前几天我们都被2019年巴菲特致股东信刷屏，全文有个非常重要的关键词：复合增长率。

1965-2018年，伯克希尔的复合年增长率为18.7%，明显超过标普500指数的9.7%。1964-2018年伯克希尔的整体增长率是1091899%（即10918倍以上），而标普500指数为15019%（150倍）。

只比标普500指数高9个百分点的复合年增长率，具备什么样的魔力？让巴老爷子53年时间获得1万倍以上的收益？

复合增长率，我们常在一些研究报告中看到，耿直研究的文章中也多次使用。很多朋友问到我关于他的概念和用途。

希望您可以通过此文，彻底搞明白什么是复合增长率以及他的用途。

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什么复合增长率？

 

复合增长率的英文缩写为：CAGR（Compound Annual Growth Rate）。 和我们经常提到的增长率GR（Growth Rate）有很大差异。

通过公式我们可能会更好理解一些，

复合增长率公式：

CAGR = (现有价值/基础价值)^(1/年数) - 1

现有价值：是指你要计算的某项指标本年度的数值

基础价值：是指你计算的年度上一年的这项指标的数据

如你计算5年，则是计算上溯第6年的数值

举个例子：

假设耿直研究，2015年归母净利润是1亿元，

2016年1.3亿元，则年增长率为（1.3-1）/1=30%

2017年1.2亿元，则年增长率为（1.2-1.3）/1.3=-7.69%

2018年2.5亿元。则年增长率为（2.5-1.2）/1.2=108.33%

通过公式计算

近三年复合增长率=（2.5/1）^(1/3)-1=35.72%

计算器计算示例如下：

 

数据量大之后，如何用EXCEL函数快速计算呢？

1、我们先看POWER函数的用法，

 

2、因此得出复合增长率的公式如下：

EXCEL公式: =POWER(现有价值/基础价值,1/年数)-1

 

同样的方法您可以计算，营收复合增长率……等数值。

通过上文，您应该对复合增长率的概念有所了解，也学会了如何计算，可复合增长率具体如何应用呢？

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复合增长率与增长率的差异及应用

通过上面例子我们了解到，耿直研究利润波动比较大：

2015年归母净利润是1亿元，

2016年1.3亿元，则年增长率为（1.3-1）/1=30%

2017年1.2亿元，则年增长率为（1.2-1.3）/1.3=-7.69%

2018年2.5亿元。则年增长率为（2.5-1.2）/1.2=108.33%

近三年复合增长率=（2.5/1）^(1/3)-1=35.72%

通过对比复合增长率和年增长率的差异，我们可以发现复合增长率的优劣势：

优势：

1、复合增长率平滑了增长曲线，减少短期内波动影响，反映长周期业绩变化。而年同比增长率则反映短期内的波动情况。

2、复合增长率是基于较长周期基础上的核算，所以更能够说明产业或产品增长或变迁的潜力和预期，减少短期数据波动的影响，反映长周期的趋势。

劣势：

1、复合增长率受现有价值、基础价值、时间周期三个变量影响，因此受现有价值和基础价值选择的影响较大。（如，一项投资基金也许会告诉你在过去三年它的CAGR达到了35%的惊人增长，但事实可能是，它的基础价值是一个较低值。）

2、复合增长率无法体现统计区间的波动。

因此在实际应用过程中，复合增长率一般用于较长周期的数据计算。一般要5年或10年以上，而使用同比增长率判断短期内的波动。也就是把复合增长率和增长率结合起来，综合判断。切勿迷信单一指标。

增长的稳定性和持续性，是投资的精髓。

复合增长率反映出复利增长的魅力。

复合增长率只是一个概念，如何做到稳定且持续增长，才是我们应该努力的方向。