（一）复制原理

1、基本思想

构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股票价格如何变化，投资组合的损益都与期权相同，那么，床架该投资组合的成本就是期权价值。

2、计算公式

购买股票与借钱的投资组合成本=购买股票支出-借款数额

（二）套期保值原理

1、基本思想

构建一个买入股票与卖出看涨期权的套期保值的投资组合，无论到期日的股票价格是多少，该投资组合得到的净现金流量都是一样的。

2、步骤

（1）确定可能的到期日股票价格Su和Sd

Su=So*u（上行乘数u=1+上行百分比）

Sd=So*d（下行乘数d=1-下降百分比）

（2）根据执行价格计算确定到期日期权价值Cu和Cd，X为执行价格

Cu=Max（0，Su-X）

Cd=Max（0，Sd-X）

（3）计算套期保值比率

H=（Cu-Cd）/（Su-Sd）

（4）投资组合成本（期权价值）

购买股票支出=套期保值比率*现行股价=H*So

借款数额=（到期日下行股价*套期保值比率-股价下行时期权到期日价值）/（1+r）

股权价值=投资组合成本=购买股票支出-借款

举个栗子·计算分析题

某公司股票目前的市价为40元，有1份以该股票为标的资产的欧式看涨期权（1份期权包含1股标的股票），执行价格为42元，到期时间为6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20%或者下降25%，计算套期保值比率。

【答案解析】

上行股价=40×（1+20%）=48（元），

下行股价=40×（1-25%）=30（元）；

股价上行时期权到期日价值=48-42=6（元）；

股价下行时期权到期日价值=0；

套期保值比率=（6-0）/（48-30）=0.33。

（三）风险中性理论

1、基本思想

假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险报酬率；假设不派发红利，股价上升百分比就是股票投资的报报酬率，股价下降的百分比就是“-报酬率”。

2、步骤

（1）确定可能的到期日股票价值；

（2）根据执行价格计算确定到期日股权价值；

（3）求上行概率、下行概率

期望报酬率=上行概率*股价上升百分比+下行概率*（-股价下降百分比）

（4）计算期权价值

期权价值=（上行概率*Cu+下行概率*Cd）/（1+r）

举个栗子·计算分析题

假设ABC公司的股票现在的市价为56.26元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为是62元，到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能：上升42.21%，或者降低29.68%。已知无风险利率为每年4%。计算上行概率和期权价值。

【答案解析】

上行股价Su=56.26×1.4221=80（元）

下行股价Sd=56.26×（1-29.68%）=40（元）

股价上行时期权到期日价值Cu=上行股价-执行价格=80-62=18（元）

股价下行时期权到期日价值Cd=0

期望回报率=2%

=上行概率×42.21%+下行概率×（-29.68%）

2%=上行概率×42.21%+（1-上行概率）×（-29.68%）

解方程可得：

上行概率=0.4407

下行概率=1-0.4407=0.5593

期权6月后的期望价值

=0.4407×18+0.5593×0=7.9326（元）

期权的现值=7.9326/1.02=7.78（元）。

牛刀小试

练习题1·单选题

下列关于风险中性原理的理解中正确的有（ ）。

A、假设投资者对待风险的态度是中性的

B、所有证券的预期收益率都是无风险利率

C、投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险

D、并不是所有证券的预期收益率都是无风险利率

【正确答案】D

【答案解析】所谓风险中性原理，是指假设投资者对待风险的态度是中性的，所有证券的预期收益率都应当是无风险利率，所以选项D错误。

练习题2·多选题

关于期权估价原理，下列说法正确的有（　）。

A、复制组合原理构建的股票与借款投资组合在期权到期日的现金流量与期权相同

B、套期保值原理中计算出的套期保值比率也就是复制组合中的股票数量

C、风险中性原理中期望报酬率为无风险报酬率

D、风险中性原理中，如果期权期限内，股票派发股利，则期望收益率＝上行概率×股价上升百分比＋下行概率×（-股价下降百分比）

【正确答案】ABC

【答案解析】如果期权期限内，股票派发股利，则期望收益率＝上行概率×股价上行收益率＋下行概率×下行收益率，此时收益率＝股价变动百分比＋股利收益率。