期权价值评估的教材中，一般写了以下理论：一是复制理论，二是套期保值理论，三是风险中性原理，四是复杂的 N 叉数模型（属于微分原理），五是 BS 模型。学习难度非常大，而且理解也很难。

其实，天下武功，唯快不破；天下原理，大道至简。

如果你只是简单估算期权价值，而不是为了考试和理论研究，我可以告诉你一个简单的办法。

废话少说，现在进入正题：

有一只股票的期权，目前股价 50 元，6 个月后执行价格 52.08 元，无风险利率（借款利率）为 2%，预计可能上涨 33.33%，也可能下降 25%，请估算该期权的期权价值。

怎么估值呢？

第一步：假设该期权为看涨期权，我们计算其看涨期权的价值。

理解一下，什么是价值？价值就是能卖多少钱，是一个总收入概念。我们可以简单表述如下：

价值=利润+成本。

看涨期权的价值=利润+成本，假设没有成本，利润就是价值。但是：关键是：

期权可能涨，也可能跌，现在我们可以衍生一下：期权就是要上涨，如果下跌，我们就把下跌看成是上涨的机会成本（也可以理解为沉没成本），于是：

看涨期权价值=利润+机会成本。

第二步：估算机会成本.即下跌的成本，下跌的成本就是如果亏损，能亏多少钱，即=执行价格-市场价格=52.08-50×（1-25%）=14.58（元），注意这是在到期执行时的亏损。折现到 买股票时的成本=14.58/（1+2%）=14.2941（元）；

这样看涨期权的价值=利润+14.2941

第三步估算利润。利润估算比较简单=50-52.08/（1+2%）=-1.0588（元），即把执行价折算到买股票时的价格即可。此时是亏损。

所以期权的价值=-1.0588+14.2941=13.2353（元）。

这样似乎不太合理，为什么不用 50×（1+33.33%）折现而使用执行价呢？即我们没有考虑看涨带来的收益。是因为这个收益属于波动收益，我们需要做一下技术处理。

第四步波动收益分摊。上涨带来的损益，需要平均分摊到整个振幅里面，在套取保值理论中，把他叫做套取保值比率，但其实就是期权价值修正指数，或者叫做平均波动利润。具体如下：

平均波动利润=期货价值修正指数=套期保值比率=上涨（或下降）利润/股价波动的宽度，我们这里是假设为看涨期权，只有上涨才能带来利润。

上涨带来的利润=50×（1+33.33%）-52.08=14.585（元）

股价波动的宽度=50×（1+33.33%）-50×（1-25%）=29.165（元），这个应该理解哈。

平均波动利润=14.585/29.165=0.5000

第五步修正期权价值。修正期权价值=修正前价值×平均波动利润=13.2353×0.5=6.6177（元）。

用字母表示相关公式如下：

So表示标的股票现价，Pu 表示上涨百分比，Pd 表示下跌百分比，X 表示执行价格，无风险利率为 r， Su 表示上涨到期价格，Sd 表示下跌到期价格，H 表示平均波动利润，Cu 表示上涨利润，Cd 表示下跌利润，C 表示价格波动宽度，Co 为指定方向的期权价值，PV 表示现值。则满足以下公式：

Su=So×（1+Pu），Sd=So×（1-Pd），

Cu=Su-X，Cd=X-Sd，C=Cu+Cd，

H=Cu 或 Cd/C（当评价看涨期权时，用 Cu，反之用 Cd），PV=到期数值/（1+r）

Co=H×（So-PV（X）+PV（Cd 或 Cu））（说明当评价看涨期权时，用 Cu，反之用 Cd；另外评价看跌期权时，前面改为 PV（X）-So。）