由于存在边际报酬递减规律，即：随着可变要素投入量的增加，可变要素投入量与固定要素投入量之间的比例在发生变化。在最初阶段，相对于固定要素来说，可变要素投入过少，增加可变要素投入使两者比例逐渐接近最优组合，此时边际产量递增；当可变要素与固定要素组合比例恰当（最优）时，边际产量达到最大；如果再继续增加可变要素投入量，生产要素的投入量之比就越来越偏离最佳的组合比，于是出现边际产量递减趋势。

 

因此企业在短期生产中存在三个阶段：

阶段1：平均产量递增——阶段起点为原点，终点有AP=MP（或AP=MAX）；

阶段2：平均产量递减——此时起点有AP=MP（或AP=MAX），终点有MP=0（TP=MAX）；

阶段3：总产量从最大值开始下滑

微观经济学中，阶段2称为理性厂商短期生产的决策区间或生产要素的合理投入区间。

短期生产区间的应用举例：

这里笔者采用一道简单的例题来描绘短期生产的三个区间。

 

通过题目给出的生产函数以及各个产量间的关系，可分别得到总产量、平均产量与边际产量的函数：

 

从上面的公式容易得到L=0时MP取得最大值20，当边际产量MP=0时，总产量TP能取得极值，而关于平均产量AP的极值，有两种求法：①对AP函数求一阶导数等于零（二阶导数小于零）；②通过AP=MP时AP=MAX这一关系求得。

代码实现：

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as np

 

n = 50

Labor = np.linspace(0,25,n)

MP = []

AP = []

TP = []

 

#生产函数设定for i in range(len(Labor)):

labor = Labor[i]

kapital = 10

tp = 2*kapital*labor-0.5*(labor**2)-0.5*(kapital**2)

ap = 20-0.5*labor-50/labor

mp = 20-labor

TP.append(tp)

AP.append(ap)

MP.append(mp)

 

#图1为总产量曲线fig = plt.figure(1,figsize=(8,8))ax1 = plt.subplot(211)ax1.plot(Labor, TP,'r',label='Total Production')ax1.set_xlabel('Labor')ax1.set_ylabel('Total Production')ax1.spines['top'].set_visible(False)ax1.spines['right'].set_visible(False)ax1.spines['bottom'].set_position(('data', 0))ax1.spines['left'].set_position(('data',0))#图例位置在图片的右下方plt.legend(['Total Production'],loc='lower right')

 

#图1特殊点坐标设置#p1有MP=AP，为短期生产区域II的起点p1_x = 10p1_y = 2*kapital*p1_x-0.5*(p1_x**2)-0.5*(kapital**2)#p2有MP=0，为短期生产区域II的终点p2_x = 20p2_y = 2*kapital*p2_x-0.5*(p2_x**2)-0.5*(kapital**2)

 

#图1特殊点标记与坐标虚线、文本的设置#坐标点标记plt.scatter(p1_x,p1_y,s=30,marker='x')#坐标点虚线设置plt.vlines(p1_x,0,150,colors='black',linestyles='dashed')plt.hlines(p1_y,0,p1_x,colors='black',linestyles='dashed')#坐标点文本设置plt.text(p1_x,p1_y,(p1_x,p1_y),ha='left',va='top',fontsize=10)

 

plt.scatter(p2_x,p2_y,s=30,marker='x')plt.vlines(p2_x,0,150,colors='black',linestyles='dashed')plt.hlines(p2_y,0,p2_x,colors='black',linestyles='dashed')plt.text(p2_x,p2_y,(p2_x,p2_y),ha='center',va='bottom',fontsize=10)

 

#短期生产的三个区域：文本位置设置plt.text(5,10,"AREA I",ha='center',va='bottom',fontsize=10,weight='bold')plt.text(15,10,"AREA II",ha='center',va='bottom',fontsize=10,weight='bold')plt.text(23,10,"AREA III",ha='center',va='bottom',fontsize=10,weight='bold')

 

ax2 = plt.subplot(212)ax2.plot(Labor, MP,'b',label='Marginal Production')ax2.plot(Labor, AP,'g',label='Average Production')ax2.set_xlabel('Labor')ax2.set_ylabel('Marginal & Average Production')ax2.spines['top'].set_visible(False)ax2.spines['right'].set_visible(False)ax2.spines['bottom'].set_position(('data', 0))ax2.spines['left'].set_position(('data',0))plt.legend(['Marginal Production','Average Production'],loc='lower right')

 

#图2特殊点坐标设置#p3有MP最大值p3_x = 0p3_y = 20- p3_x#p4与p1相对应，有MP=AP，为短期生产区域II的起点p4_x = 10p4_y = 20-0.5*(p4_x)-50/(p4_x)#p5与p2相对应，有MP=0，为短期生产区域II的终点p5_x = 20p5_y = 20- p5_x

 

plt.scatter(p3_x,p3_y,s=30,marker='x')plt.text(p3_x,p3_y,(p3_x,p3_y),ha='left',va='bottom',fontsize=10)

 

plt.scatter(p4_x,p4_y,s=30,marker='x')plt.vlines(p4_x,0,30,colors='black',linestyles='dashed')plt.hlines(p4_y,0,p4_x,colors='black',linestyles='dashed')plt.text(p4_x,p4_y,(p4_x,p4_y),ha='left',va='bottom',fontsize=10)

 

plt.scatter(p5_x,p5_y,s=30,marker='x')plt.vlines(p5_x,0,30,colors='black',linestyles='dashed')plt.text(p5_x,p5_y,(p5_x,p5_y),ha='center',va='bottom',fontsize=10)

 

plt.text(5,30,"AREA I",ha='center',va='bottom',fontsize=10,weight='bold')plt.text(15,30,"AREA II",ha='center',va='bottom',fontsize=10,weight='bold')plt.text(23,30,"AREA III",ha='center',va='bottom',fontsize=10,weight='bold')