基差（Basis）是指被对冲资产的现券价格与用于对冲的期货合约的价格之差, 在国债期货中，基差不仅反映了期现套利的关系，同时是套期保值的重要参考指标。

近期，国债期货活跃CTD券的基差走势虽仍在0附近徘徊，但波动幅度加大，意味着期货现券的价格的一致性程度在发生跳跃。

接下来，我们将回顾国债期货基差的历史走势，探讨基差的概念与解释基差变动的成因，并对后续国债期货基差走势进行探讨。

【国债期货基差历史回顾】

目前市场上常见的十年期国债期货主力合约的基差是根据中债估值计算所得，与市场上每日的真实报价有所出入。我们根据当日CTD券对应的货币中介报价数据，剔除当日无报价的非活跃券，计算出10年期国债期货主力合约活跃CTD券的基差。

从走势上看，基差走势可分为两大阶段：（1）2016年2月至2017年6月，十年期国债期货基差为正值，期间基差在高位震荡调整，最高到达3.62元；（2）2017年6月至今，基差在[-0.5,1]区间震荡调整，可以看出这段时间基差主要为正值，但在震荡过程中多次短暂降为负值，且近期基差的震荡幅度呈不断扩大的趋势。

2017年6月之后，国债期货价格和理论期货的波动幅度更加趋于一致，期货和现券联动性加大，导致基差也总在0附近徘徊，但在近日基差的震荡幅度呈不断扩大的趋势。在使用当日CTD券货币中介报价计算出理论期货价格并同当日国债期货结算价进行对比时，可以看出理论期货价格同实际结算价的变化趋势完全一致；然而，相较于结算价的大幅波动，计算出的理论期货价格在[90，103]区间内小幅波动变化。

在大部分的时间里，基差集中在[0，1.15]的区间内震荡变化。从统计数据上看，2016年2月至今，使用中介报价计算出的十年期国债期货主力合约基差数据在[-0.39，3.62]间变化，变化幅度较大；其中位数为0.52元，1/4分位数为0.16元，3/4分位数为1.15元。这证明了少于四分之一的时间里，基差为负值；同时，尽管最大值为3.62，但半数以上的时间，基差集中在[0，1.15]的区间内震荡变化。

【基差的概念】

基差（Basis）是期货价格与现券价格之间实际偏离程度的动态指标。理论上认为，期货价格是市场对未来现券市场价格的预估值，两者之间存在密切的联系。现实中，由于价格影响因素不完全相同，期货价格与现券价格的变化幅度并不完全一致，因此引入基差以动态描述现券价格与期货价格之间的关系。按标准定义，基差是指某一特定商品在某一特定时间和地点的现券价格与该商品在期货市场的期货价格之差，即：基差=现券价格-期货价格。

对于国债期货而言，国债当前的市场价格-国债期货理论价格就是基差。为避免逼空等极端情况发生，中金所在每个国债期货合约上市时均规定了一篮子可交割券，同时为保证交割的公平性，给每一只可交割券匹配了相应的转换因子，即将对应现券的未来现金流以3%的转换收益率进行贴现。因此，期债基差数值上等于可交割券净价减去期货同转换因子的乘积。

基差可直接反应现券相对于期货的估值水平。由于期债的理格应等于现券的远期价格，且期限可简单理解为当前至期债的交割日，故我们可以简单的理解为，若基差较低，则现券相对于期债是高估的；若基差较高，则现券相对期债是低估的。

具体来看，基差公式可表示为：

基差=现券价格-期货价格×转换因子 （1）

基差=持有收益+净基差 （2）

将基差拆解开来看，由图3所示，基差既可以是期货与现券之差，也可以是持有收益和净基差之和。其中，净基差主要反映了一个基差头寸纯期权的价值，也就是期货空头所具有的交割期权价值。

需要特别注意的是，与商品期货不同，国债期货空头持有国债用于交割还能获得利息收入，成本即资金成本。故在国债期货交易中定义了期债基差减去持有收益为净基差（BNOC），它反映了国债期货交割期权的价值。而交割期权又主要包括了转换期权、月末期权和时机期权。

【影响基差变化的因素】

影响我国国债期货基差变化的要素主要有3点，分别是：carry、融资成本和转换期权价值。接下来我们将详细解释这三点如何影响基差变化。

从基差的公式（1）来看，基差交易似乎十分简单，基差交易的利润来自于基差的变化，即来自于买卖现券和期货的利润或亏损的差额。基差也仅受到现券价格和期货价格的影响，只要预测了这两个价格的变化（尤其这二者往往同步变化），基差的变化也就迎刃而解。但是，基差走势与现券价格的涨跌并没有必然联系，基差波动范围和幅度明显要小于现券的涨跌幅度。并且想要预测任何一个资产价格的变化，本身就是一件十分困难的事情，所以以价格预测来进行基差预测，是不可行的。

因此，我们需要重新思考基差的本质是什么，这一点，我们需要从基差公式（2）来考虑。虽然基差是期货现券价格之差，但它反映的是期货空头（亦现券多头）持有现券的carry与融资成本和交割期权价值（主要包括转换期权、月末期权和时机期权）。下面我们将其展开讨论：

1、持有现券的carry和融资成本

基差反映了持有现券的carry和融资成本。假设国债期货只有一个可交割券，并且该券票面利息为3%，转换因子为1；则，基差=现券价格-国债期货价格=持有收益=carry-融资成本。此时，基差反映的是持有现券的carry和融资成本。

这种假设下，国债期货与商品期货性质更为贴近，期货价格更像是现券价格+持有成本（商品期货表现为融资成本、仓储成本、运输成本等，国债期货仅表现为融资成本）-收益（商品期货无收益，国债期货为现券的票息carry）。期货价格也亦直接体现为这一个可交割券的远期价格，基差属性也与商品期货的基差属性更为贴近，仅简单通过判断基差是否与（无风险利率×现券价格-carry）相等，就可识别套利机会。

2、期货空头的交割期权价值

期权价值亦反映在国债期货的基差当中。在实际交易中，每个国债期货合约都拥有一篮子可交割券，而每个可交割券都有自己的持有收益、转换因子、票面利率等。因此，每个可交割券对应到国债期货合约上，都有不同的基差和IRR。在实际发生交割的时候，期货空头主要拥有选择具体交割券和交割时间的权利，即转换期权、月末期权和时机期权，这些权利同样包含在了国债期货的基差当中。

其中，转换期权指期货空头交割哪一只国债的选择权；月末期权亦指空头交割的选择权，但却是在期货到期、结算价格决定之后，空头还有一段时间可以调整用于交割的国债；时机期权指空头对交割时间的选择权。

要理解基差中包含的期权价值，我们可以这样思考：对于一个想要多国债的人来说，其有两种途径，即买入国债现券，或者买入国债期货合约。如果这个国债是高久期国债，随着收益率下降，国债现券价格上升，而由于CTD券发生改变，国债期货价格上升的幅度不如现券，因此买入国债期货的话会遭受一定损失。同样，如果国债是低久期国债，随着收益率上升，买入国债现券都比买入国债期货划算。相应地，空头卖出国债期货也比卖出国债现券更划算。为了弥补这种差异，国债期货价格需要低于国债远期价格，这就反映了交割期权的价值。

因此，国债期货贴水是常态，即包含了交割期权价值的基差大于0也是常态。由于国债期货交割包含了期权价值的特性，在比较成熟的美国国债期货市场上，国债期货价格也依旧长期处于贴水状态。

对于我国国债期货来说，其交割期权价值主要是转换期权的价值，而影响转换期权价值的要素包括：收益率曲线的变化（平行、扭转）和新可交割券的加入。

在寻找国债期货的CTD时，有这样两条经验法则：①对于两个YTM相同的债券来说，当YTM大于3%时，高久期的国债容易成为CTD券；当YTM率小于3%时，低久期的国债容易成为CTD券；而当YTM在3%附近时，中久期的国债容易成为CTD券；②对于两个久期相同的债券来说，YTM较大的那一只，更容易成为CTD券。

对于经验法则①来说，这是因为当YTM大于3%时，收益率上升，高久期国债的价格跌幅更大，更容易成为CTD券；如果收益率下降，在下降幅度不是很大的时候，高久期国债的价格涨幅虽然更大，但其价格绝对值却依旧偏低，因此此时仍是高久期国债是CTD券，除非当YTM下降到3%附近时候，中久期国债的价格绝对值变得比高久期国债价格绝对值更低，此时CTD券向中久期国债转换。对于经验法则②来说，YTM较大的那一只，报价会更低，因此更容易成为CTD券。

之所以有这样的经验法则存在，是因为影响转换期权价值的因素主要是收益率曲线的变化（平移和扭转）；其次便是新可交割券的加入。

（1）经验法则①揭示了不同久期国债的转换期权特点。高久期国债的基差相当于一个国债看涨期权，其价值随着收益率下降而上升；低久期国债的基差相当于一个国债看跌期权，其价值随着收益率下降而下降；中久期国债的基差相当于一个国债跨式期权，相当于一个看涨和一个看跌期权的组合。

以高久期国债的基差相当于一个国债的看涨期权为例，考虑高久期国债A、中久期国债B和低久期国债C，当收益率大于3%时，A是CTD券，当收益率下降到3%左右时，B会替代A成为CTD券，当收益率继续下降时，C会替代B成为CTD券。因此，当收益率水平下降，A的基差上升，当收益率水平上升时，A的基差下降。从下图中我们可以看出，高久期国债A的基差和收益率水平之间的关系与一个债券或者债券期货合约的看涨期权与收益率水平之间的关系类似。当收益率下降时，债券及债券期货价格上升，因而任意债券的价值看涨。因此，高久期国债的基差相当于一个国债的看涨期权。

（2）随着收益率的上升或下降，收益率曲线的斜率也会发生变化，这种变化往往也会改变国债期货转换期权的价值。在收益率曲线平行移动的情况下，我们能够比较轻松的确认高、中、低久期的CTD券转换，但收益率曲线往往还伴随着变陡或变平的扭转变化。

经验法则②揭示了同久期不同YTM国债的转换期权特点。一般来说，收益率下降时，往往曲线会变陡；收益率上升时，曲线会变平；较少的情况下，收益率下降时，曲线会变平；收益率上升时，曲线会变陡。

考虑同久期高票息国债A和低票息国债B，当收益率下降且曲线变陡时，高票息国债A收益率的下降幅度将大于低票息国债B的下降幅度（由于低票息国债的YTM小于高票息国债的YTM），此时，A的价格绝对值很容易会变得比B更大，B将成为CTD券的可能性更大；同理，当收益率上升且曲线变平时，A将成为CTD券的可能性更大。当收益率上升且曲线变陡时，高票息国债A收益率的上升幅度将大于低票息国债B的上升幅度，A的价格绝对值比B小，A将成为CTD券的可能性更大；同理，当收益率下降且曲线变平时，B将成为CTD券的可能性更大。

因此，在一般情况下，收益率曲线变陡，低票息国债更容易成为CTD券；收益率曲线变平，高票息国债更容易成为CTD券。

（3）另一个影响转换期权的因素就是新的可交割券，其来自于新发行的国债。当收益率较高时，新发行国债的久期是一篮子可交割券中久期最高的个券，最容易成为CTD券；当收益率较低时，新发行的5年期和10年期国债属于高久期品种，成为CTD券的概率很小；而新发的7年期国债有一定几率成为T合约的CTD券，TF合约的CTD券则需在老的一篮子可交割券中寻找。

【启示】

目前，国债期货主力合约的基差均处于历史低位区间，TF/T1806基差分别为-0.1768元和0.1614元。预计基差未来大幅下行的概率并不大，主要原因如下。

1、基差有望跟随资金面的缓步放宽而扩大

Carry虽影响基差绝对值的大小，但对基差的边际变化无贡献。对于主力合约TF/T1806来说，想要进行基差交易的话，现阶段随时能够交易的现券（成交活跃）主要有160014.IB、160017.IB、1700003.IB、170010.IB、170018.IB、170021.IB、180001.IB、180004.IB、180005.IB，这意味着票息carry这一因素是固定不变的。即使是已经持有其他可交割券的投资者，想要做基差多头交易的话，虽然各个可交割券的carry不同，但对于同一个投资者而言，却是固定不变的，因此其对基差的边际变化没有影响。

“宽货币”下，融资成本中枢的下移会推动持有收益上升，从而推动基差走扩。年初以来资金面的宽松并不是偶然现象，在监管微观约束建立之后，通过宏观“紧货币”对市场施加压力的必要性其实降低了，必要的时候，甚至需要“宽货币”来对冲。这一逻辑推演正在获得证据支撑。考虑到中美短期利差的水平以及汇率环境，当前MLF利率调整从逻辑上看必要性不强，调整与否某种意义上可以等同于央行希望传递何种政策信号。并且随着3月末季节性的扰动已经过去，回归宽松的资金面状况为基差走扩提供了支撑。并且如果后续资金面继续维持宽松状态，基差的中枢也将会有所上移。

2、转换期权价值不大，对基差变化影响不大

影响转换期权的因素主要包括收益率曲线的平行移动，收益率曲线斜率的变化，以及新的可交割券的加入。想要得到转换期权价值的变化，一般的思路就是先要估算当前的转换期权价值，而后根据预估的收益率曲线的变化，预估之后的转换期权价值，看看孰大孰小，进而来判断基差变大还是变小。这一方法没有错，但其复杂程度用在TF/T1806基差的判断上并不划算。

因此，对于TF/T1806的转换期权来说，我们不妨回到转换期权的定义来思考，什么是转换期权？在国债期货到期之前，由于收益率的变化和新国债（加入一篮子可交割券中）的发行，CTD券时常会发生变化，期货空头可以利用这种变化来对用于交割的国债进行转换，这种选择权就是转换期权。可见，转换期权是指期货空头对于可交割国债的选择权。既然是一种选择权，则选择范围越广泛该期权的价值越高。

然而对于TF/T1806来说，转换期权的价值几乎为0。由于其活跃CTD券目前只集中在160014.IB、160017.IB、1700003.IB、170010.IB、170018.IB、170021.IB、180001.IB、180004.IB、180005.IB这些国债，YTM水平均在3.6%至3.9%之间，距离3%的水平差距很大，作为长久期、高票息的CTD券，如果没有新的活跃可交割券加入，则对于TF或T合约而言，活跃CTD券没有过多的变化，此时转换期权的价值几乎为0。对于已有其他更便宜的可交割券（不活跃）的投资者，由于其选择范围更广，转换期权价值更高一些，但是对于想要做基差交易的投资者来说，由于买不到非活跃的可交割券，因此到期交割时选择范围狭窄是必然的，转换期权价值必然低。

由于目前活跃的CTD在一篮子可交割券中均属于长久期、高票息的国债，即使从收益率曲线变化的角度来看，CTD券也很难发生改变，转换期权价值很低。在44个交易日（4月3日至最后交易日6月8日共有44个交易日）内，想要达到CTD转换需要就目前的YTM下降60bp左右（CTD转到中久期国债），或者收益率曲线继续变平（CTD转到高票息国债）。这二者均是十分困难的，即使从历史数据的角度来看，44个交易日收益率下降60bp左右也并不是大概率事件，这意味着CTD难以向中久期国债转换；44个交易日收益率曲线变得平坦确实可期，但前期收益率曲线一直走平，目前10Y-1Y和5Y-1Y期限利差在45bp和36bp，已经十分平坦，继续走平的概率变小，这也意味着CTD难以向高票息国债转换。

回归转换期权的定义来看，既然CTD券直至交割日都难以发生改变，则转换期权的价值大小必然很低，且不会发生什么变化。由此TF/T1806的转换期权价值将对其基差变化没有大的影响。

综上所述，我们推荐做多TF/T1806基差策略。预计在“宽货币”的主导下，资金面的边际改善将带来融资成本的下降，推动主力合约的基差走扩。并且直至交割日，若无新的可交割券加入，对于TF/T合约来说，CTD券的变化并不大，其转换期权价值也会较低，较难给基差变化带来影响。

【附录：我国国债期货的交割期权价值主要是转换期权】

国债期货的交割期权价值主要包括转换期权、月末期权和时机期权三种。

在我国国债期货市场上，月末期权价值较低。这主要是因为我国国债期货最后交易日到最后交割日仅有3个交易日，3天内要想使CTD发生改变，必须是国债收益率在这3天之内上升或下降的幅度足够大时，才能带来月末期权的价值。以TF1706交割时的CTD券来说，国债收益率必须上行170bp及以上，CTD才会从170001.IB切换到170007.IB，显然这在3个交易日内达到是很难的，因此，在我国国债期货市场上，月末期权价值较低。

同时，在我国国债期货市场上，时机期权价值亦较低。时机期权可分为三类，持有收益期权、百搭卡期权和价格变动限制期权。

持有收益带来的交割时间选择的价值就是时机期权中的持有收益期权，其价值取决于国债收益率与回购利率的大小。当国债收益率高于回购利率时，期货空头的持有收益为正，因此空头愿意延迟交割，会选择在最后交割日进行交割；反之当国债收益率小于回购利率时，持有收益为负，空头愿意提前交割，会提前在交割月初进行交割。

我国国债期货合约规定，在交割月份前两周近8-10个交易日的时间内，期货空头可以选择交割。虽然我国国债期货自1509合约起进入“滚动交割，卖方举手”模式（与美国相同），在滚动交割阶段，卖方拥有选择任何一天交割的权利，即使买方没有申报交割也有可能被动进入交割。但是从收益率角度出发，长期来看，我国国债收益率都高于融资利率，因而对于期货空方而言愿意延迟交割的可能性很大，这样看来，卖方任意选择任何一天进行交割的可能性本来就不大。因此，在我国国债期货市场上，时机期权中的持有收益期权价值较低。

百搭卡期权指当可交割券价格上涨时，可选择暂不交割。但在中金所的交割规则中，空头需要在下午2点前申报交割意向，并且采用滚动交割模式；而国债期货每天收市时间在下午3点15分，可交割券价格是否上涨，都需要交割。因此就交易规则来看，我国不存在百搭卡期权的价值。

价格变动限制期权是延长百搭卡期权的作用时间而产生的。由于美国国债期货在交割月份中无价格涨跌限制，但最早的两个通知日在交割月份之前，因此这两个通知日有价格涨跌限制。在此期间，一旦价格达到限价且保持稳定，则市场会提前收盘，延长了百搭卡期权的作用时间。对于我国国债期货市场来说，也不存在价格变动限制期权价值。

因此，我国国债期货的交割期权价值主要是转换期权。在国债期货到期之前，由于收益率的变化和新国债（加入一篮子可交割券中）的发行，CTD时常会发生变化，期货空头可以利用这种变化来对用于交割的国债进行转换，这种选择权就是转换期权。由于国债具有的正凸性，当收益率下降时，国债期货空头的损失会加剧。但收益率的下降同时可能会导致CTD的切换，这可以减缓国债期货空头的损失，这就带来了转换期权的价值。

综上所述，虽然一般国债期货的交割期权一共包含转换期权、时机期权和月末期权，但我国国债期货的交割期权价值主要体现在转换期权，时机期权和月末期权非常小，几乎可以忽略不计。