我们继续学习利率互换的计价方法.

上次课我们完成了一个利率互换的计价. 在计算区间利率的时候, 知道了怎样计算固定利率, 计算单利的浮动利率. 如果浮动利率为复利的情况, 这里需要补充一些知识.

这个利率互换交易, 挂钩的基准利率的叫FR007, 我们系统称为CNYFR_7D. 这是外汇交易中心每天在网站上公布的, 前一天市场上各大银行互相进行的, 7天期限借钱的利率的一个加权平均值. 它是一个7天的利率, 但在利率互换的支付频率是按季进行的, 所以要将3个月支付区间分成很多段, 每段7天(最后一段可以不足7天)都有一个利率, 按复利的方法把这些7天的利率综合成一个区间利率.

复利的计算公式不难理解. 设第 i 段重置区间的基准利率和年化因子分别为. 其中从上次课可知可以从历史定盘数据得到, 或者从曲线上投影得到. 假定本金为1元钱, 这个小区间的本金和利息为

如果一个支付区间有个利率重置区间, 连续地投资, 累计的本金利息为

减去本金 1 就是纯利息, 再除以整个区间的年化因子, 就是区间利率

这是第一个区间利率的计算过程. 其他的区间利率也是一样计算的.

然后, 把区间利率插入在现金流表中, 后续的计算就和以前一样了, 这里不再重复.

一个利率互换交易的计价就结束了. 整个过程不复杂, 但比较长. 如果哪位同学希望练习一下, 可以给我私信, 发个邮箱过来, 我将给您寄一个Excel作业.

在对利率互换交易的计算过程中, 需要输入的数据有一条贴现因子曲线. 它的作用, 一是投影基准利率(也称为远期利率), 二是对现金流进行贴现. 贴现因子怎么来的? 我们将在下次课继续讲解. (未完待续)