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为什么借钱买股票等于看涨期权(一提金融期权价值评估就头大)

财管是一门偏计算的科目,因此在学概念的过程中,要多采用案例理解+图示法的方法,而不是死记浪费时间。

 

葛广宇老师有两章的学习方法特别适合基础薄弱的考生,一章是“财务报表分析和财务预测”,另一章是“期权价值评估”。没有用复杂的数学推理来加重学习负担,采用案例法来轻松解读。尤其是在讲解到金融期权价值评估时,总结了行之有效的计算步骤。

以下都以看涨期权为例:

一、复制原理

 

①计算套期保值比率H(也是组合中股票的数量):

 

②计算借款本金(带到下行的公式里,因为在看涨期权里,下行的期权价值通常为0,便于计算)

 

【提示】

1、r表示无风险利率(注意是持有期利率,要记得换算利率)。

2、不用特意记这个公式,移项即可。

③算现在的期权的价值(C0)

C0=H×S0-借款本金

二、风险中性原理

★计算逻辑

风险中性的投资者不需要额外的收益补偿其承担的风险, 所有证券的预期报酬率都应当是无风险利率。

①计算上行和下行的概率

期望报酬率=无风险利率=上行概率×上行时报酬率+下行概率×下行时报酬率

【提示】

1、假设股票不派发红利,股票价格的上升百分比就是股票投资的收益率。(红利收益和资本利得收益,不考虑红利收益时,股票价格的上升会影响资本利得,也就会影响股票投资的收益率)

2、下行概率=1-上行概率

3、无风险利率是持有期利率

②公式可以变成:

=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比(为负数)

③期权价值=到期日价值的期望值÷(1+无风险利率)

【注意】依旧是持有期利率

★套利理论

套利理论有一定的难度,但是学懂之后的成就感非常强。

如果期权的价格高于价值,投资人会选择卖出期权(以高价格卖出低价值的期权),套利组合为购入股票,卖出1股看涨期权,同时借入借款,肯定可以盈利。

如果期权的价格低于价值,投资人会选择买入期权(以低价格买入高价值的期权),套利组合为卖空股票,买入1股看涨期权,同时借出借款,肯定可以盈利。

其中,买卖股票的数量就是上述所求的H,借入借出的金额就是上述所求的借款本金。

三、二叉树期权定价模型

使用的公式仍是一or二的公式,题于没有要求时,使用风险中性原理(尤其是求两期、多期时,方便了很多)。

★两期和多期的计算原理:单期模型的两次应用、多次应用

 

【注意】

在多期二叉树模型中:

 

σ为标的资产连续复利报酬率的标准差,t为以年表示的时段长度(注意是每期的时间长度)。

四、BS模型

主要掌握看涨期权-看跌期权平价定理

出题思路一般是:

第一,采用上述三种方法,求出看涨期权的价值

第二,利用平价定理求出看跌期权,公式如下:

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