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不分红股票的欧式看涨期权(美元/人民币期权定价案例)

在中国货币网主页上的“基准指标”栏目中每天都会公布 “外汇期权Delta计量参数”,其中包括期权定价所需的各项要素以及欧式看涨期权和看跌期权的德尔塔值。

问题来了,这个德尔塔值是如何计算的?

这要先从Black-Scholes期权模型谈起,周所周知Black-Scholes期权模型是最早的欧式期权定价模型,该模型诞生之初解决的是无分红股票的期权定价问题,后来经过改进可以为分红股票的期权进行定价。而Garman-Kohlhagen期权定价公式是在Black-Scholes期权模型的基础上稍加修正,从而可以为外汇期权这种存在两个无风险利率的期权进行定价。

以下准备用Garman-Kohlhagen期权定价公式计算美元/人民币看涨期权和看跌期权的期权费和德尔塔值,验证一下该公式的定价结果是否与中国货币网的数据相符。

根据2019年9月9日公布的“外汇期权Delta计量参数”,整理各项期权定价参数如下:

为计算期权费和德尔塔值,须依次先计算d1,d2,N(d1),N(d2),N(-d1),N(-d2)

其中d1的计算公式如下:

d2的计算公式如下:

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