一、 情景假设

如果我们向别人借1000元钱，年利率为5%，时间是1年，期间贷款利率不变，有以下三种

还款方式，

（1） 到期一次性还本付息

（2） 每个季度支付利息，到期支付本金

（3） 每个季度支付1/4本金+当季利息

请问，您更愿意选择哪一个？

对于您的体验来讲，就是越晚还钱体验越佳！

第二个问题，如果在您借款的期间，国家上调了贷款利率，您是愿意更早还款呢？还是更

晚？如果下调贷款利率呢？

答案我们稍后揭晓：）

二、 关于久期

我们在进行债券投资时，经常听基金经理说2个指标，组合久期是多少？到期收益率是多

少？久期的本质是什么？投资生活中怎样理解呢？ 让我们开始今天的话题。

三、 久期的定义

假设有三只债券A、B、C，

债券A，面值100元，票面利率是4%，期限是1年，到期一次性还本付息，这时，我们理解这个债券的到期时间是1年。它的现金流入是这样的：

 

债券B，，面值100元，票面利率也是4%，期限是1年，不过，每个季度付息一次，到期支付本金及4季度利息。它的现金流入是这样的：

 

这时，如果我们认为A和B的期限都是1年，那么是不准确的，因为债券B每个季度都会得到一次利息，所以比债券A提前收回部分投资。

我们再举一个极端的例子，

债券C，面值100元，票面利率4%，期限是1年，不过，1个月后就偿还50%的本金，第二个月再偿还50%的本金，利息1年到期后支付，这个时候，我们还能说这个债券的期限是1年吗？显然不能，因为大部分的本金在第二个月就收回了，现金流入见下图：

 

于是，1938年由麦考利（F.R.Macaulay）提出了久期的概念，考虑到债券未来产生现金流的时间成本，久期反应的是我们收回本金和利息的平均时间。比如，一只债券，部分资金半年就收回，部分资金2年才收回，根据每笔资金收回的时间权重，最终计算出该债券的久期为1.5年，即平均收回本金+利息的时间是1.5年。

上面的例子中，假设市场利率为5%，那么，债券A的久期为1年，债券B的久期为0.985年，债券C的久期为0.16年。

所以，对于开篇大家借款的问题，最佳选项应该是（1）到期还本付息，因为这样您的还款时间最长。

四、组合久期

一只债券我们可以根据其还款的时间和利息（未来各期现金流入的时间）计算出单只债券的久期，如果是一个债券投资组合呢（比如债券基金）？我们也可以根据组合里面每一只债券未来现金流入计算出投资组合的久期。

日常计算中，投资组合的久期是单个资产久期的加权平均，其中，权重是各个资产在组合中所占的市值权重。

举个例子

 

上面这个测算表中，每一种债券类型的久期乘以其占比再相加即可得到组合久期为0.95年。

五、计算公式

关于久期（Duration）的计算，最常用的是麦考利久期，计算公式如下:

如果市场利率是Y，现金流（X1,X2,...,Xn）的麦考利久期定义为：D(Y)=[1*X1/(1+Y)^1+2*X2/(1+Y)^2+...+n*Xn/(1+Y)^n]/[X0+X1/(1+Y)^1+X2/(1+Y)^2+...+Xn/(1+Y)^n]

即D=(1*PVx1+...n*PVxn)/PVx

其中，PVXi表示第i期现金流的现值，PVX即债券的现值（价格），1-n表示每期现金流到期时间，D表示久期。

举一个例子

某债券面值为100元，票面利息为9%，每年付息一次，市场利率为8%，债券还有6年到期，计算该债券久期：

 

除了麦考林久期，投资中还会用的有修正久期、封闭式久期和有效久期，在此不一一赘述。

六、 久期的用途

当我们判断当前的利率水平存在上升可能，就可以集中投资于短期品种、缩短债券久期；

而当我们判断当前的利率水平有可能下降，则拉长债券久期、加大长期债券的投资，这就

可以帮助我们在债市的上涨中获得更高的溢价。

具体会怎样影响呢？

我们还是举个例子吧

例1：某债券的市场价格是125元，当前市场利率为5%，债券久期是4.6年，如果市场利率

上升40BP，债券价格是多少？

答：债券价格=125*4.6*（-0.4%）=-2.3元，如果用修正久期来看，债券价格=

（125*4.6*（-0.4%））/1.05=-2.19元。

例2：某债券到期收益率为5%，久期为1.5年，如果市场利率下行30BP，到期收益率变为

多少？

答：到期收益率=5%+1.5*0.3%=5.45%

所以，各位，开篇的第二个问题，如果借款期间贷款利率（市场利率）升高，久期会相应

缩短，也就是说原来借款1年付出的成本现在借款的时间少于1年了，这个时候我们应该持

有到期；反之，如果借款期间贷款利率下降，久期会增加，就是原来借款1年的成本现在可

以借到更长的时间或者更多的钱，这个时候，我们是可以考虑提前还款再去借新的钱哦。

一般来讲，信用债投资组合久期在1年以内是比较短的，投资更为谨慎，3年以上则比较长。利率债的投资久期通常在3-5年。

七、 久期之基金经理

所以，对于基金经理来讲，在债券投资中首先要对市场利率进行判断，判断其方向和幅

度，同时，根据判断结果调整组合久期。如果判断未来收益率会下行，那么债券可能升

值，这个时候需要加长久期，反之，则缩短久期。但是，如果方向判断错误，则会给债券

投资带来亏损。

所以，面对同样的市场环境，久期的长短直接影响到基金产品的盈利和亏损的多少，这是

考验基金经理能力和投资结果的重要指标。

好了，以上就是对债券久期的初步理解，希望对大家有所帮助，下一篇将为大家介绍另

一个重要的债券投资指标——到期收益率。

 

回归投资的本质，做时间的朋友。