自20世纪末以来，多数金融机构经营失败。由这些失败引起的一系列金融危机和经济损失大大地刺激了健全企业风险管理系统的设计、发展和运行，这一系列危机包括:20 世纪 80年代美国次贷危机、1997 年亚洲金融危机、2008年次贷危机等。然而，这类危机中很重要的一方面总是在商业企业的风险管理系统中被忽略，接下来将进行探讨。

 

企业风险敞口的估计

在危机发生期间，资产回报分布取决于交易者财务清算状况的相互作用。

历史收益、方差和协方差与危机发生期间的资产回报分布只有很小的或没有相关性。

在险价值是被全球金融机构普遍用于报告公司风险敞口的、最受欢迎的风险衡量标准。

在险价值是损失限度的估计值，使得在指定的置信区间 [1.α]，损失的概率大于这个限度，超过了特定的临界值时，它等于α(例如 1%和5%)。

 

有两个方法用来计算在险价值:一个是参数方法，一个是非参数方法。

前一种方法的依据是目前投资组合估计的标准差，以及与产生的未来收益的分配相关的参数假设。普遍使用的常量假设简化了分析，因为常量的总和分配随机变量是简化了的，因此，这一过程同样可以对个人证券和投资组合起作用。

但是，使用这种方法并不能反映观察到的数据，因为收益率的左边存在厚尾。

非参数的方法采取一般的投资组合，生成这个组合的利润和损失超过特定时期的历史数据。为了计算确切的在险价值，就要读取有关假定历史损益分布构成的有价证券的百分比。

一般来说，使用这种非参数的方法也不能准确地反映厚尾，因为所用的数据是短期相关的历史数据。由于这些限制，两种方法都用负荷试验和方案分析作为补充。

在险价值的计算方法在未来价格变动的预测上同样存在不足之处，它取决于财务状况。

例如，考虑两支股票涉及到兼并的套利交易。财务状况的长期目标和短期收购者的未来价格行为很可能与在宣布兼并之前孤立的往期表现没什么关系。

在险价值框架的另外一个缺点是它不能反映较短时间内损失的实际大小。

 

因此预期尾部损失 (ETL) 是一种比在险价值更好的度量尾部风险的方法，因为它考虑到了尾部损失的分配情况，它度量了大于特定值 a 损失限度条件下的预期尾部损失。

ETL 和分配收益率常量假设的联合使用，仅仅适用于一个乘数产生的风险度量的标准差。

因此，作为风险度量它的价值取决于非常态的收益，而且在左边厚尾的情况下，它是特别有益的。

1994 年，为了应对欧洲债券价值的巨大缩水，高盛投资银行开发了一个企业内部的风险管理系统，这个系统能够进行企业交易定位，并根据历史方差和资产收益率之间的协方差度量每日在险价值——在险价值的参数方差。为了试图捕捉方差和协方差的逐步变化，采用了以指数下降权重来估计二阶矩量的方法。

 

考虑到厚尾，混合常态分配的 99.6%被用来计算损失限度值，使得每年每日预计的损失预期超过该限度值，但不超过之前的值。

从1987年股票市场的崩溃以及 1994 年债券市场的崩溃中学到的简单直观的一课，就是全企业定向敞口是特别具有风险的。

另一方面，崩溃的发生是由于相对价值交易的均值回复性质与极低 (或零)的参数相关联, 使得预期收益/风险特性下，使用风险度量方法构建的模型出现问题。结果就是一个全球性的基于风险度量方法的风险在办公桌、部门和全公司范围内被限制，并且被限制的范围迅速扩大。

在接下来的几年里，固定收益市场和股票市场的相对价值交易是相当有利可图的，投资银行和对冲基金的交易地位也在迅速提升。

虽然不同模型被用来确定交易量，但在跨不同对冲基金和财产交易部分确定的地位是相同的。而在现货市场，价格差创造了相对价值的交易机会，使快速套利的资本大量用于相对价值交易。

这导致降低了已实现的波动性和个人相对价值交易与组合的相对价值交易分离的概率。

 

例如，长期资本管理公司的总收益率，1997 年下降到 25.28%;收益率的每月标准差从1994年的3.46%下降到 1997 年的1.64%。事后看来，收益的发生在平均回复交易的波动性降低是交易拥挤的标志。

这表明，这种方法是增加而不是减少灾难性风险。

到1998年1月30日，在以前252个交易日中标准普尔500 指数的日波动百分比变化约为 19%。所以长期资本管理公司预测的每天变化情况与标准普尔 500 非常相似。

但是，考虑到大多数交易复杂的多层结构未来潜在的波动性变化会比标准普尔 500 得多。

看似无关并且在历史上确实是无关的交易变成了相关交易，仅仅因为它们被同时清算。不同相关价值交易的市场变得较少流动，并且实际上它已在一定的时间内被评估。

因为公司不把自己看成价格的接受者，也不知道其他公司的定位或它们的清偿方案，也不想冲击市场的地位，所以它们缓慢地清偿头寸，这导致了一系列的相关损失持续了多个月。

高盛投资公司进行的交易与美国长期资本管理公司一样，与许多公司经历的2到3倍的增长变动相似，且在交易中的收益相关性也增强了许多，这些财务状况在 3个月中积累了许多损失。

 

历史收益数据的误导性

在 2007 年夏天，次级借贷市场的损失刺激了借贷的极端运动，相关控制股权收购的股票价格的快速下降导致了许多大的对冲基金和自营交易平台的去杠杆化，并最终导致许多在市场上持中立态度的信托投资基金强行平仓。

这就导致了价格波动远远超过了根据历史数据得到的合理估计的预测值，也导致了相对价格在 8 月初极端变动。

 

例如，在净资产价值方面:高桥统计，加州市场中型基金在2005年12月1日到2006年12月31日之间日收益标准差等于0.161%。2007年8月2日至 10日这7天中，该基金的收益率分别为-0.25%、-0.75%、+0.81%、-1.26%、-2.30%、-2.09%、+2.14%。

这些与下面在历史标准差的单位移动相关:-1.54、-4.62、-5.04、-7.82、-14.25、-12.97和+13.25。

高盛投资公司首席财务官 David viniar在 2007 年8 月评论公司最重要的定量保值对冲基金时说:“我们在原来几天中看到的都是放大25倍的标准差。”

被看做是 David Viniar 评价的基础在非危机时期的可能性分布是通过几十年中每天的数据预测出来的，对于危机时期有很少的甚至没有关联。

8 月观察到的每日回报是由于相似交易头寸被定量股票基金和自营交易平台同步平仓而产生的。由于它们在同一时间被清算，看似不相关的定量股票策略广泛地变为了相关。

 

从8月2日到8月9日债务清偿极端的增加导致了高压的保值基金被分解成了压力较小的基金。一些资产交易平台被要求清偿资产来减少公司的风险。公开清偿资产进行修复只能部分地减轻基金和交易平台的损失，但它能显著地使资产降到最低点。

所以，从1998年和2007 年相关价值危机中得出的重要教训是:从近期历史收益数据中预测的方差、协方差以及一系列关联性在交易驱动的金融危机中是具有误导性的重要指标。

在变化的市场中损失能自发地由集中贸易和交易者原始损益的状况产生。事后看来，这也应该是从 1987 年股票价格暴跌 (集中交易投资保险)和1994 年债券价格暴跌 (这是长期债券集中交易的地方)学到的教训。

高盛投资公司和其他公司对于 1998 年所经历的危机的反应是，在交易管理危机中进行负荷测试，在一定范围内投资更可信赖的投资组合。例如，3 个月内债务扩展分析被用于高盛易波动的定期债务收益资本风险极限的设定。

 

在负荷测试债务扩展的基础上建立交易极限的过程中，高盛在 2007 年次贷危机时建立了控制敞口的文化，并且一直延续到了 2009 年初。

不幸的是这种基本的风险控制显然没有被美林公司应用，这种部分控制在美林公司并不适用，美林公司被出售给美国银行 (美国银行要求美国政府支持在更多投资组合的信息被披露之后，不取消此次出售) 和美国国际集团、花旗集团 (只能靠大量的政府贷款存活)。

然而，这些公司仍然通过历史的方差和协方差计算风险值，因为该模型在不同交易类型对风险进行聚合方面进行分析时容易处理并且可以向监管者求助。

现今要依靠这些教训去制定一个容易分析解决的风险管理衡量标准。这能精确地测定金融危机中重要的透明数据，同时获得在非金融危机时期的变化程度。

 

我们构建了一个假定在非危机期间描绘市场多层次管理的重要损失结构这个结构是灵活的，它可以包含任意多变的危机数值。通过 1998 年和2007年危机得到的一个重要的教训是收益之间可以是相互关联的，因为撇开任何经济原理不谈，资本从根本上讲是交易的集聚 (或策略)。

这是我们模型的一个重要特点。其中包含了本质上就有指导性的危机而且收集了诸如发生在 1994年和1987 年的具有极强指导意义的变化。其中也包含了能充分体现源于策略或源于交易的危机，就像 1998 年和2007 年危机。

其中还包含了相对价值以及具有指导意义的危机共同出现的可能性，例如 2008 年和 2009 年早期的危机。

危机与消极对策的回报和波动的突然增长相关。消极影响的大小依赖于很多因素，包括形成策略的流动性工具、贯彻策略的定位的总量以及交易的复杂性。

 

当危机发生时，所有可影响对策的投资都受到影响，这导致它与回报之间的相关关系在危机期间倾向于一个特征，这个实证特征必须由任何现实的风险模型体现。

我们的模型包含了期望的特点:(1) 在危机时期和非危机时期，它可以准确地预测投资组合的变动;(2) 在危机时期，可以在现实的趋势中获得实际压力的变化;(3)它与一些经验观察相符，即金融市场的回报具有左厚尾分布特征;(4)它为比较交易提供了框架，这些交易风险可能由典型的日常非危机波动和危机风险按不同比例构成。

 

组合式管理的执行

从 1998 年到 2007 年获得的一个重要教训是，从基本面上看本应降低风险的套期保值，却可以使危机中的交易损失恶化。

回顾一下 1998 年可转债的套利事件，长期可转债头寸套期保值的合理方式是对利率风险敞口进行掉期套期保值，用互惠外汇信贷来保值，用标的股票对净德尔塔值进行套期保值，用指数期权对变化集合的波动水平进行套期保值以及用信贷工具对信贷风险进行套期保值。

 

1998 年秋，那些未对vega集合敞口进行套期保值的人的情况反而要好些，因为虽然可转债的隐含波动率在显著下降，但同时指数期权的隐含波动率却在大幅增长。

这就是一个例子，用以解释为什么危机中更复杂的交易往往有可能表现得更糟糕，而且要求更高的危机乘数。如出一辙的是，更密集的交易、绝对值更大的交易以及更多非流动性证券的交易更有可能遭遇更高的危机损失。所以需要制定一个更高的危机乘数因为流动性或风险原因导致的债务清偿更有可能导致廉价抛售。

我们应力损失的结构乘数管理制度的一个好的特点是，它使得投资组合风险被预期尾部损失的贡献和连续统一框架下非危机组合的波动分解。

总之，这种投资组合每年预期收益变动率为4.5%，预期尾部损失为-5.6%。

这个投资组合对冲基金权重的信息、该策略的预期波动率在模型中的主观数据 3个月预期最大应力损失、每个策略对于投资组合预期尾部损失和波动率的贡献、预期尾部损失策略和波动的因素以及与最优构建的投资组合一致超过预期回报。

对比全球宏观策略和固定收益套利策略对于投资组合整体风险的贡献是非常有趣的。

尽管全球宏观策略趋向于更大的相对变动，但其在资产价值持续变化时仍然表现良好。

我们已经开发出一个多管理应力损失风险架构，该架构包含了一个观点，即金融市场的特征大多数时候由静态期塑造，而危机时期则起到了点缀作用。该架构容许任意数量的危机，容许那些具有导向性的危机以及建立在以往金融危机核心教训基础上的与贸易相关的危机。

 

那些头寸之间不但因为经济基本面，而且因为跨交易的资本而相互关联。危机时期的特征是急剧下跌的回报以及不断增长的波动性。给定的危机的回报分布假定为正态分布。

无条件的回报分布，是一个正态分布的混合体。该无条件回报分布有厚左尾，而该厚左尾塑造了无条件实证回报分布的特征。

该风险架构通过统一设定可用于在典型时期捕捉非危机时期波动，以及在危机时期捕捉应力损失。这与大多数从业者风险管理框架形成鲜明对照。那些框架使用在险价值衡量正常时期的潜在损失并用点对点的应力损失方法对其进行补充。

我们的风险管理框架需要被校准，其校准要基于对危机可能性和危机期间的应力损失的事先主观评估。危机事件的罕见性决定了事实上不可能对仅仅基于以往数据的概率进行预估。

而且，金融危机不断改变的特性，很大程度上应归因于金融市场创新的快节奏。而且在危机时期，不断改变的特性还导致很难仅仅依靠以往数据且不参考当前的交易结构对损失进行建模。

对于一个对冲基金的投资者来说，发生潜在的损失很有可能取决于很多因素，包括各策略下金融资产的流动性、策略下总头寸的大小、交易的繁忙程度以及交易的复杂性。

我们的架构中衡量风险的一个自然方法是预期尾部损失。我们向那些有着预期超额回报和预期尾部损失的投资者展示，一阶投资组合最优化条件要求预期尾部损失的预期超额回报比率要等于投资组合中的每份资产。

 

在一个投资者都相同的世界中，预期尾部损失的资本资产定价模型 (ETL CAPM)应当持续下去，而资本资产定价模型不应当持续。

我们将该架构应用到对冲基金投资者所成立基金的资产组合问题中，并展示该架构如何被用于化解投资组合风险并为每项对冲基金策略导出隐含的预期超额回报这些基金策略与最优化的一系列资产组合权重一致。

我们还分析了投资者如何能够用最优的、内在一致的方法将主观回报预报与先验信念结合。先验信念由策略分配倾斜的基准投资组合揭示。

在实施过程中，我们假定一个季度为一个周期，三种不同类型的危机的出现是相互独立的，危机的概率是时间和状态的常量，分布的状态依存矩不会随时间而改变。

然而，框架是有弹性的:它允许多重危机的出现，并且世界的状态概率以及回报的分布矩阵概率可以随时间变化。我们还假设基金的经理人在构建他的最优资产组合时，让他的投资问题成为处理预期超额回报和预期尾部损失的一系列单期投资决定。

 

在实践中，经理人可能还关心他的资产组合波动情况，因为每月的波动都很有可能影响其吸引资本的能力。

这种情况下，这个框架可以延伸到允许投资者处理预期超额回报和预期尾部损失的加权平均值以及非危机波动率。

另一个有趣的扩展是养老基金经理面临的问题设法——构建最优对冲基金分配，以及其他替代资产以补充传统股票和债券的敞口。这方面的工作我们今后将继续下去。