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工程材料杠杆定律如何确定(二元合金状态图的杠杆定律)

二元合金状态图中的杠杆定律可以用来确定合金中两个组元的相对含量。其推导过程如下:

 

确定相图中的三相平衡点,即三个相的成分和温度都相等;

确定三个相的成分,即三个相的成分分别为A、B和AB;

确定三个相的体积分数,即三个相的体积分数分别为V1、V2和V3;

根据杠杆定律,有V1+V2+V3=1;

根据杠杆定律,有V1/V2=wB/wA;

根据杠杆定律,有V2/V3=wB/wAB;

根据杠杆定律,有V3/V1=wA/wAB;

将上述三个式子带入第四步,可得wB/wA+wB/wAB+wA/wAB=1;

将上述式子变形,可得wB/wA=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

将上述式子带入第五步,可得V1/V2=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

将上述式子带入第六步,可得V2/V3=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

将上述式子带入第七步,可得V3/V1=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/根据杠杆定律,有V1/V2=wB/wA;

根据杠杆定律,有V2/V3=wB/wAB;

根据杠杆定律,有V3/V1=wA/wAB;

将上述三个式子带入第四步,可得wB/wA+wB/wAB+wA/wAB=1;

将上述式子变形,可得wB/wA=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

将上述式子带入第五步,可得V1/V2=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

将上述式子带入第六步,可得V2/V3=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

将上述式子带入第七步,可得V3/V1=[(wB/wA)+(wB/wAB)+(wA/wAB)]/(wB/wA+wB/wAB+wA/wAB);

因此,二元合金状态图中的杠杆定律可以用来确定合金中两个组元的相对含量。

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