股票市场里，每天价格涨涨跌跌，有时看多，有时看空，时而暴涨，时而狂跌，更多的时候是无趋势的振荡。价格波动的背后，隐含着投资者的多空分歧。

在这一篇中，我们来谈谈如何量化股票的价格分歧。

趋势与波动

趋势与波动是股票价格运动的两种基本形态。

趋势代表了价格运动具有明显的方向性特征，随着时间的推移，价格向特定方向持续、稳定的运动，体现为连续的上涨或者下跌。

波动代表了价格运动具有明显的随机性特征，随着时间的推移，从空间角度来衡量价格并没有实质性偏移，而是在一个价格中心（参考价格）上下来回随机游走。

实际上，股票价格的运动很少是单纯的某一种类型，大多是趋势中有波动（波动中前行），或者是波动中有趋势（区间震荡）。

此外，趋势与波动也要看衡量的空间尺度。如果我们放大尺度，原本是趋势为主的价格运动可能就变成波动为主；反之，如果我们缩小尺度，原本是波动为主的价格运动可能就变成明显的趋势运动。就是大象的原地踏步，对蚂蚁来说仿佛是在体育场跑圈一般。所以，我们在谈价格运动的形态时，需要明确我们的空间尺度。

价格运动的两种形态

波动率

衡量价格波动最常用的指标是波动率，通常我们采取一段时间内价格相对于其均值的标准差σ来定义，其公式如下：

 

其中，Pi为统计期间N个交易日中第i天的收盘价格，P为N个交易日的价格均值（N日均价）。

为了让大家直观的感受波动率和价格运动的关系，我们接下来以沪深300指数为例，通过三张图片将远、中、近三个价格周期分别做出价格走势与波动率的对比图，供大家参考。

远周期价格运动与波动率关系图

中周期价格运动与波动率关系图

近周期价格运动与波动率关系图

价格分歧

有了波动率的基础，我们来看看价格分歧。

价格波动的实质是价格分歧所引起的价格拉锯，波动率的放大代表分歧逐渐加大，而波动率的收敛则代表分歧逐渐消除。

需要引起我们注意的是，采用标准差来表达的波动率，有可能出现同样的标准差，却代表着不同的价格分歧形式。

举个例子，价格围绕均价上下穿梭所形成的价格波动，是有可能和单边上升持续拉抬均价所形成的价格运动具有相同波动率的。很显然，前者代表价格相对均价的穿梭运动（波动为主），而后者代表价格相对均价的单边运动（趋势为主）。下图以2007年4月-7月沪深300指数的价格运动对这两者的区别加以示例，用来说明相对均价的标准差不能有效区分两种价格分歧的基本形态。

以相对均价的标准差来衡量价格分歧的问题

如何来改进这个问题呢？

我们转换一下思路，如果说均价代表了一段时间内市场的价格共识（以平均成本来表达），那我们可以把每个交易日的收盘价格转换成为相对于价格共识的涨跌幅，这样单边运动的相对涨跌幅都会是同符号的，而穿梭运动的相对涨跌幅则会有正有负。在此基础上，我们再来使用相对涨跌幅的标准差，就可以清晰的区分两者啦。下图刻画了单边运动期间涨跌幅波动率显著低于相对波动率，而在穿梭运动期间两者相差并不明显。

相对波动率 vs. 涨跌幅波动率

为什么说“多头不死，空头不止”？

在结束之前，来谈一点对股谚“多头不死，空头不止”的理解。

“多头不死，空头不止”示例图

上图是最近某只股票的60分钟K线图，可以看出大的趋势是下跌，代表了整体上来说空方占优。我们可以看出阶段性的由于各种原因，多头开始脉冲式的买入，在K线图上走出迅疾的短期上涨，可是持续性却不好，随着上涨动能的衰竭，价格重新下跌，并进一步创出新低。

它背后的原因是什么呢？

我们尝试从价格分歧的角度做个解释。

在价格运动的过程中，随着多空双方的动能逐渐释放，大家对于股票价格形成事实上的默契，这个时候价格运动更多的是随机性的波动，而不是趋势性的涨跌。

随后，如果受到消息面利好的刺激，熊市中长期受到压制的多头开始奋力一击，大举买入，从而启动价格分歧，随后的短期快速上涨，让空方对于上涨后的价格很不认可，于是开始逐渐增大抛售。

熊市中总体来说，大家的风险偏好偏低，容易见好就收，因而卖出的力量通常要大过买入的力量。随着空方抛售的增强，股价的上涨开始减速，经过一段时间以后出现滞涨。这个时候，价格非常容易出现反转，从而导致跟风买入的多头开始后悔自己的冲动，进而倒戈变成空头，或者止盈或者止损。

当价格分歧再次变得一致的时候，空方加上多头中短期投机买入后倒戈的新增空头，力量会比之前单纯的空头更强，所以常常会轻松击穿前期低点。

所以啊，市场中的“滑头”，也就是投机性最强的部分，正是他们在价格取向上的反复，人为增大了价格波动。他们在短时间内先后扮演了多头和空头，并且正是这个多翻空的过程强化了空头的力量。

总结

最后，我们附上沪深300指数在三周期中采用涨跌幅波动率来量化的价格走势图，供大家参考。