现在炒股的人挺多的，不炒股的人多多少少也会有人买些基金之类的东西，可以说这个事儿门槛其实挺低的。

而与之相比，教人炒股的门槛，可谓是更低，只要认识K线图，知道几个指标是干嘛的，甚至不需要有深刻理解，就能来教人炒股。如果学员赔了，那肯定是学员没学到精髓，还得继续交钱买课；如果学员赚了，那肯定是老师的功力深厚，建议学员继续交钱买课。

对于这种做法，我向来是不齿的，毕竟对于大多数人来说，散户不能打短线是系统性问题，不是技术可以弥补的，所以对于散户来说，K线图的意义可能只在决定入场和离场的时候才能显现出来；而教散户通过K线图去打短线，基本上就是怂恿傻子碰火车。

听到这儿，是不是觉得我要卖课了，毕竟要想卖课，必定要先天上地下吹一下自己，并且还要或明或暗地贬损一下同行。

其实不是，我从来不卖课，不光不卖课，我还不荐股，以及各种具体的建议，我都不会给。

我今天要说的是我突然萌生的一个奇葩想法，以及这个想法的验证；接下来的东西很枯燥无味，涉及傅里叶变换和李雅普诺夫定义的三种系统稳定性，同时我还读一些关于混沌系统的东西，所以我的想法可能比较跳跃，让人不知道我在说什么。

好的，现在劝退结束了，我要开始放飞自我胡思乱想了。

傅里叶变换，我估计知道这个东西的人不少，最起码有本科毕业证的都不会陌生，不就时域转频域么；因此，很自然的就有很多人将这个东西运用到了股市上，最常见的就是对K线图的拟合。

我去盗个图，方便进行说明。

上图中，价格走势相信不用我说都知道是哪个，下面一堆不同频率的波浪线，是从价格走势里面分离出来的，不同频率具有不同的振幅，而振幅就相当于对于股票走势影响的权重。一般来说，时域转频域是先转成下面这个样子的：

图中横坐标代表的是不同的频率，纵坐标代表的是不同频率的振幅。

从我盗的那个图中的结果来看，拟合效果好像还挺好的，但如果真用这个结果去预测股市，大概会赔得裤衩都没了，原因很简单，毕竟，用傅里叶变换拟合出来的价格走势趋势线，看上去跟价格走势挺贴近，但是如果将时间线延长，我们会发现傅里叶拟合出来的走势线，它是个严格的周期函数。

以我们朴素的认知，我们确实会认为股市具有周期性，但是这种周期性是模糊的，大概的，“八年一牛市”里面的八年，不是严格意义上的365×8天再加上俩天润出来的天，而是一个大概。所以，傅里叶这种精确的周期性的拟合，短期看可能对那些做量化交易的牛人来说可以用，但是对于散户来说，没什么用。

这时候不妨思考另一个问题，如果这种傅里叶拟合是在短期内有用的，那么是不是我们只要随着时间一直去做傅里叶变换，价格走势每更新一个新的数据，我们就做一次新的傅里叶变换，这样的话，虽然傅里叶变换拟合结果的预测曲线只有很短一部分有效果，但我们却能保证一直都有预测。

这个想法很好，并且不难实现，因为我就已经将其实现了，但是我拟合的不是价格走势，而是MACD，因为相比于价格走势，MACD的周期性更强一些，见下面一分钟的视频（左下角图中蓝线为MACD，红线为其拟合预测）。

通过观察可以发现，即使是对于MACD这种周期性比较突出的指标，傅里叶变换拟合结果的预测效果，也是有时有用有时没用。

另外，细心的朋友可能会发现，我的曲线拟合程度不如我盗的那个图，这其实是我故意为之。我考虑到，不同频率对于当下价格走势的影响持续时间是不同的，因此为了提高预测精度，我对于不同频率的采样，是区别对待的。长周期采样更长，短周期采样更短。这样的话，就会导致前期的拟合曲线用的也是后期的采样数据，所以会显得拟合程度不高。

一句话解释，就是为了提高预测精度，牺牲了一部分拟合程度。

但即使是经过我的小手段提升了精度的预测结果，依然走得有点儿随心所欲毫无章法，有时候甚至跟真实情况大相径庭。这时候就该怀疑一下采用傅里叶变换预测股票走势的可行性了——股市到底可不可以预测？

预测二字有点儿神棍，所以我把它换成另一个说法——股票市场这个体系，它到底是趋于稳定的，还是趋于混沌的。

混沌这个词一出，可能有人会觉得比“预测”更神棍，要说一些故弄玄虚谁都看不懂但是又无法证伪的东西。其实不是，混沌这个词可以是很科学的，而且我要说的也仅仅是其中一小部分。

先举例说几个比较简单的例子。

一个鱼塘，空间有限，定时往里面投放固定量的食物，只要鱼塘里鱼的初始数量在合理范围内，不是负数，也没有塞满整个鱼塘，那么随着时间的推移，鱼塘里鱼的数量将会保持稳定。此时我们可以认为，这个鱼塘系统是个稳定系统，具有一个稳定态。

这是因为，假设第