分析师通常基于比较市场价格以及内在价值， 判断该证券是高估、低估还是合理定价。证券的内在价值(intrinsic value)就是投资者在充分了解资产特性的情况下愿意给出的合理价值。我们一般认为分析师运用估值模型确定的价格就股票的内在价值。判断的时候以内在价值为衡量标准，如果内在价值高于市场价值，股票就是被低估。如果内在价值低于市场价值，股票就是被高估。

我们使用三种方法估计内在价值：现金流折现模型、价格乘数法、基于资产的定价模型。

1）折现现金流模型（discounted cash model）

折现现金流模型中，证券的价值取决于投资该证券可以获得的未来现金流折现之和。现金流可以是投资股票的股利，也可以是从股东角度可以自由支配的现金流。这是最常用的估值方法。

2）乘数模型( multiplier model)

有两种乘数模型可以帮助我们预测内在价值。一种是基于股票价值的比率，还有一种是基于企业价值的比率。

基于股价的比率是使用股价和公司的基本面数据，如利润率、销售额、账面价值等来估算股票的内在价值。其中最重要的是市盈率。

第二种是基于企业价值(enterprise value, EV)的比率，这种方法使用企业价值与基本面数据的比值来估计投资的内在价值。比如企业价值与息税折旧摊销利润(EBITDA)的比值。

3）基于资产的估值模型(asset-based model)

在基于资产的估值模型中，普通股的内在价值等于总资产减去负债和优先股。分析师在估计市场价值的时候，通常会将企业资产和负债从账面价值调整到公允价值。

现金流折现模型中有两种现金流，一种是以未来股利作为折现的现金流，一种是从股东的角度可以自由支配的现金流。

我们通常把投资者要求回报率作为股权估值计算时的折现率。折现率主要是考虑投资这个股票要承担的风险。

当我们知道股票产生的所有未来现金流以及每一笔现金流对应的折现率后，便可以对股权进行估值。

 

股利折现模型

1. 股利增长模型（ Dividend discount Model)

1、模型的推导

我们对未来现金流折现，就是分别折现未来股利以及股票卖出时候的终值。

1年持有期的股利折现模型

股票现值等于－年内所派发股利D1的现值以及一年末预期股价P1的现值之和。

 

K为普通股折现率

无限期股利折现模型

我们可以通过这样的方式以此类推，推到多年。但是这样的计算中有一个问题，我们需要假设我们已知期末的价格。但是在现实中我们很难知道一年两年或者多年之后的股票准确价格。所以我们假设公司会一直经营下去，我们也会一直持有股票，这样就有了股利折现模型的雏形。

 

我们将考虑折现的模型成为股利折现模型DDM(dividend discount model)。

股利以稳定增速持续增长的折现模型--戈登股利增长模型(Gordon growth model)

DDM模型仍然有一个问题：每一期的派发股利往往是不同的，如果每一期都需要我们分别计算。于是在DDM模型的基础上，我们再次假设每年股利以成长率g的速度增长。如果我们考虑了通货膨胀和一家公司的成长轨迹，这个假设基本是合理的。

 

这个公式实际就是一个收敛的等比数列求和，我们根据等比数列求和公式可以得到

 

这个公式就是戈登股利增长模型（Gordon growth model）。

2、股利增长模型的假设和限制

这个公式在计算的时候有这样几个假设

股息的支付会永远持续下去。

股息的增长速度g是一个常数。

模型中的贴现率r大于股息增长率g

在现实中,戈登股利增长模型的使用是有限的。有以下的原因：

因为假设股利会永远持续下去，所以只适用于稳定成熟并且会稳定增长股利的公司。如果一家公司没有分红，或者分红不稳定，那么这个模型就是不适用的。

模型对于要求回报率r和增长率g非常的敏感。两者的差值通常比较小，差值在分母上，即使是微小的变动也会很大程度上影响最后的计算结果。

当r和g 数值差距变大的时候，分母变大，股票价值下降。这个背后的经济学含义是股东对于公司的要求回报率很高，但是股票的成长不尽如人意。反之两者差距变小，股票价值上升。两者的差距会导致估值非常大的变化。

2. 两阶段增长模型

戈登股利增长模型假设股利自始至终都是以固定的增长率增长的。但是在现实中，一个公司可能初期经历一个高速增长或无固定模式，然后再进入稳定常数增长中，这样就应该使用多阶段股利增长模型。

二阶段股利增长模型是假设股利在短时间内维持一段比较高的水平，然后再降到一个较低的水平，并且以这个较低的水平永续增长。

比如某只股票在未来四年股票的股利增长率是20%，此后每年以5%永续增长。我们在使用股利折现模型的时候，前面四年的股利是有限的，所以使用折现率分别讲这四期的现金流折现到零时间点。如果我们站在第四年的时间点上，我们可以先用戈登股利增长模型计算处低速增长阶段股票的价值，求得的价值P4再用折现率折现到0点就可以了。

比如刚才这道例题，如果现在的折现率是10%，计算多阶段股利模型的内在价值

D1=1×（1+20%）=1.2

D2=1×（1+20%）2=1.44

D3=1×（1+20%）3=1.73

D4=1×（1+20%）4=2.08

P4=2.08 ×（1+5%）/（10%-5%）=43.68

 

TIPS：

这里我们需要强调两个比较容易错的地方。

1） 第二阶段股利增长模型的增长率使用的是低速增长率5%

2） 计算出的无限期增长模型使用的折现期数是和最后一期高速增长（本题中的第4期）是一致的。

 

自由现金流折现模型

现金流折现模型的第二种方法就是用股权自由现金流（free cash flow to equity ）代替股利。

股权自由现金流是在财务课程当中学习的一个概念。它指的是企业支付所有营运费用、再投资支出、所得税和净债务支付(即利息、本金支付减发行新债务的净额)后可分配给企业股东的剩余现金流量。

自由现金流量，就是企业产生的、在满足了再投资需要之后剩余的现金流量，这部分现金流量是在不影响公司持续发展的前提下可供分配给企业资本供应者的最大现金额。这一部分现金流不影响公司正常的经营活动，可以让股东自由分配。

股权自由现金流公式如下：

FCFF=净利润+折旧-营运资本投资增加-固定资本投资-债务本金偿还+新增债务融资

FCFE=经营现金流-资本开支+净借款

使用股东自由现金流折现的公式和股利折现模型是类似的，只是将原来公式中的股利替换为股东自由现金流。

计算公式为

 

如果FCFE以g的速度永续增长，则公式变为：