横店东磁集团是一家A股上市的公司，公司预计在2025年、2026年和2027年的3月5日每股派发现金股利0.8元、1.5元和3.15元。无风险报酬率为2%，该股票的贝塔值为1.5，股票市场的平均风险报酬率为6%。（提示：应用假设模型估算股票价值与价格的关系，不作为实际股票市场的投资建议）

要求：（1）假设某投资者计划在2024年3月6日购入该股票进行投资，并于2027年3月6日以每股14.85元的价格将股票全部出售，计算当每股股票价格低于多少时投资者可以购买。

解析：股票的必要报酬率=2%+1.5*6%=11%

每股股票的价值=0.8×（P/F，11%，1）+1.5×（P/F，11%，2）+（3.15+14.85）×（P/F，11%，3）

=0.8*1.11^-1+1.5*1.11^-2+(3.15+14.85)*1.11^-3=15.1（元）

所以，当每股股票价格14.85低于股票价值15.1元，投资者可以购买。（股票价格低于价值就值得购买）

2）假设某投资者计划在2024年3月6日投资1500万元购入该股票100万股进行投资，并于2027年3月6日以每股14.85元的价格将股票全部出售，计算该项投资的期望报酬率。

解析：购买价格=1500/100

=15（元/股）

15=0.8×（P/F，R，1）+1.5×（P/F，R，2）+

（3.15+14.85）×（P/F，R，3）

当R=11%时，

0.8*1.11^-1+1.5*1.11^-2+(3.15+14.85)*1.11^-3

=15.1（元）

当R=12%时，

0.8*1.12^-1+1.5*1.12^-2+(3.15+14.85)*1.12^-3

=14.72（元）

运用内插法，

（R-11%）/(12%-11%)

=(15-15.1)/(14.72-15.1)=0.2631578

R=11.26%

该项投资的期望报酬率为11.26%，高于投资者的必要报酬率11%，值得投资。

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