一个产品只有两个卖者且互不勾结，产量是决策变量（经常考计算）

【模型的假设条件】

1、只有两个厂商，销售相同的商品，生产成本为0既MC=0

2、需求曲线是线性的（y=kx+b），函数是确定的，厂商都可以准确的了解

3、厂商间都知道对方的产量，再确认自己的最大利润下的产量

【模型的表达式】（基本不会考）

假定厂商1知道厂商2将生产y2的e次方单位产量，厂商1的利润最大化问题就是：

p（y1+y2）y1是总收益，c1（y1）是总成本

从而解的厂商1的反应曲线是：

 

同样可以厂商2知道厂商1的单位产量，厂商2的利润最大化就是把上面的公式中y1和y2换一下位置

达到古诺均衡，需要y1=f1(y2)，y2=f1(y1)。联立这两个式子解出来就是古诺均衡的产量，图像如下：

 

推理过程：

假设Q=Q1+Q2，两个厂商的总产量，因为古诺模型是线性需求函数，所以表达式为P（Q）=a-（Q1+Q2）（价格和需求成反比，所以是负的），成本C（Q),利润函数Π=P（Q）q-C（Q）（总收益-总成本）

根据上面那堆复杂的表达公式，然后求导再联立求出来，等等（略，反正也不考）

结论：Q1=（a+c2-c1）/3

Q2=（a+c2-c1）/3

因为古诺模型c=0，也就是成本=0

所以Q1=Q2=a/3

P1=P2=a/3

均衡利润Π1=Π2=a平方/9//题目如果告诉你，P=a-Q（a可能给任意一个常数），Q=Q1+Q2，MC1=MC2=0，让你求均衡时候产量是多少，就直接带公式，均衡时候Q1=a/3；市场总容量，就是P=a-bQ，当P=0是，Q的数量，即a/3b，因为P为0是，市场需求最大）

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这节上面仅供了解，重要结论如下：

古诺双头模型厂商的均衡产量是市场总容量的1/3，市场的均衡产量是市场总容量的2/3；

若寡头厂商数量为m：

每个寡头的的均衡产量=市场总容量X1/（m+1），行业的均衡总产量=市场总容量Xm/（m+1）

【推论】

m约大，也就是寡头越多，每个寡头厂商占的份数就越来越少

寡头垄断的产量大于垄断，小于完全竞争//厂商越少，越趋于产量少

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【博弈论】

【考点1】是整体的最优状态，不是个人的，在一个博弈中可能有一个或一个以上纳什均衡，在囚徒困境中只有一个纳什均衡

【考点2】在该策略组合上，任何参与人单独改变策略都不会得到好处

【考点3】囚徒困境是非零和博弈，体现的是个人最佳选择