资本资产定价模型

资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是一种计算资产预期回报的模型。一般来讲，资产回报的风险分为两部分：系统性风险与非系统性风险。而资本资产定价模型主要通过度量系统性风险来对资产进行定价。‍

CAPM的公式为：

其中，rA为资产的预期回报，rF为无风险收益率，rM为由可投资资产组合产生的回报率。‍

股票组合的对冲

下面，我们以案例来讲一下通过沪深300期货对组合进行对冲的方式：

当前沪深300指数为3824.19点，我们利用IF1912合约对持有的组合4个月后的价值进行对冲。

当前沪深300指数=3800

IF1912价格=3793.2

需要对冲的组合跟踪沪深300指数，组合价值为10000000元，组合的β=1.5

一手IF期货的价值为300元*3793.2=1137960元

则对冲需要持有的空头合约数量为1.5*10000000/1137960=13.18≈13手

假定4个月后股指价格为3600，期货价格为3610，期货的空头收益为13*（3793.2-3610）*300=714480元

组合的亏损为526315.79元

二者相加后，净收益为188164.21元，此次对冲获得年化收益达5.64%‍

理论上来讲，完美的对冲获得的收益率应当是无风险收益率。但是，市场上完全的对冲并不存在：期货合约的标准化导致无法100%覆盖同样价值的资产（该案例中要下单

13.18手才能实现100%对冲）。‍

改变组合的β

在以上案例中，实现了对冲后组合的β由1.5降到了近似为0，此时对冲者的只能获取无风险收益率。但是，很多情况下，我们需要通过期货合约调节组合的β，而不是仅仅将其降低到0。

如果我们想要将β调整为β*，那么可以参考以下公式：

在该案例中，如果我们想要将β由1.5调整为1.0，则带入公式计算：持有期货的空头变为（1.5-1.0）/1.5*13=4.33≈4，即持有4手期货空头合约可以将组合的β近似调整为1.0；若我们想要将β由1.5调整为2.5，则带入公式计算：（2.0-1.5）/1.5*13=8.67≈9，即持有9手期货多头合约可以将组合的β近似调整为2.0。