分配正义通常被认为不属于经济学的范畴，但实际上经济学中有一个重要的文献解决了社会和经济正义中的规范问题。各种经济理论和方法在这些问题上提供了许多见解。下面介绍不平等和贫困衡量理论、福利经济学、社会选择理论、讨价还价和合作博弈理论以及公平分配理论。规范经济学和正义哲学理论的这些不同分支之间进行了大量的交叉融合，本文展示了许多这种相互影响的例子。

• 1. 经济与伦理1.1 实证经济学与规范经济学1.2 规范经济学和政治哲学
• 2. 不平等和贫困衡量2.1 不平等和贫困指数2.2 支配法2.3 平等、优先、充分
• 3. 福利经济学3.1 新旧福利经济学3.2 哈萨尼定理
• 4. 社会选择4.1 阿罗定理4.2 信息基础4.3 功利主义
• 5. 讨价还价与合作博弈5.1 纳什和其他解决方案5.2 公理讨价还价与合作博弈
• 6. 公平分配6.1 不嫉妒的股权6.2 扩展
• 7. 相关话题7.1 自由与权利7.2 能力7.3 马克思主义7.4 意见7.5 利他与互惠7.6 幸福研究7.7 动物

1. 经济与伦理

伦理在经济理论化中的作用仍然是一个有争议的问题。尽管许多经济学家不愿将规范问题视为其学科的一部分，但规范经济学现在代表了令人印象深刻的文献体系。然而，人们可能想知道规范经济学是否也不能被视为政治哲学的一部分。

1.1 实证经济学与规范经济学

在 20 世纪上半叶，大多数领先的经济学家（庇古、希克斯、卡尔多、萨缪尔森、阿罗等）将大部分研究工作投入到规范问题上，尤其是公共政策评估标准的定义。现在的情况大不相同。“经济学家不会花大量时间调查他们分析所依据的价值观。福利经济学并不是每个当今经济学学生都应该学习的学科”，阿特金森 (2001, p. 195) 写道，他对“福利经济学的奇怪消失”感到遗憾。鉴于规范经济学一再未能提供结论性结果以及长期关注不可能定理（见 第 4.1）。但是，关于规范命题在经济学中的地位也一直存在歧义。经济学的主题及其与政策建议的密切关系使得几乎不可能避免与价值判断混在一起。尽管如此，将肯定陈述与规范陈述分开的愿望常常转化为一种幻觉，即只有避开后者，经济学才能成为一门科学。罗宾斯（1932）在这一实证主义运动中具有影响力，尽管后来澄清（罗宾斯 1981）他的意图不是贬低规范问题，而只是澄清（有用和必要的）人际福利比较的规范状态。值得强调的是，规范经济学中的许多结果都是具有主要分析功能的数学定理。赋予它们规范的内容可能会令人困惑，因为它们在澄清道德价值观方面最有用，并且本身并不暗示这些价值观必须得到认可。“检查各种价值判断的后果是经济分析的合法做法，无论它们是否为理论家所共有。” (Samuelson 1947, p. 220) 最近，Sen (1987)、Hausman and McPherson (2006) 和 Mongin (2001b) 对伦理判断在经济学中的作用进行了有价值的审查。

1.2 规范经济学和政治哲学

规范经济学和政治哲学之间存在许多相互影响。特别是，罗尔斯的差异原则（Rawls 1971）有助于使再分配政策的经济分析关注最大化标准，该标准将最坏的结果放在绝对优先的位置，而不仅仅是总和功利主义。（经济学家花了更多时间才意识到罗尔斯的差异原则适用于初级商品，而不是效用。）相反，政治哲学家使用的许多概念来自规范经济学的各个分支（见下文）。

然而，在重点和方法上存在差异。政治哲学倾向于关注社会正义的一般问题，而规范经济学也涵盖资源分配的微观经济问题和不公正社会中公共政策的评估（尽管现在有关于非理想理论的哲学工作）。政治哲学侧重于论证和基本原则，而规范经济学更关注社会状态的有效排名，而不是给定排名背后的论证。在这方面差异很小，因为规范经济学中的公理分析可以被解释为不仅对给定的排名或原则进行逻辑分解，而且对潜在的基本原则或论点进行澄清。一些由练级下来实现平等良好（即使在平等的排名说，所有的事情考虑，练级下来就是坏的）。这种争论与社会判断背后的原因有关，而不是与所有被认为是判断本身的内容有关。很难想象是否以及如何将降级反对纳入规范经济学模型。事实上，规范经济学和政治哲学之间的最后一个区别在于概念工具。规范经济学使用经济学的形式工具，它提供了从简单的论证中得出非直观结论的有力手段，尽管它也剥夺了分析师探索难以形式化的问题的可能性。

现在有几项关于规范经济学的一般性调查，其中一些也涵盖了与政治哲学的交叉点：Arrow、Sen 和 Suzumura（1997、2002、2011）、Fleurbaey（1996）、Hausman 和 McPherson（2006，修订版和增强版）在 Hausman 等人 2016)、Kolm (1996)、Moulin (1988、1995、1998)、Roemer (1996)、Young (1994)。

2. 不平等和贫困衡量

传统上关注收入不平等和贫困，这个领域首先建立在假设存在一个给定的个人优势单维衡量标准的基础上。分析的要点是关于这种特定优势概念的分布。

最近，部分由于有关生活条件的数据的出现，当个人情况由属性或剥夺的多维列表描述时，人们对不平等和贫困的衡量越来越感兴趣。这就产生了“多维不平等和贫困衡量”领域。

到目前为止，这些文献中的大多数与福利经济学文献仍然脱节，在后者中，与个人偏好相关的幸福感的人际比较是一个关键问题。典型的多维指数不涉及幸福感或偏好。但是正在建立联系，福利经济学文献最终将与不平等和贫困测量文献融合在一起。

对该理论一维部分的优秀调查包括：Chakravarty (1990, 2009), Cowell (2000), Dutta (2002), Lambert (1989), Sen and Foster (1997), Silber (1999)。Weymark (2006)、Chakravarty (2009)、Decancq 和 Lugo (2013)、Aaberge 和 Brandolini (2015)、Alkire 等人对多维方法进行了调查或讨论。(2015)、Duclos 和 Tiberti (2016)。Decancq 等人讨论了不平等与贫困衡量和福利经济学之间的联系。（2015 年）以及 Adler 和 Fleurbaey（2016 年）的几章。有关经济不平等的综合手册，请参见 Atkinson 和 Bourguignon（2000 年，2015 年）。

2.1 不平等和贫困指数

不平等和贫困指数的研究是从统计的、务实的角度出发的，比如不平等的基尼指数或贫困人数等指标。最近的研究提供了两个有价值的见解。首先，可以将不平等指数与社会福利函数联系起来，从而赋予不平等指数更透明的伦理内容。这个想法是，不平等指数不应该简单地以描述性的方式衡量离散程度，而是如果衡量不平等对社会福利造成的损害，就会增加相关性。Kolm (1969) 提出并由 Atkinson (1970) 和 Sen (1973) 推广，有一种简单的方法可以从社会福利函数中推导出不平等指数。考虑一个社会福利函数，它定义在收入分配上并且是对称的（即，改变两个人的收入会使社会福利保持不变）。对于任何给定的收入不平等分配，人们可以计算收入的平均分配，这将产生与不平等分配相同的社会福利。这被称为“等价分布”（或“等价”）分布。如果社会福利函数反对不平等，则等值分配中的收入总量小于不平等分配中的总收入。换句话说，社会福利函数为了达到平等而容忍总收入的一些牺牲。以初始总收入的比例衡量的这种收入下降可以作为衡量不平等的重要指标。该指数也可用于社会福利的如画分解。的确，

这种构建不平等指数的方法，通常被称为伦理方法当社会福利函数的论点和不平等的测量对象是个人福祉的分配（可能以收入衡量，也可能不以收入衡量）时，不平等衡量最有用。那么社会福利函数确实是对称的（根据公正性的要求），它对不平等的厌恶反映了其潜在的伦理原则。在其他情况下，该方法更成问题。考虑社会福利取决于个人福祉的情况，而个人福祉取决于收入，由于不同的需求而存在一些个体差异。那么收入平等可能不再是一个有价值的目标，因为有需要的人可能需要比其他人更多的收入。用这种方法构造幸福感不平等指数很好，但用它来构建收入不平等指数会很奇怪，尽管它会立即表明收入不平等并不总是坏的（当它补偿不平等的需求时）。现在考虑社会福利是个人效用的功利总和的情况，并且所有个人都具有相同的严格凹效用函数（严格凹性意味着它显示出递减的边际效用）。那么使用这种方法来构建收入不平等的指数可以有不同的解释。该指数并不反映社会福利函数中对不平等的原则性厌恶，因为社会福利函数没有对效用不平等的厌恶。它只反映了一个经验事实的结果，即个体效用函数的凹度。在这种情况下，将其称为道德方法似乎用词不当。

在多维不平等或贫困衡量领域，一个关键的鸿沟将评估各个维度（如收入、健康、资产剥夺……）分布的衡量指标与首先评估各个维度的衡量指标分开。在汇总个人情况之前，包括所有维度的个人情况。后者因更接近福利经济学中的标准个人主义方法而受到称赞（Decancq 和 Lugo，2013 年），并且可以采用对劣势之间的相关性（例如，收入与健康之间的正相关性）敏感的措施。 ，因此更准确地记录了最糟糕的情况的多维痛苦。此类度量的一个有趣特征是，只有当属性之间的替代弹性（在衡量个体多维优势时）大于社会指数中的不平等厌恶时，优势或劣势属性之间的正相关才会加剧不平等。为了说明这一点，请考虑两个典型分布，具有两个个体和两个属性：

（完美相关）安：（1,1）和鲍勃：（2,2）

（反相关）安：（1,2）和鲍勃：（2,1）

如果属性被认为是完全可替代的（意味着只有潜在加权的属性总和对个人优势的评估很重要），并且不等式厌恶为零（意味着只有个人优势指标的总和很重要），则两个分布被认为同样好。但是，如果没有可能的替代（只有最坏属性的值很重要）并且不平等厌恶是无限的（只有最坏的个人才是最重要的），那么它们看起来也同样好。相比之下，如果属性是可替代的并且不等式厌恶强烈，则第一个分布看起来更糟（第一个分布是不平等的，与第二个不同）；

该领域最近研究的第二个有价值的贡献是通过对指数属性的公理化研究开发了另一种伦理方法。主要的伦理公理涉及转移。庇古-道尔顿转移原理说，当从富人到穷人的平均转移而不反转他们的配对排名时，不平等会减少（或社会福利增加）（尽管这可能会改变他们相对于其他人的排名）。由于这个条件是关于偶数转移，所以它很弱，并且已经提出了其他公理以加强最差者的优先级。递减转移原则（Kolm 1976）说，庇古-道尔顿转移的影响越大，它在分布中出现的越低。比例转移原则（Fleurbaey 和 Michel 2001）说，在无效率转移中，捐赠者给予的和受益者得到的与他们的初始职位成正比，增加了社会福利。类似的转移公理也适用于贫困的衡量。例如，Sen (1976) 提出了这样一个条件，即当从贫困线以下的人向更富裕的人（低于或高于贫困线）进行平均转移时，贫困就会增加。用于公理分析的其他公理通常具有不太明显的伦理吸引力，并且与指数的可分解性、尺度不变性等有关。已获得表征结果，其识别满足特定公理列表的索引类别。这两种伦理方法可以结合起来，

2.2 支配法

指数的多样性，即使对特殊子类的限制可以通过公理表征证明是合理的，也会给应用带来严重的问题。在不检查无限数量的指数的情况下，如何确定一种分布或多或少不公平，或者比另一种分布或多或少贫困？虽然这看起来像是一个纯粹的实际问题，但它已经产生了广泛的深入结果，将随机优势的统计概念与社会福利函数的一般属性以及不平等和贫困指数对转移公理的满足联系起来。这种方法尤其证明了在不平等的实证研究中广泛使用洛伦兹曲线的合理性。洛伦兹曲线描绘了收入、财富或幸福等所衡量的总量的百分比，人口中任何特定百分比的最贫困人口拥有。例如，根据人口普查局的数据，2006 年最贫困的 20% 占总收入的份额为 3.7%，最贫困的 40% 的份额为 13.1%，最贫困的 60% 的份额为 28.1%，最贫困的 80 %的份额为50.6%，而前5%的份额为22.2%。这表明洛伦兹曲线近似如下图所示。

 

在开发洛伦兹类型的支配技术方面取得了相当大的进展，扩展到多维不平等和贫困衡量（Aaberge 和 Brandolini，2015 年）。

2.3 平等、优先、充分

最近，人们对衡量不平等的哲学兴趣有所上升（Temkin 1993）。然而，这些哲学文献中的大多数倾向于为厌恶不平等定义正确的基础。尤其是，Parfit (1995) 建议优先考虑情况较差的人，不是因为他们与富裕者相比的相对位置，而是因为他们境况不佳，而且在某种程度上。这可能对应于通过可加分的社会福利函数定义社会福利，边际社会效用递减（当社会福利函数是单独项的总和时，可加分，每项仅取决于一个人的福祉）。有趣的是，如果平等主义被定义为与这种“优先观点”相对立的特征是它依赖于对相对位置的判断，这意味着平等主义价值观不能正确地由可分离的社会福利函数来代表。这似乎增加了关于指数的可分解性或社会福利函数的可分离性的伦理风险，这些在经济学中通常被认为只是简化函数形式的便利条件（尽管可分离性也可以通过辅助性原则来证明，根据该原则，无关紧要个人不需要在决定中有发言权）。平等主义和优先主义之间区别的内容和重要性仍然存在争议（参见 Tungodden 2003 和 Holtug 和 Lippert-Rasmussen 2007 的贡献等）。同样有趣的是，哲学家们常常很轻松地处理社会福利（或社会福利，或不平等）作为具有基本含义的数字量，而经济学家通常将他们对社会福利或不平等的解释限制为纯粹的社会状态的有序排名。除了平等主义和优先主义立场之外，还必须提到“充分性观点”，例如法兰克福（1987）所捍卫的观点认为，优先权应该只给予低于某个阈值的人。人们可能会认为，这一观点支持贫困指数可以概括与社会福利相关的所有内容的观点。由法兰克福 (1987) 提出，他认为应该优先考虑那些低于某个阈值的人。人们可能会认为，这一观点支持贫困指数可以概括与社会福利相关的所有内容的观点。由法兰克福 (1987) 提出，他认为应该优先考虑那些低于某个阈值的人。人们可能会认为，这一观点支持贫困指数可以概括与社会福利相关的所有内容的观点。

3. 福利经济学

福利经济学是规范经济学的传统通用标签，但是，尽管作者之间存在很大差异，但它现在倾向于与该领域的特定次大陆相关联，这可能是“非福利主义”方法发展的结果和范围更广的方法，例如社会选择理论。

可以在 Graff (1957)、Boadway 和 Bruce (1984)、Chipman 和 Moore (1978)、Samuelson (1981) 中找到对其受限定义的福利经济学的调查。福利经济学的许多主题在 Arrow、Sen 和 Suzumura（2002 年，2011 年）、Atkinson 和 Bourguignon（2000 年，2015 年）以及 Adler 和 Fleurbaey（2016 年）的最新手册中都有涉及。无障碍介绍由（书籍长度）Adler（2019）和（文章长度）Fleurbaey（2019）给出。

3.1 新旧福利经济学

“新”福利经济学的支持者（Hicks、Kaldor、Scitovsky）放弃了基于效用的人际比较来做出社会福利判断的想法，从而与他们的前辈（马歇尔、庇古、勒纳）保持距离。他们的问题是，在没有任何人际比较的情况下，唯一可以作为他们判断依据的原则是帕累托原则，根据该原则，如果情况对相关人群的每个成员都有改善，那么这种情况就是全球性的改善（该原则有多种变体，具体取决于个人改进的定义方式、偏好或某些幸福概念，以及取决于它是对所有成员的严格改进还是其中一些人保持不变）。由于公共政策引起的大多数变化都会为了其他人的利益而伤害一些子群体，因此帕累托原则通常保持沉默。Kaldor (1939) 和 Hicks (1939) 对限制性较低的评估标准的需求，提出通过补偿测试扩展帕累托原则。根据卡尔多的标准，如果事后赢家能够补偿输家，这种情况就是整体改善。对于希克斯标准，条件是事先输家无法补偿赢家（如果从 B 到 A 的变化不符合 Kaldor 标准，则从情况 A 到情况 B 的变化符合希克斯标准）。这些标准比帕累托原则少得多，但它们仍然是局部的（也就是说，它们无法对许多对备选方案进行排序）。然而，这并不是它们的主要缺点。他们因两个基本缺陷而受到批评。首先，对于如何计算补偿转移的合理定义，这些标准可能会导致不一致的社会判断：相同的标准可能同时声明一种情况 A 比另一种情况 B 好，反之亦然。Scitovsky (1941) 曾提议将这两个标准结合起来，但这并不能阻止不及物的社会判断的发生。其次，补偿测试具有可疑的伦理价值。如果补偿转移是按照卡尔多准则进行的，那么仅靠帕累托准则就足够了，因为补偿后每个人都获得了收益。如果不进行补偿性转移，输家仍然是输家，仅仅补偿的可能性对他们来说是一种微薄的安慰。

成本效益分析最近制定了非常相似的标准，并依赖于整个人口的支付意愿总和。尽管专家一再批评（Arrow 1951, Boadway and Bruce 1984, Sen 1979, Blackorby and Donaldson 1990），成本收益分析的从业者和经济理论的一些分支（产业组织、国际经济学）仍然普遍依赖这些标准. 成本收益分析的更复杂变体（Layard 和 Glaister 1994，Drèze 和 Stern 1987）通过依赖支付意愿的加权总和甚至一致的社会福利函数来避免这些问题。Adler (2012) 对成本收益分析的社会福利函数方法的基础进行了全面研究。许多公共经济学专家（例如

福利经济学的一个子领域侧重于根据国民收入做出社会福利判断的可能性。在一些严格的假设下，国民收入的增加可能反映了社会福利的增加，最明显的是收入分配是社会最优的假设。尽管限制性很强，但这种结果在理论上（国际经济学）和实践中（GDP 增长在政策讨论中的显着性）具有持久的影响。存在一个社会指标学派（参见社会指标研究与这种影响作斗争的期刊），并且替代指标（幸福、真正进步、社会健康、经济福祉等）的数量在过去几十年中飙升（参见 Miringoff 和 Miringoff 1999、Frey 和 Stutzer 2002、Kahneman et al. 2004 和 Gadrey 和 Jany-Catrice 2006）。

Bergson (1938) 和 Samuelson (1947, 1981) 占据了一个特殊的位置，可以说是介于新旧福利经济学之间的第三条道路。从前者来看，他们保留了在明确定义的社会福利函数的帮助下做出完整一致的社会福利判断的目标。公式 W ( U 1 ( x ),..., U n ( x )) 通常被命名为“Bergson-Samuelson 社会福利函数”（x是社会状态； U i ( x )，对于 i =1,..., n , 是个体i在这种状态下的效用）。然而，对于后者，他们同意只应保留关于个人偏好的有序不可比信息。这似乎与其中出现个体效用函数的柏格森-萨缪尔森社会福利函数的公式相矛盾，对于仅基于个体序数非-可比的偏好（特别参见 Arrow (1951)、Kemp 和 Ng (1976)、Samuelson (1977, 1987)、Sen (1986) 以及最近在 Fleurbaey 和 Mongin (2005) 中的讨论）。萨缪尔森和他的防守者通常被认为输掉了比赛，但也有人认为他们的对手误解了他们。实际上，W 中的个体效用函数 ( U 1 ( x ),…, U n ( x)) 公式，根据柏格森和萨缪尔森的说法，是基于公平原则从个人偏好排序中构建出来的。Samuelson (1977), Pazner (1979), Mayston (1974, 1982) 反复证明了这种构造的逻辑可能性。事实上，这样的构造除了有序的不可比较的偏好之外不需要任何其他信息，这一事实是无可争辩的。柏格森和萨缪尔森承认需要进行人际比较，但认为这些可以以伦理相关的方式进行，仅基于不可比较的偏好排序。然而，他们未能更具体地说明可以证明建筑合理性的公平原则。公平分配理论（见 第 6 节）可能会填补这一空白。

3.2 哈萨尼定理

Harsanyi 可以被视为旧福利经济学的最后一个代表，他以两个论点的形式做出了重大贡献。第一个通常被称为“公正的观察者论点”。一个公正的观察者应该为社会做出决定，就好像她有平等的机会成为所考虑人群中的任何人一样。这是一种风险情况，其中标准决策标准是预期效用。在这种等概率的情况下，预期效用的计算产生了观察者如果成为人口中的任何人将拥有的效用的算术平均值。Harsanyi (1953) 认为这是支持功利主义的论据。然而，这个论点的明显弱点，不是所有版本的功利主义都会以一种可以用于计算公正观察者的预期效用的方式来衡量个人效用。换句话说，请功利主义者计算社会福利，并请公正的观察者计算她的预期效用。几乎没有理由相信他们会得出类似的结论，即使两者都计算一个总和或平均值。例如，一个非常厌恶风险的公正观察者可能会任意接近最大值准则。

这一论点引发了争议，尤其是与 Rawls (1974) 和 Sen (1977b) 关于最大最小值准则在原始位置的合理性的争议。参见 Harsanyi (1976) 和 Weymark (1991)、Mongin (2001a) 的最新分析。关于德沃金假设的保险计划（Dworkin 2000）中无知之幕的后果，存在相关但不同的争议。Roemer (1985) 认为，如果个人在保险市场上最大化他们的预期效用，他们就会针对边际效用较低的状态投保。如果低边际效用恰好是某些障碍的结果，那么假设市场会为了其他人的利益而对残疾人征税，这是功利主义政策的一个矛盾但典型的结果。众所周知，当效用依赖于国家时（即收入效用受随机事件影响时），保险市场会产生奇怪的后果。有关这一争议的最新复兴，请参见 Dworkin (2002)、Fleurbaey (2008) 和 Roemer (2002a)。

Harsanyi 的第二个论点，即“聚合定理”，是关于一个社会计划者，他面临风险前景，最大化预期社会福利并希望尊重个人对前景的偏好。Harsanyi (1955) 表明这两个条件意味着社会福利必须是个人效用的加权总和，并得出结论认为这是支持功利主义的另一个论点。Broome (1991), Weymark (1991) 对这一论点及其后果的最新评估。特别是，布鲁姆使用这个论证的结构得出结论，社会福利必须被计算为个人福利的总和，尽管这并不排除在个人福利的衡量中加入大量的不平等厌恶。Diamond (1967) 提出了一个著名的反对意见，反对预期效用是社会计划者的一个很好的标准。这个标准意味着，如果社会计划者对两个人的效用分布无差异，(1,0) 和 (0,1)，那么他也必须在这两个分布之间无差异，并且获得任一分布的概率相等. 这是自相矛盾的，这种彩票事先更好，因为它为个人提供了平等的前景。Broome (1991) 提出了另一个难题。更好的彩票将以相同的概率产生 (0,0) 或 (1,1)。更好，因为它在事前为个人提供了与之前彩票相同的前景，并且在事后更加平等。问题在于，似乎很难构建一个社会标准来对这里建议的这四种替代方案进行排名。在不确定性下定义社会福利仍然是一个令人困惑的问题。参见 Deschamps 和 Gevers (1977)、Ben Porath、Gilboa 和 Schmeidler (1997)、Fleurbaey (2010)。当概率是主观的并且个人信念可能不同时，事情就更加困难了。Harsanyi 的聚合定理然后转化为不可能定理。关于这一点，请特别参见 Hylland 和 Zeckhauser (1979)、Mongin (1995)、Bradley (2005)、Mongin 和 Pivato (2016、2020)、Dietrich (2021)。当概率是主观的并且个人信念可能不同时，事情就更加困难了。Harsanyi 的聚合定理然后转化为不可能定理。关于这一点，请特别参见 Hylland 和 Zeckhauser (1979)、Mongin (1995)、Bradley (2005)、Mongin 和 Pivato (2016、2020)、Dietrich (2021)。当概率是主观的并且个人信念可能不同时，事情就更加困难了。Harsanyi 的聚合定理然后转化为不可能定理。关于这一点，请特别参见 Hylland 和 Zeckhauser (1979)、Mongin (1995)、Bradley (2005)、Mongin 和 Pivato (2016、2020)、Dietrich (2021)。

4. 社会选择

现代社会选择理论起源于阿罗的开创性工作。阿罗本人将其描述为将柏格森-萨缪尔森方法“操作化”的“颠覆性”尝试（Arrow 1983, 26），但它同样可以被视为扩展了早期投票和委员会决策工作的传统，追溯到康多塞和黑色的。它已经发展成为一部庞大的文献，对各种子领域和主题产生了许多影响。社会选择框架可能非常普遍，以至于人们可能会想到用它来统一规范经济学。然而，在一个限制性的定义中，社会选择被认为是为了处理将异质的个人偏好合成为一致的排名的问题。

有许多关于社会选择理论的广泛和限制性的调查：Arrow、Sen 和 Suzumura（1997，特别是第 3、4、7、11、15 章；2002，特别是第 1、2、3、4 章） , 7, 10; 2011, 特别是第 13, 14, 17-20 章), Sen (1970, 1977a, 1986, 1999, 2009), Anand, Puppe and Pattanaik (2009)。另见关于社会选择理论的条目 。

4.1 阿罗定理

为了根据个人对这组选择的偏好来构建一组替代方案的一致社会排名，Arrow (1951) 获得了：1) 不可能定理；2）福利经济学框架的概括，涵盖了从政治民主和委员会决策到市场分配的所有集体决策；3) 一种公理化的方法，它为任何未来的努力设定了严格的标准。

不可能定理粗略地说，如果要尊重三个条件，则没有通用的方法可以根据（至少两个）个人偏好对一组给定的（超过两个）备选方案进行排名：（弱帕累托）一致偏好是始终受到尊重（如果每个人都喜欢 A 而不是 B，那么 A 比 B 好）；（无关备选方案的独立性）必须根据个人对该子集的偏好对两个备选方案的任何子集进行排名；(No-Dictatorship) 任何个人都不是独裁者，无论他们和其他个人的偏好如何，他的严格偏好总是被排名所服从。当人们想要涵盖各种可能的个人偏好配置文件时，这是不可能的。当偏好之间有足够的同质性时，

阿罗的结果显然将分析范围扩展到福利经济学的传统焦点之外，并很好地阐明了民主投票程序的困难，例如孔多塞悖论（由多数规则可能是不可传递的事实组成）。投票程序的分析是广泛的领域。对于最近的调查，请参见 Saari (2001) 和 Brams 和 Fishburn (2002)，以及关于Arrow 定理的条目 。这种分析揭示了基于多数原则的规则与通过更广泛地考虑偏好来保护少数群体的规则之间存在深刻的紧张关系（见 Pattanaik 2002）。

福利经济学专家曾声称阿罗的结果与经济分配无关（例如 Samuelson 1967），而在 Arrow（1951）中，关于在经济背景下该定理的最佳应用是否是关于个人自我以个人消费为中心的品味，在这种情况下，它确实与福利经济学有关，或者与关于一般分配的个人道德价值观有关。现在普遍认为，社会选择的正式框架可以明智地应用于根据个人喜好对分配进行排名的柏格森-萨缪尔森问题。已将阿罗定理应用于各种经济环境（参见 Le Breton 1997、Le Breton 和 Weymark 2011 的调查）。

4.2 信息基础

Sen (1970a) 提出了社会选择框架的进一步概括，允许考虑有关个人效用函数的信息，而不仅仅是偏好。这种扩大受到不可能定理的推动，但也受到各种数据的伦理相关性的推动。分配问题显然需要对幸福感进行人际比较。例如，对分配的平等评估需要确定谁是处境最差的人。从效用的角度考虑这种比较是很诱人的。这引发了大量文献，极大地阐明了各种人际效用比较（水平、差异等）的含义以及它们与各种社会标准（平等主义、功利主义等）之间的关系。该文献（特别是 d'Aspremont 和 Gevers 1977）也对福利主义的概念进行了重要的正式分析，表明它包含两个子成分。第一个是帕累托条件，即当所有个体之间都无差异时，一个替代方案等同于另一个替代方案。这不包括使用关于替代品的非福利信息，但不排除使用关于个人的非福利信息（一个人可能因为身体残疾而受到青睐）。第二个是根据效用制定的独立条件。它可能被称为无关效用的独立性（Hammond 1987），并表示任何一对替代方案的社会排名必须仅取决于这两个替代方案的效用水平，因此，如果效用函数的分布变化会使两种备选方案的效用水平保持不变，则不应改变它们的排名方式。这不包括使用关于个人的非福利主义信息，但不排除使用关于替代品的非福利主义信息（一个可能是首选的，因为它有更多的自由）。这两个条件的组合排除了所有非福利信息。d'Aspremont (1985), d'Aspremont and Gevers (2002), Bossert and Weymark (2004), Mongin and d'Aspremont (1998) 给出了优秀的调查。尽管这些文献做出了重要的澄清，效用函数的引入本质上相当于回到旧福利经济学，继新福利经济学和伯格森等作家之后，

一个相关的问题是必须如何评估个人幸福感，或者等价地，必须如何进行人际比较。正如幸福研究（下文第 7.5 节）和 Adler 和 Fleurbaey（2016 年）出版的手册所示，现在人们对探索衡量个人幸福感的具体方法越来越感兴趣。福利经济学传统上依赖于“效用”，社会选择的扩展信息基础大多用效用来表述（尽管扩展偏好排序的使用通常被证明在形式上是等效的：例如，说琼斯比史密斯富裕相当于说在某种社会状态下，做琼斯比做史密斯好）。但是效用函数可以有多种实质性的解释，以便可以使用相同的形式来讨论资源、机会、能力等的人际比较。换言之，可以将两个问题分开：1) 是否需要比个人偏好排序更多的信息才能进行人际比较；2) 什么样的附加信息在伦理上是相关的（主观效用或客观的机会概念等）。后一个问题与关于应该如何构想幸福的哲学讨论以及“什么是平等”的辩论直接相关。这场辩论起源于 Sen (1980)，其重点是寻找适当的优势度量标准，该度量标准应该被平等主义的或优先考虑最坏情况的正义理论使用。能力之类的。换言之，可以将两个问题分开：1) 是否需要比个人偏好排序更多的信息才能进行人际比较；2) 什么样的附加信息在伦理上是相关的（主观效用或客观的机会概念等）。后一个问题与关于应该如何构想幸福的哲学讨论以及“什么是平等”的辩论直接相关。这场辩论起源于 Sen (1980)，侧重于寻求适当的优势度量，该度量应该被平等主义或优先考虑最坏情况的正义理论使用。能力之类的。换言之，可以将两个问题分开：1) 是否需要比个人偏好排序更多的信息才能进行人际比较；2) 什么样的附加信息在伦理上是相关的（主观效用或客观的机会概念等）。后一个问题与关于应该如何构想幸福的哲学讨论以及“什么是平等”的辩论直接相关。这场辩论起源于 Sen (1980)，其重点是寻找适当的优势度量标准，该度量标准应该被平等主义的或优先考虑最坏情况的正义理论使用。2) 什么样的附加信息在伦理上是相关的（主观效用或客观的机会概念等）。后一个问题与关于应该如何构想幸福的哲学讨论以及“什么是平等”的辩论直接相关。这场辩论起源于 Sen (1980)，其重点是寻找适当的优势度量标准，该度量标准应该被平等主义的或优先考虑最坏情况的正义理论使用。2) 什么样的附加信息在伦理上是相关的（主观效用或客观的机会概念等）。后一个问题与关于应该如何构想幸福的哲学讨论以及“什么是平等”的辩论直接相关。这场辩论起源于 Sen (1980)，其重点是寻找适当的优势度量标准，该度量标准应该被平等主义的或优先考虑最坏情况的正义理论使用。

前一个问题仍在争论中。通过引入幸福指数（或等效的扩展排序）来扩展信息基础并不是唯一可以想象的扩展。Arrow 的不可能性是在不相关选择的独立性条件下获得的，这可以从逻辑上分析，当该定理用效用函数作为原始数据重新表述时，作为不相关效用的独立性（如上定义）与序数非-的条件的组合可比性，即两个备选方案的排名必须仅取决于个人的序数不可比偏好。Arrow 的不可能性可以通过放宽序数不可比性条件来避免，这就是上述信息基础依赖效用函数的扩展。但是，仅通过放宽无关实用程序的独立性也可以避免 Arrow 的不可能性。特别是，根据个人如何考虑这些替代方案与其他替代方案相比，对替代方案进行排名是有意义的。例如，当考虑将消费品从琼斯转移到史密斯时，仅仅知道琼斯反对而史密斯赞成是不够的（这是阿罗条件下唯一可用的信息）。了解两者是否都认为琼斯有更好的捆绑也很重要，例如，这涉及考虑其他替代捆绑的替代方案。在这种情况下，Hansson (1973) 和 Pazner (1979) 提出弱化阿罗公理，使两个备选方案的排名依赖于个体在这两个备选方案上的无差异曲线。特别是，帕兹纳将这种方法与萨缪尔森 (Samuelson 1977) 的方法联系起来，并得出结论，柏格森-萨缪尔森社会福利函数确实可以通过这种方式一致地构建。人际比较可以仅基于无差异曲线，因此仅基于有序的不可比较的偏好，才能明智地进行。这需要拓宽人际比较的概念，以涵盖所有类型的比较，而不仅仅是效用比较（参见 Fleurbaey 和 Hammond 2004）。帕兹纳将这种方法与萨缪尔森 (Samuelson 1977) 的方法联系起来，并得出结论，柏格森-萨缪尔森社会福利函数确实可以通过这种方式始终如一地构建。人际比较可以仅基于无差异曲线，因此仅基于有序的不可比较的偏好，才能明智地进行。这需要拓宽人际比较的概念，以涵盖所有类型的比较，而不仅仅是效用比较（参见 Fleurbaey 和 Hammond 2004）。帕兹纳将这种方法与萨缪尔森 (Samuelson 1977) 的方法联系起来，并得出结论，柏格森-萨缪尔森社会福利函数确实可以通过这种方式始终如一地构建。人际比较可以仅基于无差异曲线，因此仅基于有序的不可比较的偏好，才能明智地进行。这需要拓宽人际比较的概念，以涵盖所有类型的比较，而不仅仅是效用比较（参见 Fleurbaey 和 Hammond 2004）。

信息基础的概念本身不必局限于人际比较问题。许多公平、效率、可分离性、责任等条件与被认为与备选方案排名相关的信息种类和数量有关。社会选择理论为严格分析这个问题提供了一个方便的框架。

4.3 功利主义

具有效用函数的社会选择理论极大地系统化了我们对社会福利函数的理解。例如，它展示了如何在总和功利主义和最大化标准（或者它的词典细化，leximin 标准，它通过首先检查最差的位置对福利分布进行排序，然后是刚好在最差状态之上的位置，依此类推；例如，最大值在三个分布 (1,2,5)、(1,3,5) 和 (1,3,6) 之间无差异，而 leximin 将它们按升序排列）。值得一提的是围绕功利社会福利功能的其他三个发展。

第一个发展与机会均等理论的应用有关，涉及构建结合功利主义和最大化的混合社会福利函数。假设人口有双重划分，人们希望社会福利函数在第一个划分的子群内显示出无限的不平等厌恶，而在第二个划分的子群内显示出零不平等厌恶。例如，第一个分区的子组由同样值得的个人组成，人们希望获得平等的结果，而第二个分区的子组由机会均等的个人组成，因此他们之间的不平等无关紧要。Van de gaer (1993) 建议在第二个分区的每个子组中应用平均功利主义，并将最大值准则应用于以这种方式获得的平均效用向量。换句话说，平均效用衡量提供给个人的机会集的价值，人们将最大化准则应用于这些价值，以平衡机会集的价值。Roemer (1998) 提出在第一个分区的每个子组内应用最大值准则，然后将平均功利主义应用于以这种方式获得的最小效用向量。换句话说，人们首先尝试使同等应得的个人的结果均等，然后应用功利主义的演算。这些可能不是功利主义和最大化的唯一可能组合，但它们得到了一个公理证明，表明它们确实是突出的，在 Ooghe，Schokkaert 和 Van de gaer (2007) 以及 Fleurbaey (2008)。有关 Roemer 标准应用的调查，请参阅 Roemer (2002b) 以及最近的 Ferreira 和 Peragine (2016)、Roemer 和 Trannoy (2016)、Ramos 和 Van de gaer (2016)。

第二个有趣的发展涉及代际伦理。有了无限的视野，基本上不可能以完全令人满意的方式将帕累托标准和匿名性（排列几代人的效用不会改变社会福利）结合起来，即使效用是完全可比的。这是一个与阿罗定理类似但更基本的不可能性。可以通过以下简单示例给出问题的直觉。考虑以下实用程序序列：(1,2,1,2,...)。用下一个置换每个奇数周期的效用。然后得到 (2,1,2,1,...)。然后将每个偶数周期的效用置换为下一个周期。这产生 (2,2,1,2,...)。第三个序列帕累托支配第一个序列，即使它是通过简单的排列获得的。这种不可能性现在得到了更好的理解，各种结果表明“追赶”标准是总和功利主义对无限视界设置的最合理延伸。当效用的有限范围总和（对于两个无限效用序列）在某个有限时间以上的所有有限范围内以相同方式排列时，该标准并不适用于所有备选方案。有趣的是，经济学家和哲学家对这个主题做出了平行的、有时是独立的贡献（参见 Lauwers 和 Liedekerke 1997、Lauwers 和 Vallentyne 2003、Roemer 和 Suzumura 2007）。当效用的有限范围和，对于两个无限的效用序列，在某个有限时间之上的所有有限范围以相同的方式排列时适用。有趣的是，经济学家和哲学家对这个主题做出了平行的、有时是独立的贡献（参见 Lauwers 和 Liedekerke 1997、Lauwers 和 Vallentyne 2003、Roemer 和 Suzumura 2007）。当效用的有限范围和，对于两个无限的效用序列，在某个有限时间以上的所有有限范围以相同的方式排列时适用。有趣的是，经济学家和哲学家对这个主题做出了平行的、有时是独立的贡献（参见 Lauwers 和 Liedekerke 1997、Lauwers 和 Vallentyne 2003、Roemer 和 Suzumura 2007）。

值得一提的第三个发展与人口伦理有关。总和功利主义似乎过于人口主义，因为它暗示了“令人反感的结论”（Parfit 1984），即我们应该瞄准一个不快乐但足够大的人口，而不是一个小而幸福的人口。相反，平均功利主义是“马尔萨斯主义”，更喜欢幸福的人口，无论多小，而不是不幸福的人，无论多大。这里又出现了一个有趣的张力，即在接受所有效用大于零的个体、接受效用均等和避免“令人反感的结论”之间。这种张力以这种方式表现出来。从任何规模的给定富裕人口开始。添加任意数量的具有正效用但几乎为零的个体。这不会减少社会福利。然后均衡公用事业，这同样不会减少社会福利。然后，与初始种群相比，获得更大的具有较低效用的种群。如果添加的个体数量足够多且初始效用足够低，那么这些较低的效用可能会任意降低，从而得出令人反感的结论（参见 Arrhenius 2000）。平均功利主义贬低了效用低于平均水平的其他个人，这对富裕人群来说是非常有限的。一种限制较少的方法是批判水平的功利主义，它只贬低效用水平低于某个固定的、低但积极的阈值的个人。有关批判性功利主义的广泛概述和辩护，请参阅 Blackorby、Bossert 和 Donaldson（1997 年，2005 年）以及 Broome（2004 年）。

5. 讨价还价与合作博弈

当阿罗宣布社会选择是不可能的时，纳什 (1950) 发表了讨价还价问题的可能性定理，即在备选方案的子集中找到两方可接受的选择的问题。有趣的是，纳什像阿罗一样依赖于公理分析，因此两者都可以归功于在规范经济学中引入这种方法。在同一十年中，Shapley (1953) 对合作博弈理论做出了类似的贡献。从那时起，这种方法的发展令人印象深刻，但关于该理论与分配正义问题的伦理相关性出现了一些质疑。

5.1 纳什和其他解决方案

Nash (1950) 采用了一个福利主义的框架，在该框架中，替代方案仅由它们给予两方的效用水平来描述。他的解决方案包括在可行集中选择替代方案，该方案使分歧点的个人效用收益的乘积最大化（当双方未能达成协议时，该点是后备选项）。因此，该解决方案与特定的社会福利函数有关，该函数介于总和功利主义和最大化准则之间。然而，与这些相反，它对效用零​点和尺度的独立变化是不变的，这意味着它可以应用于仅定义到仿射变换的效用函数（即效用函数U i之间没有区别） 和效用函数a i U i + b i )，例如冯诺依曼-摩根斯坦效用函数。纳什在他对解的公理表征中使用了这种不变性。他还使用了另一个性质，该性质适用于任何最大化社会福利函数的解决方案，即删除未选择的选项不会改变选择。

Kalai 和 Smorodinsky (1975) 批评了这种特殊性质，因为它使解决方案忽略了各方为达成妥协而做出的牺牲的相对规模。他们提出了另一种解决方案，其中包括平衡各方相对于他们在可用选项集中可以预期的最大收益的牺牲。与纳什的解决方案相反，该解决方案保证了对一方有利的选项集的扩大永远不会在最终选择中损害该方。它与 Gauthier (1986) 的“极小极大相对让步”解非常相似。已经提出了许多其他的讨价还价问题的解决方案，但这两个是迄今为止最突出的。

讨价还价理论与分配正义理论的相关性受到质疑。首先，如果按照“自然状态”中各方的相对实力来定义分歧点，那么重新分配团结的范围就非常有限。人们获得了一种“作为互利的正义”的理论（Barry 1989, 1995），在任何最低限度的公正或平等概念上都不能令人满意。其次，讨价还价理论的福利主义形式框架缺乏信息（Roemer 1986b，1996）。仅根据效用水平来描述替代方案使得无法考虑分配的基本物理特征。例如，不可能仅从效用数据中找出哪些替代方案是具有相等份额的竞争均衡。

Peters (1992), Thomson (1999) 对讨价还价理论进行了广泛的调查。

5.2 公理讨价还价与合作博弈

讨价还价的基本理论侧重于两方情况，但它可以很容易地扩展到有更多当事人参与的情况。但是，当有两个以上的当事方时，就需要考虑分组（联盟）达成单独协议的可能性。这些考虑导致了更广泛的合作博弈理论。

然而，这个更广泛的理论更适用于相对简单的情况，当联盟收益就像奖金一样可以在联盟成员之间任意分配（“可转让效用案例”）。在这种情况下，对于两方讨价还价问题，Nash 和 Kalai-Smorodinsky 解决方案重合并给予两方同等收益。Shapley 值是一种解决方案，可将其推广到任意数量的政党，并为政党提供该政党为其可以加入的所有联盟带来的边际贡献的平均值。换句话说，它按照政党通过与他人聚集所带来的联盟收益的增加成比例地奖励政党。

另一个重要的概念是核心。这个概念概括了这样一种观点，即没有理性的一方会接受比分歧点更不利的协议。如果任何联盟收到的总金额至少与该联盟单独获得的奖金一样多，则总人口奖金的分配是核心。否则，显然，联盟有动机“阻止”该协议。有趣的是，Shapley 值并不总是在核心中，除了“凸博弈”，即当联盟越大，一方对联盟的边际贡献越大的博弈。

这一理论的基础在 Moulin (1988) 和 Myerson (1991) 中有很好的介绍。合作博弈与非合作博弈的区别在于参与者可以承诺达成协议，而在非合作博弈中，每个参与者总是寻求自己的利益，而从不承诺特定的策略。非合作博弈理论的中心概念是纳什均衡（每个博弈者选择自己的最佳策略，将他人的策略视为给定），这与纳什的讨价还价解决方案无关。然而，已经表明，纳什的讨价还价解决方案可以作为非合作讨价还价博弈的纳什均衡获得，在该博弈中，参与者交替提出报价，并接受或拒绝对方的报价。

6. 公平分配

公平分配理论研究的是经济模型中的资源配置。开创性的贡献是 Kolm (1972)，其中使用一般均衡理论的概念工具广泛分析了作为不嫉妒的公平标准。后来该理论借用了讨价还价理论的公理化方法，现​​在它涵盖了种类繁多的经济模型，包含了各种公平概念。

这个理论有几个调查：Thomson and Varian (1985), Moulin and Thomson (1997), Maniquet (1999), Thomson (2011)。

6.1 不嫉妒的股权

如果没有人愿意拥有另一个人的捆绑包，则分配是无嫉妒的。每个人都拥有相同捆绑包的平均分配是微不足道的，但通常是帕累托低效的，这意味着存在其他可行的分配，对某些人更好，对任何人都更糟。具有平等份额（即平等预算）的竞争均衡是帕累托有效和无嫉妒分配的中心例子。这是令人羡慕的，因为所有代理商都有相同的预算选择，因此每个人都可以购买每个人的捆绑包。它是帕累托有效率的，因为根据福利经济学的一个重要定理，任何完全竞争的均衡都是帕累托有效率的（在没有不对称信息、外部性、公共物品的情况下）。

除了个人顺序偏好之外，这种公平概念不需要任何其他信息。它不是福利主义者，因为仅从效用数据无法区分无嫉妒分配和有嫉妒的分配。此外，无嫉妒分配可能对另一个具有嫉妒的分配是帕累托无关的（每个人都无动于衷）。另一方面，这个概念是强烈的平等主义，很自然地将其视为捕捉资源平等的想法（Dworkin 2000）。当资源是多维的，例如当有几种消费品时，当个人偏好是异质的时，定义资源平等并不明显，但不嫉妒标准似乎是最好的概念。它保证没有人会认为另一个人的捆绑包比他的好。Varian (1976) 已经证明，如果偏好足够多样化和众多（连续体），那么具有平等份额的竞争均衡是唯一的帕累托有效且无嫉妒的分配。

这个概念也可能与机会均等的想法有关（Kolm 1996）。当且仅当每个人都可以在同一机会集中选择授予每个人的捆绑包时，分配是无嫉妒的，例如，包含正在考虑的分配的所有捆绑包的集合。沿着这条脉络，不嫉妒的概念也可以被证明与激励考虑有着密切的联系。最优税收理论中使用了无嫉妒测试，以确保没有人有兴趣对自己的偏好撒谎（Boadway 和 Keen 2000）。考虑到选择分配时的条件，有些单独的偏好更改使其捆绑在自己的偏好排名中提升，则所选的分配仍然可以接受。这种条件的一个特定版本在激励理论中起着核心作用，以马斯金单调性的名义（参见例如杰克逊 2001），但它也可以被赋予伦理意义，就偏好变化的中立性而言。请注意，无嫉妒分配满足此条件，因为在偏好发生这种变化之后，每个人的捆绑包的排名都会上升，从而排除了嫉妒的任何表现。相反，事实证明，这个条件意味着选定的分配必须是无嫉妒的，另外的假设是，在任何选定的分配中，具有相同偏好的个人必须具有等价的束。如果还要求选择是帕累托有效的，那么就可以得到具有相等份额的竞争均衡的特征（Gevers 1986）。

6.2 扩展

Kolm (1972) 开创性的专着关注分配一捆非生产商品的简单问题，并将公平视为不嫉妒。其他经济问题和其他公平概念，在后面进行了研究。以下是已分析过的其他经济问题的非详尽清单：在消费品生产中共享劳动力和消费；生产公共物品并在个人之间分配贡献负担；分发不可分割的商品，有或没有货币补偿的可能性；配对个人（男性-女性、雇主-工人……）；为不同的需求分配补偿；根据索赔进行配给；当偏好可满足时分配可分割的商品。在这个理论的主流中，问题是在完全了解总体特征和可行集的情况下选择一个好的分配子集。还有一个分支研究成本和盈余分享，当唯一可用的信息是人口需求或贡献的数量时，成本或盈余可能仅作为这些数量的函数进行分配（见 Moulin 2002）。不应低估这些文献对政治哲学家的相关性。甚至似乎致力于狭义微观经济分配问题的模型也可能非常相关，并且一些模型正在解决政治哲学中已经很突出的问题。当个人拥有不平等的技能时，私人物品的生产模型尤其如此，这是对市场经济的粗略描述，以及差异化需求模型。这两种模型都特别适用于分析责任、才能和障碍的问题，这些问题现在在平等主义的正义理论中很突出。Fleurbaey 和 Maniquet (2011a) 对这两种模型进行了调查，Fleurbaey (2008) 是将经济分析的各个相关领域与责任敏感的平等主义理论联系起来的专着。

在引入的其他公平概念中，有两个家族很重要。第一个家庭包含团结的原则，它要求个人以相同的方式受到一些外部冲击（资源、技术、人口规模、人口特征的变化）的影响（他们都得到或都失去）。例如，如果资源或技术改进，那么自然希望每个人都能受益。第二个家庭包含福利界限，为每个人提供保障，避免极端不平等。例如，在非生产商品的划分中，很自然地要求没有人比平均分配分配（即每个人都获得人均资源量的分配）的情况更糟。

让我们简要描述一些通过该理论获得的、似乎与政治哲学相关的见解。一个非常重要的问题是不嫉妒和团结之间存在冲突（Moulin and Thomson 1988, 1997）。这种冲突很好地体现在这样一个事实中，即在市场经济中，通常技术的任何变化都会使某些代理人受益而其他代理人会受到伤害，即使这种变化是可以使所有人受益的纯粹进步。通过无嫉妒测试的分配规则不遵守团结原则，这些原则指向一种不同的分配，Pazner 和 Schmeidler (1978) 将其命名为“平等对等”。当每个人都对他在这种分配中的束和他在以某种简单方式定义的平等经济中的束无动于衷时，分配是均等主义的。例如，平等主义经济可能是每个人都拥有相同的捆绑包。在这种情况下，一个平等主义的等价分配是这样的，每个人都对他的束和一个特定的束无动于衷。在更复杂的版本中，平等经济是这样的，每个人都有相同的预算集，在某些特定的预算集系列中。对于资源平等的定义，平等主义对等是对不嫉妒的严重替代，它在团结方面的优势非常显着，就下一点而言。在平等主义经济中，每个人都有相同的预算集，在某些特定的预算集家庭中。对于资源平等的定义，平等主义对等是对不嫉妒的严重替代，它在团结方面的优势非常显着，就下一点而言。在平等主义经济中，每个人都有相同的预算集，在某些特定的预算集家庭中。对于资源平等的定义，平等主义对等是对不嫉妒的严重替代，它在团结方面的优势非常显着，就下一点而言。

事实上，第二个见解是不嫉妒本身是相互冲突的原则的组合（Fleurbaey 和 Maniquet 2011a，Fleurbaey 2008）。这种冲突在有才能和有缺陷的模型中表现得很明显。例如，Pazner 和 Schmeidler（1974）发现，在技能不平等的生产背景下（当存在强烈反对劳动的高技能个人时），可能不存在无嫉妒和帕累托有效的分配。这是因为补偿原则说具有相同偏好的个人应该有等价的捆绑（抑制由于技能造成的不平等）和奖励原则说具有相同技能的个人不应该互相嫉妒（没有基于基础的优惠待遇）不同的喜好）。这两个原则都是不嫉妒测试的逻辑含义。这对后者来说是显而易见的。对于前者，请注意具有相同偏好的个体之间不嫉妒意味着他们必须在相同的无差异曲线上拥有束。有趣的是，补偿原则是团结原则的逻辑结果，因此与它们完全兼容。它很好地满足了平等主义等价的分配规则。相比之下，德沃金的假设保险违反了它，该保险在无知的面纱后面应用了无嫉妒测试（参见 Dworkin 2000、Fleurbaey 2008 和 补偿原则是团结原则的逻辑结果，因此完全符合这些原则。它很好地满足了平等主义等价的分配规则。相比之下，德沃金的假设保险违反了它，该保险在无知的面纱后面应用了无嫉妒测试（参见 Dworkin 2000、Fleurbaey 2008 和 补偿原则是团结原则的逻辑结果，因此完全符合这些原则。它很好地满足了平等主义等价的分配规则。相比之下，德沃金的假设保险违反了它，该保险在无知的面纱后面应用了无嫉妒测试（参见 Dworkin 2000、Fleurbaey 2008 和 § 3.2）。奥尔森 (Olson) (2020) 最近对无嫉妒方法进行了哲学分析。嫉妒与正义理论之间的关系也在嫉妒的条目中得到仔细审查 。

公平分配理论包含了许多关于公平分配存在的积极结果，对于各种公平概念，这与社会选择理论中的阿罗不可能性定理形成对比。这两种理论之间的差异通常被解释为由于它们执行不同的练习（Sen 1986，Moulin 和 Thomson 1997）。据说，社会选择理论寻求对所有选项进行排序，而公平分配理论侧重于选择分配的子集。这种解释并不令人信服，因为选择公平分配的子集在形式上等同于定义一个成熟的粗略排名，具有“好”和“坏”分配。更令人信服的解释在于，公平标准中使用的信息比 Arrow 的 Independence of Irrelevant Alternatives（Fleurbaey、Suzumura 和 Tadenuma 2002）所允许的要丰富。例如，为了检查一个分配是无嫉妒的，而另一个显示嫉妒，仅仅知道个人如何在他们的偏好中对这两个分配进行排名是不够的。人们必须知道个人对涉及束排列的其他替代方案的偏好（一个嫉妒的人更喜欢这样一种分配，在这种分配中，他的束与他羡慕的束进行置换）。在这种情况下，人们发现可以扩展公平分配的理论以构建所有分配的细粒度排名。这对于讨论“次优”环境中的公共政策非常有用，即，在激励约束使得不可能达到帕累托效率的环境中。通过这种扩展，公平分配理论可以与最优税收理论（Maniquet 2007）联系起来，并与再分配制度的政治哲学更加相关（Fleurbaey 2007）。事实证明，平均主义等价方法对于细粒度分配排序的定义非常方便，这提供了一个额外的支持它的论据。Fleurbaey 和 Maniquet (2011b) 对公平社会秩序进行了详细研究。并且与再分配制度的政治哲学更加相关（Fleurbaey 2007）。事实证明，平均主义等价方法对于细粒度分配排序的定义非常方便，这提供了一个额外的支持它的论据。Fleurbaey 和 Maniquet (2011b) 对公平社会秩序进行了详细研究。并且与再分配制度的政治哲学更加相关（Fleurbaey 2007）。事实证明，平均主义等价方法对于细粒度分配排序的定义非常方便，这提供了一个额外的支持它的论据。Fleurbaey 和 Maniquet (2011b) 对公平社会秩序进行了详细研究。

7. 相关话题

7.1 自由与权利

Sen (1970b) 和 Gibbard (1974) 在社会选择的框架内提出了悖论，表明当一些人有特殊权利对一些仅在属于他们私人领域的事务上有所不同的选择进行排序时，对选择进行排序可能并不容易，以及当他们的偏好对其他人私人领域发生的事情敏感时。例如，作为吉巴德悖论的例证，个人有权选择自己衬衫的颜色，但是，在社会排名方面，当 A 想模仿 B 和 B 时，A 和 B 应该穿相同颜色还是不同颜色想要不同的颜色？关于这个话题有大量文献，在 Gaertner、Pattanaik 和 Suzumura（1992）之后，他们认为无论 A 和 B 做出什么选择，他们选择自己衬衫的权利都受到尊重，它的很大一部分研究了如何正确描述权利。博弈形式的框架是社会选择模型的一个有趣的替代方案。最近的调查可以在 Arrow、Sen 和 Suzumura（1997 年，第 2 卷）中找到。

一个相关但不同的文献侧重于衡量一个人可以从中选择的给定菜单中包含的自由度。受 Sen (1985) 关于如何评估能力的评论（见下文第 7.2 节）的启发，该文献提供了各种度量的特征，从简单的计数方法（Pattanaik 和 Xu 1990）开始，后来包括其他考虑因素，如质量和多样性（例如，Arlegi & Nieto 2001，Barbera 等人，2004）。可以在 Dowding 和 van Hees (2009) 以及 Foster (2011) 中找到对这些文献的调查。

除了这种对权利和自由措施的正式分析之外，经济理论与自由主义哲学并没有很好的联系，因为经济模型表明，除了具有完全市场、完全信息、没有外部性和公共商品，自由放任分配通常效率低下且任意不平等。因此，自由主义哲学家在经济理论中并没有得到太多的帮助或启发，在这方面也几乎没有相互促进。

7.2 能力

Sen (1985, 1992) 提出的能力方法是对“什么是平等”争论的一种特殊回应，Sen 将其作为思考相关人际比较以评估社会情境的最佳方式在分配正义的酒吧。它通常被呈现为资源主义和福利主义方法之间的中间体，但将其呈现为更普遍的方式也许是准确的。“功能”是指个人生活中的任何行为或存在。“能力集”是个人可以访问的一组功能向量。这种方法尤其引起了很多兴趣，因为它可以考虑到生活的所有相关方面，而资源主义和福利主义的方法可能会被批评为过于狭隘。

如此普遍，需要指定该方法以激发原始应用程序。从能力方法中汲取灵感的大量实证文献现在在数字上令人印象深刻。正如 Robeyns (2006) 和 Schokkaert (2007b) 所指出的，在许多情况下，除了术语之外，实证研究与生活条件的社会学研究基本相似。但是还有更多原始应用，例如，当考虑能力的发展计划评估与成本效益分析形成对比时（Alkire 2002），或者当一份基本能力清单被载入正义社会应该提供什么的理论时对所有公民（Nussbaum 2000）。更普遍，

两个核心问题贯穿于实证应用中。第一个涉及能力和功能之间的区别。后者更容易观察，因为与纯粹的潜力相比，统计学家更容易获得个人成就。还有一个规范性问题，即对个别情况的评估是否应该仅基于能力，将其视为机会集，还是应该考虑已实现的功能。第二个中心问题是指数问题，这个问题也曾在罗尔斯的初级商品理论中被提出。功能和能力有许多方面，但并非所有方面都具有同等价值。考虑到社会选择理论的困难，适当的权重系统的定义出现了问题。

最近关于这种方法及其应用的调查可以在 Alkire (2016)、Basu 和 Lopez-Calva (2011)、Kuklys (2005)、Robeyns (2006)、Robeyns 和 Van der Veen (2007)、Schokkaert (2009) 中找到。

7.3 马克思主义

Roemer (1982, 1986c) 提出了对马克思主义概念的新经济分析，特别是剥削。他表明，即使劳动价值理论作为价格因果理论存在缺陷，但它可能会被一致地用于衡量剥削和分析剥削与个人阶级地位之间的相关性。然而，他认为这种剥削的概念在伦理上不是很吸引人，因为它大致相当于要求个人消费与劳动成正比，他建议对剥削有不同的定义，即由于某些资产分配不均导致的不当优势. 这导致他最终将这一分析路线与平等主义正义理论的一般流合并。消费应该与劳动成正比的想法在公平分配理论中也受到了一些关注（Moulin 1990，Roemer & Silvestre 1993）。有关马克思主义的哲学和经济学论文集，请参见 Roemer (1986a)。最近对经济学中的剥削概念进行了分析，特别是在 Veneziani 和 Yoshihara（2015，即将出版）的推动下。另见 Veneziani (2013)、Fleurbaey (2014) 和 Skillman (2014)。有关哲学方面的参考资料，请参阅有关 即将推出）。另见 Veneziani (2013)、Fleurbaey (2014) 和 Skillman (2014)。有关哲学方面的参考资料，请参阅有关 即将推出）。另见 Veneziani (2013)、Fleurbaey (2014) 和 Skillman (2014)。有关哲学方面的参考资料，请参阅有关 剥削。

7.4 意见

在规范经济学中，理论家常常对依赖与外行人的直觉脱节的概念持谨慎态度。通常在学生中进行的问卷调查确实给出了一些令人不安的结果。Yaari 和 Bar Hillel (1984) 的结果对福利主义方法提出了质疑，Amiel 和 Cowell (1992) 对庇古-道尔顿原则进行了批判性审查，Schokkaert 和 Devooght (1998) 对补偿和奖励原则的支持不一。 ) 等。当然，理论家可以从这些结果中学到多少是有争议的（Bossert 1998）。

Schokkaert 和 Overlaet (1989)、Amiel 和 Cowell (1999)、Schokkaert (1999)、Gaertner 和 Schokkaert (2011) 提供了这种问卷调查方法的调查。哲学家也进行了类似的调查（Miller 1992）。

7.5 利他与互惠

在规范经济学中，就像在政治哲学中一样，根据以自我为中心的偏好、效用或优势来评估个人福祉是标准的。利他主义、嫉妒等情绪被忽略，以免资源的分配取决于人口中善意和恶意情绪的偶然分布（参见例如 Goodin 1986，Harsanyi 1977）。这里可能值得一提的是，上面讨论的“不嫉妒”标准与人际感受无关，因为它仅用以自我为中心的偏好来定义。当一个人在这个特定意义上“嫉妒”另一个人时，他只是更喜欢对方的消费而不是自己的消费，但不涉及任何感觉（他甚至可能不知道另一个人的存在）。

但积极经济学对研究个人感受对行为的影响非常感兴趣。经济人可能是理性的，而不是狭隘地关注自己的消费。对劳资关系、战略互动、家庭内部调动、慷慨礼物的分析需要更复杂的人际关系图（Fehr 和 Fischbacher 2002）。特别是，互惠似乎是一种强大的动力来源，导致个人承担大量成本以奖励好的合作伙伴并惩罚有缺陷的合作伙伴（Fehr 和 Gachter 2000）。有关经济文献这一分支的广泛调查，请参见 Gérard-Varet、Kolm 和 Mercier-Ythier (2004)。

7.6 幸福研究

在过去十年中，关于幸福的文献激增。许多调查对这些发现进行了很好的总结（尤其参见 Diener (1994, 2000)、Diener et al. (1999)、Frey and Stutzer (2002)、Graham (2009)、Kahneman et al. (1999)、Kahneman and Krueger (2006)、Layard (2005)、Oswald (1997)、Van Praag 和 Ferrer-i-Carbonell 2008)，并揭示幸福的主要因素：个人气质、健康、社会关系（特别是结婚和就业）。物质财富的影响是有争议的，一些人认为这更多是一个相对位置而不是绝对舒适度的问题，至少高于最低水平的富裕（Easterlin 1995，Clark et al. 2008），其他人则认为有一个积极的（但对数：

一个激烈争论的问题是如何在福利经济学中使用这种方法。有各种各样的立场，从提议衡量和最大化国民幸福的人 (Diener 2000, Kahneman et al. 2004, Layard 2005) 到以各种理由坚决反对这一想法的人 (Burchardt 2006, Nussbaum 2008 等) ）。似乎有一个共识，即幸福研究表明社会评价的焦点发生了可喜的转变，从纯粹的物质表现转向更广泛的价值观。最重要的是，人们可以认为，最近的进展正在缓和经济学家对衡量主观幸福感的可能性的传统怀疑。

然而，主观幸福感可以衡量的事实并不意味着它应该被视为社会评价的指标。令人惊讶的是，关于幸福的文献很少提及过去几十年关于福利主义的生动哲学辩论，特别是罗尔斯（1982）和森（1985）对功利主义提出的批评。（两个例外是 Burchardt (2006) 和 Schokkaert (2007)。Layard (2005) 也提到并迅速反驳了一些反对福利主义的论点。）尽管如此，早期辩论的关键要素之一，即主观适应的事实可能隐藏客观的不平等，出现在数据中，挑战幸福专家。从长远来看，主观幸福感似乎相对不受客观环境的许多方面的影响，个体表现出非凡的适应能力。在最重要的生活事件之后，满足感会恢复到通常的水平，各种影响也会恢复到通常的频率。如果主观幸福感对客观环境不那么敏感，我们是否应该停止关心不平等、安全和生产力？

这些问题以及主观幸福感数据在福利分析中的可能用途在 Adler 和 Fleurbaey (2016) 的几章中进行了详细讨论，特别是 Fujiwara 和 Dolan、Bykvist、Haybron、Lucas、Graham、Clark、Decancq 的章节和诺依曼。

7.7 动物

规范经济学，甚至比政治和道德哲学更是如此，传统上一直以人类为中心，但在有影响力的哲学家的带领下，对动物权利和动物利益的兴趣日益浓厚（参见关于动物道德地位的条目） ) 以及例如 Sunstein 和 Nussbaum 2004)。有趣的是，动物福利和生物学的专门研究采用与福利经济学类似的方法来估计动物偏好，并概念化满足其需求和福祉的各种方法（例如，Appleby 等人，2018 年）。许多反对当前农业实践的论点仍然基于以人类为中心的考虑，例如气候变化和生态系统服务。但是，为动物与人类同胞一起在社会福利功能中占据一席之地的想法正在取得进展（Johansson-Stenman 2018、Carlier 和 Treich 2020、Espinosa 和 Treich 2021；相反的观点，请参见 Eichner 和 Pethig 2006） .