三体问题是物理学中最古老的问题之一：它涉及三个物体系统的运动——如太阳、地球和月球——以及它们的轨道如何因相互引力而变化和演化。自牛顿以来，三体问题一直是科学探究的焦点。

当一个大质量物体靠近另一个物体时，它们的相对运动会遵循它们相互引力所决定的轨迹，但是当它们沿着它们的轨迹移动并改变它们的位置时，它们之间的力（取决于它们的相互位置）也会改变，这反过来又会影响他们的轨迹。对于两个天体（例如，地球在不受其他天体影响的情况下绕太阳运行），地球的轨道将继续遵循特定的曲线（椭圆），这可以用数学精确地描述。然而，在第三个物体的影响下，复杂的相互作用导致三体问题——系统变得混乱和不可预测，系统在长时间尺度上的演化无法预测。事实上，虽然这种现象已经为人所知 400 多年，但自牛顿和开普勒以来，仍然缺乏对三体问题的简洁数学描述。

过去，物理学家——包括牛顿本人——曾试图解决三体问题。1889 年，瑞典国王奥斯卡二世为了纪念他的 60 岁生日，甚至向任何能提供通用解决方案的人颁发了奖品。最终，赢得比赛的是法国数学家亨利·庞加莱。他证明这种交互是混乱的，最终结果本质上是随机的，从而破坏了对完整解决方案的任何希望。事实上，他的发现开辟了一个新的科学研究领域，称为混沌理论。

三体问题没有解决方案意味着科学家无法预测双星系统（由两颗恒星组成）之间的密切相互作用期间会发生什么它们像地球和太阳一样相互环绕）和第三颗恒星，除非在计算机上模拟它并逐步跟踪演化。这些模拟表明，当这种相互作用发生时，它会分两个阶段进行：首先，一个混沌阶段，在此期间，所有三个天体都猛烈地相互拉扯，直到一颗恒星被抛离另外两颗恒星很远，然后稳定成椭圆。如果第三颗恒星在受约束的轨道上，它最终会返回双星，然后再次进入第一阶段。在第二阶段，当其中一颗恒星在不受约束的轨道上逃逸，再也不会回来时，这种三重舞就结束了。

在本月在《物理评论 X》上接受发表的一篇论文中，博士。以色列理工学院的学生 Yonadav Barry Ginat 和 Hagai Perets 教授利用这种随机性为整个两阶段过程提供了统计解决方案。他们没有预测实际结果，而是计算了每个阶段 1 交互的任何给定结果的概率。虽然混沌意味着一个完整的解决方案是不可能的，但它的随机性允许计算三重交互以一种特定方式而不是另一种方式结束的概率。然后，可以使用随机游走理论（有时称为“酒鬼游走”）对整个系列的接近方法进行建模。这个词的名字来源于数学家思考醉酒者如何走路的问题，随机过程——每走一步，醉汉都没有意识到自己在哪里，而是朝着某个随机方向迈出了下一步。

三重系统基本上以相同的方式运行。每次近距离相遇后，其中一颗恒星会随机弹出（但三颗恒星共同保持系统的整体能量和动量）。这一系列的近距离接触，可以说是醉汉的散步。就像醉酒的脚步一样，一颗星星被随机弹出，回来，另一颗（或同一颗星星）被弹出到一个可能不同的随机方向（类似于醉酒的另一个步骤）然后回来，依此类推，直到星星完全被弹射出去，再也不会回来（类似于醉汉掉进沟里）。

另一种思考方式是注意与描述天气的相似之处，这也表现出与庞加莱发现的相同的混沌现象；这就是天气如此难以预测的原因。因此，气象学家不得不求助于概率预测（想想那个时候，70% 的降雨机会最终变成了现实中灿烂的阳光）。此外，为了预测一周后的天气，气象学家必须考虑其间所有可能类型天气的概率，并且只有将它们组合在一起才能获得正确的长期预测。

Ginat 和 Perets 在他们的研究中展示了如何解决三体问题：他们计算了每个阶段 2 二元单一配置的概率（例如，发现不同能量的概率），然后将所有使用随机游走理论找出任何可能结果的最终概率，就像计算长期天气预报一样。

“我们在 2017 年提出了随机游走模型，当时我还是一名本科生，”吉纳特先生说，“我参加了佩雷茨教授教授的课程，在那里我不得不写一篇关于三体问题的论文.当时我们没有发表，但是当我开始攻读博士学位时，我们决定扩大论文并发表。”

近年来，研究小组独立研究了三体问题，其中包括耶路撒冷希伯来大学的 Nicholas Stone、与美国自然历史博物馆的 Nathan Leigh 以及同样来自希伯来大学的 Barak Kol 合作。现在，通过 Ginat 和 Perets 目前的研究，整个、多阶段、三体相互作用在统计上得到了完全解决。

佩雷茨教授说：“这对我们理解引力系统具有重要意义，特别是在三颗恒星之间发生多次相遇的情况下，例如在密集的恒星团中。” “在这些地区，许多奇异的系统通过三体相遇形成，导致恒星与黑洞、中子星和白矮星等致密物体之间的碰撞，这些物体也会产生引力波，而这些引力波仅在最近几年才被直接探测到。统计解决方案可以作为建模和预测此类系统形成的重要步骤。”

随机游走模型还可以做得更多：到目前为止，三体问题的研究将单个恒星视为理想化的点粒子。在现实中，当然，它们不是，它们的内部结构可能会影响它们的运动，例如，在潮汐中。地球上的潮汐是由月球引起的，它会略微改变地球的形状。水和行星其他部分之间的摩擦会将一些潮汐能以热量的形式消散。然而，能量是守恒的，所以这种热量必须来自月球绕地球运动时的能量。类似地，对于三体问题，潮汐可以从三体运动中提取轨道能量。

“随机游走模型很自然地解释了这种现象，”吉纳特先生说。“你所要做的就是从每一步的总能量中去除潮汐热，然后组合所有的步骤。我们发现我们也能够计算出这种情况下的结果概率。” 事实证明，醉酒者的散步有时可以阐明物理学中一些最基本的问题。