而这个固定利率债券的其他属性没有变化（什么时候给本金和利息，给多大利息），那么这个债券利息能够提供的时间折价的补偿就相对不足了，所以债券的价值变差，价格会下跌；

2、如果一个债券的到期收益率下降，那么市场给这个债券的时间折现【力度】会变小，而这个固定利率债券的其他属性没有变化（什么时候给本金和利息，给多大利息），那么这个债券利息能够提供的时间折价的补偿就相对更好了，所以债券价格会上升。

这里一个小彩蛋就是，如果你关心“时间折现力度变大”之后债券价格下跌的幅度有多大，那么你就会发现债券的“久期”就在回答这个问题。

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好吧，简单粗暴的来了：

你先假设你用4%的到期收益率买了一个债，那么你持有到期是不是就能拿到年化4%的收益？

OK，现在你用3%的到期收益率把这个债卖了。

现在买家持有到期是不是就能拿到年化3%的收益？

这个债本来在你这可以提供4%的收益，在他手里只有3%的收益，那1%去哪了？

是你留下了，因为你4%的资产，只给出去3%的回报，那剩下1%的回报由买家折现给你了。

恭喜你赚钱了，这说明买家买这个债的价格比你的成本价要高。

所以，债券到期收益率下降，价格会提高。

反过来说，我用2.8%疯狂抄底tkn了1个亿10年国债，第二天我怂了，用2.9%止损。

本来我持有国债10年到期的收益是年化2.8%，但我跪求大哥把我的债拿走，并许诺让他持有到期的时候收益是2.9%。

那0.1%的区别我怎么办？

我亏了呀，价格跌了。