基准回归分析是什么（怎样区分回归分析和相关分析？）

经常会有人问问卷怎样做回归分析，其实大部分的做的调查问卷都不是很合适做回归分析，但是可以做两者之间的相关分析（此处仅是个人的一点点看法）。今天和大家一起来讨论一下回归分析和相关分析。

概念回顾一下

回归分析(Regression)：Dependant variable is defined and can be forecasted by independent variable.

相关分析(Correlation)：The relationship btw two variables. --- A dose not define or determine B.

回归分析更有用自变量解释因变量的意思，有一点点因果关系在里面，并且可以是线性或者非线形关系；相关更倾向于解释两两之间的关系，但是一般都是指线形关系，特别是相关指数，有时候图像显示特别强二次方图像，但是相关指数仍然会很低，而这仅仅是因为两者间不是线形关系，并不意味着两者之间没有关系，因此在做相关指数的时候要特别注意怎么解释数值，特别建议做出图像来观察。不过，无论回归还是相关，在做因果关系的时候都应该特别注意，并不是每一个显著的回归因子或者较高的相关指数都意味着因果关系，有可能这些因素都是受第三，第四因素制约，都是另外因素的因或果。对于此二者的区别，我想通过下面这个比方很容易理解：对于两个人关系，相关关系只能知道他们是恋人关系，至于他们谁是主导者，谁说话算数，谁是跟随者，一个打个喷嚏，另一个会有什么反应，相关就不能胜任，而回归分析则能很好的解决这个问题回归未必有因果关系。

回归的主要有二：一是解释，二是预测。在于利用已知的自变項预测未知的依变数。相关系数，主要在了解两个变数的共变情形。如果有因果关系，通常会进行路径分析(path analysis)或是线性结构关系模式。

我觉得应该这样看，我们做回归分析是在一定的理论和直觉下，通过自变量和因变量的数量关系探索是否有因果关系。

上面所说的“回归未必有因果关系……如果有因果关系，通常进行路径分析或线性结构关系模式”值得商榷的，事实上，回归分析可以看成是线性结构关系模式的一个特例。我觉得说回归是探索因果关系的并没错，因为实际上最后我们并不是完全依据统计的结果来判断因果性，只有在统计结果和理论及现实比较吻合的基础上我们才肯定这种因果关系。任何统计方法只是一种工具，但是不能完全依赖于这种工具。即使是SEM(专家），我们也不能说完全认定其准确性，因为即使方法是好的，但是变量的复杂关系呈现的方式也是多种多样的，可能统计只能告诉你一个方向上的最优解，可未必是最符合实际的，更何况抽样数据的质量好坏也会使得结果不符合事实，从而导致人们怀疑统计方法的准确性。

统计只说明统计关联。不证明因素关系。回归有因果关系，相关未必。回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。

回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。任何事物的存在都不是孤立的，而是相互联系、相互制约的。身高与体重、体温与脉搏、年龄与血压等都存在一定的联系。说明客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来，这个过程就是相关分析。

再来从统计学角度解释一下，相关分析和回归分析都是分析问题出现原因的非常重要和有力的统计学工具，如果同时获得了两个或多个连续型变量的观测值，就可以使用相关分析和回归分析了，例如，在一定的范围内，反应罐中的温度与最终的产量间，就呈现某种关系。分析并确认二者是否有关系，这就是相关分析的任务；把二者的关系用方程的形式表达出来，这就是回归分析的任务。回归分析的任务可能更复杂，影响最终产量的，除了温度之外，还可能有反应时间、反应罐中的压力等多个因素，因此回归分析又分单自变量的回归<称一元回归）和多自变量的回归（称多元回归)。除了线性回归外，还可能有二次回归、三次回归等多项式回归以及更多自变量的逐步回归等。限于于篇幅，就不全部分享这些回归方法的详细分析了。

如果拥有X与Y的成对数据，则可以在散点图中直观地看见这种关系。X与Y的关系可能是密切的，也可能是不密切的。

判断X和Y之间的相关程度，通常先从散点图可以获得一个大概的印象。如果数据像在下图中展示的那样，就可以看出两个变量间是正相关还是负相关或是基本上无关。当然，如果只是获得些初步印象，那是远远不够的，我们要定量地对相关关系加以分析。

例：某团队在分析产品加工温度与产量之间的关系时，收集了以下数据(见表- 1)

温度X与产量Y数据（表-1

序号温度X产量
Y1258261053888481185121176161377201578201699221491026202

散点图：