方差分析不仅是一种方法，也是一种变异分解的分析思路，不仅用于多组均值的比较，也可用于其他统计方法中，如线性回归、Logistic回归等。

假定有3组人，每组20人，服用3种降压药，现在想要明确3种不同的降压药对血压值的作用或有什么影响。

首先这3组共60人之间的血压值各有不同，这也就是我们说的变异，可用离均差平方和来表示，这60个人之间的血压值越是不同，离均差平方和就越大，通常把所有人的变异称为总变异，我们就是想知道为什么会存在这么大的变异，为什么有的人服药后血压降低了，有的人没有降，为什么有的人降得多，有的人降得少。

要回答这一问题，首先需要考虑两个原因，第一，个体之间的差异（一般称为组内变异），因为人和人之间总会有所不同，这种抽样误差导致的差异是必然存在的，而且是无法避免的，因为谁也不能保证被抽中的人完全相同；第二，药物之间的差异（一般称为组间差异），如果A药效果好，那么正常情况下服用A药的人血压可能会降低很多，这一因素是我们关注的。

既然这两个因素都会造成变异，因此接下来需要明确到底哪一个因素造成的变异更大，哪个原因造成的比变异越大，就说明它对结局的影响大。于是我们可以分别求出组间的离均差平方和组内的离均差平方和，看看哪个值更大，如果组间变异大于组内变异，那么可以认为总变异主要是由组间变异引起，如果二者差别不大，那就不能说明数据变异主要是由不同药物造成的，换句话说，药物的疗效对血压的影响不大。

而由于随数据量增加，离均差平方和越大，所以我们不能简单地用离均差平方和来比较，而是应该用方差来比较，组间方差除以组内方差就是F值，结合 F分布考虑F值取到什么数时可以算组间的方差超过组内方差。