定价组成因素

期权的价格由内在价值和时间价值组成。

1.内在价值

内在价值是指期权持有者立即行使该期权合约所赋予的权利时所能获得的收益。影响内在价值的因素主要包括标的资产价格、行权价格。

在其他因素不变的情况下：

标的资产价格越高，看涨期权的内在价值越大，期权的价格从而越高，看跌期权的内在价值会越小，期权价格会越低。

行权价格越高，看涨期权的内在价值越小、价格越低，而看跌期权的内在价值越大、价格越高。

2.时间价值

期权的时间价值是指期权价格（权利金）超出期权的内在价值的那部分价值。时间价值根据其形成原因又两个构成要素：波动价值和货币时间价值。

波动价值主要是标的资产价格的波动率。价格波动率衡量标的资产价格的波动程度，它是期权定价模型中最重要的变量。

在其他条件不变的情况下，标的资产价格的波动增加了期权向实值方向转化的可能性，因此期权的价格会增加。

货币时间价值由期权到期时间、无风险利率等要素组成。

影响期权定价的因素汇总表（+代表正相关，-代表负相关）

期权定价组成因素有了之后，再根据基本的定价原理，套用定价模型就产生了期权定价。

定价基本原理

1.无套利定价原理

作为最基本的期权定价理论，无套利定价原理是各种期权定价模型中普遍适用的基本原则。

在一个有效的市场上，任何一项金融资产的定价应该是利用该资产不存在进行套利的机会。也就是说如果金融资产的定价不合理，那市场上必然会出现针对该资产进行套利行为，而套利行为的出现又会促使该资产的价格趋于合理，并最终使套利机会消失。

期权价格和标的资产的价格变动上呈现非线性关系，通过无套利原理可以推导出期权的公允价格，但却不能像期货合约那样简单地通过标的资产的价格贴现来计算，因此期权的定价也远比期货复杂。

2. 复制原理

由于期权到期的行权就是一笔现金流，我们可以通过买卖市场上的标的资产来复制出这笔现金流。

复制原理就是通过构造一个投资组合来模拟期权的收益变动，不论标的资产价格上涨还是下跌，投资组合的到期收益与期权的到期收益完全相同，那么构建这个投资组合的成本就是期权的定价。

3. 风险中性原理

我们假设投资者对待风险的态度是中性的，在对持有证券的预期收益率可以假设等于无风险利率，在这个前提下，将期望值用无风险利率折现，即可求得期权的价格。

期权定价和希腊字母

希腊字母是测量期权价格对于特定变量的敏感性指标，由于期权定价中，无套利定价原理可以推导期权的公允价值，而风险中性原理需要进行相应的风险对冲，用来统计和对冲期权风险的指标就是希腊字母。

Delta 期权价格对于标的资产当前价格的导数。是其他变量保持不变的情况下，期权价格公允价值和当前标的资产价格变化之比。

Gamma 其他变量保持不变的情况下，期权价格的变化率与当前标的资产之比。相当于期权价格对于标的资产价格的二阶导。

Theta 度量期权价值随时间衰减的速度。在交易中由于Theta值的大小反映了期权购买者随时间推移而损失的价值，也就是期权卖方随时间增加的价值，这里的时间期限以年化表示，将时间除以365。

Vega 形容的是期权价格变化与标的证券波动率变化的比率，度量了期权价值对标的资产波动率的敏感性。

rho 是期权价值对无风险利率的偏导数，度量了期权价值对利率变化的敏感性。通常Rho对期权价格的影响较小。

这其中最为重要的希腊字母就是Delta。用Delta可以对冲期权的方向性风险，理论上我们可以通过买卖标的资产来使期权头寸不受标的资产价格变化影响。假如卖出了一份认购期权，也就是持有了一定的空头头寸，那么自然需要去买入一定的标的资产来抵消方向性风险。而标的资产价格变化后，期权卖方也就需要跟着调整标的资产的仓位来调平敞口。在这一系列对冲风险的调整操作中，会产生一定成本，在完成这一系列的对冲操作之后，卖方就复制出来了期权到期行权需要赔付的现金流，这也就对应了期权定价的复制原理。对这些成本的现金流进行折现，我们就可以得到期权的定价了。