本专题涉及到的最小力问题、力或力臂变化问题、杠杆再平衡问题是近几年中考考查的热点。

 

1．最小力问题：此类问题中"阻力×阻力臂"为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该与该点和支点连线垂直。

2．力或力臂变化问题：利用杠杆平衡条件F1L1＝F2L2和控制变量法，抓住不变量，分析变量之间的关系。

3．杠杆再平衡问题：杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在受力或力臂发生变化后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。

 

类型一　最小力问题

1．拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示，已知OA＝1.0 m，OB＝0.2 m，箱重G＝120 N，请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F＝24N。

 

　　 　

 

 

2．如图所示，高0.8 m、重1100 N均匀的圆柱形木柱M，截面半径为0.3 m，将它竖直放在水平地面上时，木柱所受的重力与地面对它的支持力是一对平衡力；若要使木柱的a点离开地面，至少需要330N的力。

2题图

3．如图所示，O是支点，在B端挂一重物，为使杠杆水平平衡，要在A端施加一个力，下列说法正确的是（ B ）

A．F1最小 B．F2最小 C．F3最小 D．一样大

第3题图

 

4．如图所示，在处于水平平衡的杠杆上A点，挂上4个钩码(每个钩码的质量为50 g)，若使杠杆在水平位置保持平衡，作用在杠杆B点的力最小为(g取10 N/kg)（ D ）

A．15 N B．6 N C．3 N D．1.5 N

第4题图

 

5．如图所示，小明用羊角锤拔铁钉，请画出在A点施加最小动力F的示意图及其力臂L。

 

　

 

6．如图所示，有一个杠杆AOB，可绕O点自由转动，A端吊着一个物体。请画出使杠杆在图示位置静止时最小力F的示意图及其力臂。

 

　

 

类型二　力或力臂变化问题

7．如图所示，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点C处用细线悬挂一重物，在A端施加一个竖直向上大小为10 N的拉力F，使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G＝20N。若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将不变(选填"增大""不变"或"减小")。

 

8．如图是一种健身器械，AOB可视为杠杆，图中小明同学竖直向下拉杠杆，重物被抬起，此时阻力臂小于(选填"大于""小于"或"等于")动力臂。小明同学想通过增大向下的拉力来加大训练强度，请你利用杠杆平衡条件，给小明提出一条合理的建议拉力的作用点往左移或重物往左移或增大物重。

 

9．如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（ B ）

A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大

C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小

 

10．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③。此过程中，弹簧测力计的示数将（ D ）

A．逐渐变大 B．逐渐变小

C．先变大后变小 D．先变小后变大

 

11．如图所示，有一质量不计的长木板，左端可绕O点转动，在它的右端放一重为G的物块，并用一竖直向上的力F拉着。当物块向左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静止。在此过程中，拉力F（ A ）

A．变小 B．变大

C．不变 D．先变大后变小

 

12．如图所示，小明用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，他用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在这个过程中此杠杆（ B ）

A．一直是省力的

B．先是省力的，后是费力的

C．一直是费力的

D．先是费力的，后是省力的

 

类型三　杠杆再平衡问题

13．如图所示，杠杆在水平位置平衡，下列操作仍能让杠杆在水平位置保持平衡的是（ C ）

A．两侧钩码同时向外移一格

B．两侧钩码同时向内移一格

C．左侧的钩码向内移一格，右侧减去一个钩码

D．在两侧钩码下方，同时加挂一个相同的钩码

 

14．如图所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（ C ）

A．杠杆仍能平衡

B．杠杆不能平衡，左端下沉

C．杠杆不能平衡，右端下沉

D．无法判断

 

15．将质量相等的实心铁球和铝球分别挂在等臂杠杆的两端，若将两球同时浸没水中，则（ D ）

A．杠杆仍平衡

B．杠杆失去平衡，马上又恢复平衡

C．杠杆失去平衡，挂铝球的那端下沉

D．杠杆失去平衡，挂铁球的那端下沉

16．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.2 m，可绕固定点O转动，离O点0.2 m的B端挂一重物G，木板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是6 N。然后在O点的正上方放一质量为0.3 kg的小球，若小球以25 cm/s的速度由O点沿木板向A端匀速运动，问小球至少运动多长时间细绳的拉力减小到零？(g取10 N/kg，绳的重力不计)

作出拉力的力臂，如图所示：

 

 

由杠杆平衡条件得，F绳×0.5AO＝G×BO，即6 N×0.5×(1.2 m－0.2 m)＝G×0.2 m，解得G＝15 N，球的重力G球＝m球g＝0.3 kg×10 N/kg＝3 N，当绳子拉力为0时，设球离O点距离为l球，由杠杆平衡条件得G球×l球＝G×BO，即3 N×l球＝15 N×0.2 m，解得l球，由速度公式可知球的运动时间t＝4 s