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瓦尔拉斯法则适用条件(现代金融投资理论发展简史)

金融投资理论发展的简史可以分为两个阶段,即20世纪五十年代之前和之后的两个阶段的金融理论。

 

一,20世纪50年代以前的金融理论

早在1738年,丹尼尔·贝努力(Daniel Bernoulli)这位流体力学家、数学家和物理学家就用拉丁文写了《关于风险衡量的新理论》,在他的理论当中提出了非常重要的期望效用理论,即不确定性下进行决策的新方法。他指出确定是否投资的不是期望收益而是期望效用。这篇文章直到1896年,即100年之后才翻译成德文出版,在数学领域产生了很大的影响。同时,这篇文章还提出了边际效用递减概念,成为19世纪经济学的核心概念之一。这篇文章又到了1954年才翻译成英文,在《计量经济学》杂志上发表,然而这时候,期望效用函数已经命名为冯诺依曼摩根斯坦期望效用函数。

 

1900年,法国数学天才巴施里耶(Louis Bachelier)提出价格变化是一个随机过程,他比爱因斯坦1905年给出的布朗运动方程还要早。他认为,股票价格服从鞅过程,(根据目前信息,对某个股价的最佳预测是它当前的价格,股票的波动和时间的平方根成正比。)巴施里耶的理论50年后才被芝加哥大学的学者发现,经过萨缪尔森等学者的努力,1959年人们才认识到股价的变化其实是符合随机过程的。

1930年,Irving Fisher在《利率理论》中,推导跨期交换和生产条件下的均衡经济模型,证明生产目的就是现值最大化,发明了无差异曲线,提出定量货币理论等。

1938年,威廉姆斯(John Burr Williams)在《投资价值理论》一文中,提出股票价值的确定应该用股利折现模型,首次利用现值方法对股票定价。在此之前,人们认为有价值的公司那些利润丰厚的公司,但威廉姆斯提出,牛之所以有价值,是因为其在以后各期能够产牛奶,最后还能提供牛肉;鸡之所以有价值,是因为其在以后各期都能提供鸡蛋,最后还能够提供鸡肉。那么,股票等金融资产之所以有价值,是因为其在以后各期都能提供诸如股利这样的现金流,最后还会有残值。那么,只要把未来各期提供的现金流折现到现在,再加起来就是金融资产的价值。威廉姆斯第一次提出了我们到现在还经常使用的股利折现模型。

 

二,20世纪50年代之后的金融理论(现代金融理论)

20世纪50年代之后之所以叫现代金融理论,是因为这之后,金融理论向着定量化、微观化和金融工程化的方向发展了。现代金融理论只有70年的历史,这70年也就是金融学成为可以用数学公理化方法架构的历史。

从瓦尔拉斯,阿罗,得布鲁等一般经济均衡体系的观点看,现代金融学的第一篇文献是阿罗于1953年发表的论文《证券在风险承担的最优配置中的作用》。这篇文章中,阿罗把证券理解为在不确定的不同状态下有不同价值的商品,也就是状态依赖商品。

 

学过微观经济学的都会了解,一般经济均衡理论的创始人是瓦尔拉斯(L.Warlas,1834~1910),其发表的论文《交换的数学理论原理》首次公开了他的一般经济均衡理论的主要观点:在一个经济体中有许多经济活动者,其中一部分是消费者,一部分是生产者,消费者追求消费的最大效用,生产者追求生产的最大利润,他们的经济活动分别形成市场上对商品的需求和供给。市场的价格体系会对需求和供给进行调节,最终使市场达到一个理想的一般均衡价格体系。在这个体系下,需求与供给达到均衡,而每个消费者和每个生产者也都达到了他们的最大化要求。

一般经济均衡理论的数学问题我们可以总结成下面的这些观点:假定市场上一共有k种商品,每一种商品的供给和需求都是这k种商品的价格的函数。这k种商品的供需均衡就得到k个方程。但是价格需要有一个计量单位,这k种商品的价格之间只有 k-1种商品的价格是独立的。因此,瓦尔拉斯又加入了一个财务均衡的关系,即“瓦尔拉斯法则”——所有商品供给的总价值应该等于所有商品需求的总价值。它被用来可以消去一个方程。最后,瓦尔拉斯就认为,他得到了求k-1种商品价格的k-1个方程所组成的方程组。这个方程组有解,其解就是一般均衡价格体系。这一思想后来又被德布鲁所发展,他把原来的一般经济均衡模型拓展到新的商品空间,通过增加商品空间的维度来处理金融市场。其中,证券无非就是一些不同时间、不同情况下,有不同价值的商品。后来,大家发现在金融市场上用这种方式,混同于普通的商品市场并不是合适的。原因在于,它掩盖了金融市场的不确定性的本质,尤其是其中隐含着对每一种可能发生的状态都有相应的证券相对应,那么相当于给每一种状态的发生,都买了一个保险。这与现实中不确定性相差太远了。(一般经济均衡理论能够运用于金融资产的定价吗?)

 

马科维茨(Hurry Markowitz)是现代金融理论(Portfolio Selection Theory)的开创者,他于1990年和他的学生威廉夏普一起获得了诺贝尔经济学奖。他在1952年发表于Journal of Finance上的一篇论文《证券投资选择(Portfolio Selection)》,这篇大部分篇幅充满了数学、统计学等方法的论文当时让人很难懂,但正是文中的投资组合理论,也叫均值方差分析方法掀起了第一次华尔街革命。马克维茨第一次量化了金融资产的收益和风险,他把金融资产的未来收益看作一个随机变量,资产的收益用这个随机变量的均值来表示,风险用这个随机变量的方差或者标准差来表示。投资者在选择资产的时候,需要进行收益和风险之间的权衡,不能同时达到收益的最大和风险的最小。需要在风险一定的时候,追求收益最大;或者在收益一定的时候,追求风险最小。这就是资产的随机收益率的期望值和方差之间的权衡,所以,这个理论也叫均值—方差分析方法。通过分散化来降低组合整体的风险,并不一定是可行的,需要加入与原来资产协方差小于1的资产,这样才能从整体上有效的降低整个组合的风险。

 

这篇充满了数学、统计学等方法的论文将投资过程、投资选择的过程用数学上求最优解的方式提出了投资者最优的资产配置方式。也就是说,我们可以通过马克维茨的投资组合理论中的方法,竟然能得到实际当中每一个资产应该投入多少权重,使投资者的效用达到最大化。而在此之前,金融投资在各种股票上的资产配置还是以图表分析为主,看着股票的历史走势来分析规律,貌似是一种很玄的方法。而马克维茨的投资组合理论横空出世后,让投资者能够明确的知晓应该在各个风险资产上实际的配置比例,这是非常令人兴奋的,所以说他掀起了第一次华尔街革命。

 

在马科维茨投资组合理论的基础上,Tobin在只有风险资产的基础上,加入了无风险资产的借贷和货币因素,改进了投资组合理论,他也在1985年获得了诺贝尔经济学奖。

 

1958年,莫迪利安尼和米勒两位教授提出了在公司理财中非常著名的MM定理(研究非确定条件下企业资本结构和企业价值的关系,并从中开创用无套利均衡分析为资产定价的方法)。这个定理颠覆了人们之前的两个直觉:一是人们普遍认为负债较多的公司,它的价值比较低。(资本结构相同的公司,价值一样,之前人们认为负债多的公司价值较低。)二是认为发更多股利的公司,它的价值更高。(股利政策与市场价值无关,之前人们认为发股利的公司价值更高。)而MM定理却提出,如果两个公司未来的价值相同,那么无论它现在采取什么样的资本结构,无论它是否发放股利,那么它现在的价值一定是相同的,否则就会存在套利机会。

 

MM定理的提出的意义在公司理财上是非常重大的。在资产定价理论上,意义也是非常重大的,使得人们在资产定价的时候不必在瓦尔拉斯一般经济均衡框架下来进行供需分析了,而是直接从无套利均衡利用相对定价法,可以对成千上万的金融衍生品进行定价了。莫迪利安尼和米勒两位教授也分别于1985年和1990年获得了诺贝尔经济学奖。

到了20世纪60年代,马科维茨的思想被人们广泛接受,其他学者进一步发展了他的理论,金融界的从业人员也开始应用这些发展之后的理论去指导实际的金融投资和资产选择。

马科维茨的投资组合理论掀起华尔街第一革命的同时,也存在着缺陷。第一,由于总风险总可以被分散,也就是说,总是可以通过加入新的资产的方式来降低总风险,总风险是无法用来定价的,那究竟是用什么风险如何来定价呢?Jack Treynor在《关于风险资产市场价值的理论》一文中提出了解决的办法。风险可以分为系统风险和非系统风险,他指出可以分散的非系统风险对资本成本的影响可以忽略不计的,“股票的风险溢价与该股票在市场上所有投资的协方差成正比(这个协方差也就是股票和市场上所有股票的一个共同变化的衡量)”,也就是说可以为资产定价的是这种同向变化的系统风险,而不是非系统风险。第二,在当时计算机技术还没有快速发展的条件下,要求出多个风险资产的最优配置比例,其计算还是非常复杂的。对于计算复杂的问题,马克维茨的学生威廉夏普在1963年提出来资本资产定价模型解决了这个问题。 他指出通过证券多元化,资产的部分风险是可以避免的,这样很明显,总风险并不是决定价格的因素。但是,尚无理论证明是什么样的风险决定了资产的价格。

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