2020年注册会计师考试

财务成本管理

第六章　债券、股票价值评估

【考情分析】

　　本章为次重点章，主要介绍债券和股票的价值评估方法以及收益率的计算。本章题型以客观题考查为主，也可以考查主观题，分值在3-5分。

　　

2020年复习备考重点：

　　1.债券价值的评估方法及期望报酬率的计算

　　2.普通股的评估方法及期望报酬率的计算

　　3.混合筹资工具价值评估

　　

第一节　债券价值评估

知识点：债券的类型

　　（一）债券的概念

债券

是发行者为筹集资金发行的、在约定时间支付一定比例的利息，并在到期时偿还本金的一种有价证券。

面值

是指设定的票面金额，代表发行人承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。

票面利率

是指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率；

票面利率是报价利率，不同于有效年利率。

到期日

是指偿还本金的日期，债券一般都规定到期日。

　　（二）债券的分类

分类标准

分类

按债券是否记名分类

记名债券和无记名债券

按债券能否转换为股票分类

可转换债券和不可转换债券

按债券能否提前赎回分类

可提前赎回债券和不可提前赎回债券

按有无财产抵押分类

抵押债券和信用债券；

抵押债券又分为：一般抵押债券、不动产抵押债券、设备抵押债券和证券信托债券。

按能否上市分类

上市债券和非上市债券

按偿还方式分类

到期一次债券和分期债券

按债券的发行人分类

政府债券、地方政府债券、公司债券、国际债券

　　知识点：债券价值的评估方法

　　债券价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值，折现率取决于当前等风险投资的市场利率。

　　（一）债券的估值模型

　　1.平息债券

是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能是一年一次、半年一次或每季度一次等。

PV＝I/m×（P/A，rd/m，m×n）＋M×（P/F，rd/m，m×n）

　　其中：

　　I—每年的利息

　　rd—年折现率

m－年付利息次数

　　n——到期前的年数

　

【教材例6-1】ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬率为10%，则债券的价值为：

　　　PV＝80×（P/A，10%，5）＋1000×（P/F，10%，5）

　＝80×3.791＋1000×0.621

　＝924.28（元）

【教材例6-2】有一债券面值为1000元，票面利率为8%，每半年支付一次利息，5年到期。假设年折现率为10.25%。

债券的价值＝40×（P/A，5%，10）＋1000×（P/F，5%，10）

＝40×7.7217＋1000×0.6139

＝922.77（元）

【补充】若上例报价年折现率改为6%，每年付息一次时：

债券价值＝80×（P/A,6%,5）＋1000×（P/F,6%,5）

＝80×4.2124＋1000×0.7473

＝1084.29（元）

若每半年付息一次：

债券价值＝40×（P/A,3%,10）＋1000×（P/F,3%,10）

＝40×8.5302＋1000×0.7441

＝1085.31（元）

　　2.纯贴现债券

是指承诺在未来某一确定日期按面值支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为“零息债券”。

【教材例6-3】有一纯贴现债券，面值1000元，20年期。假设年折现率为10%，其价值为：

PV＝1000×（P/F，10%，20）

或＝1000/（1＋10%）20

　＝148.6（元）

【教材例6-4】有一5年期国债，面值1000元，票面利率12%，单利计息，到期时一次还本付息。假设年折现率为10%，其价值为：

PV＝1600×（P/F，10%，5）

或＝1600/（1＋10%）5

　＝993.48（元）

【注意】考试不特指的情况下对于纯贴现债券的折现率都是指复利按年计息的折现率。

3.流通债券

概念：是指已发行并在二级市场上流通的债券。

特点：

①到期时间小于债券发行在外的时间；

②估值的时点不在发行日，可以是任何时点，会产生“非整数计息期”问题。

【教材例6-5】有一面值为1000元的债券，票面利率为8%，每年支付一次利息，20×1年5月1日发行，20×6年4月30日到期。现在是20×4年4月1日，假设投资的年折现率为10%，问该债券的价值是多少？

答案：

＝1037.05（元）

4.决策原则

如果债券价值高于购买价格，则值得购买。

知识点：债券价值的影响因素

　债券价值的影响因素包括：面值、票面利率、计息期、折现率、到期时间。

1.面值

面值越大，债券价值越大（同向变化）。

2.票面利率

票面利率越大，债券价值越大（同向变化）。

　　3.折现率

　　（1）债券价值与折现率反向变动；

　　（2）债券定价规则

前提：票面利率与折现率的计息规则相同

票面利率＝折现率

债券价值＝面值

票面利率＜折现率

债券价值＜面值

票面利率＞折现率

债券价值＞面值

　　【例题·多选题】某企业准备发行三年期企业债券，每半年付息一次，票面年利率6%，面值1000元，平价发行。以下关于该债券的说法中，正确有（　）。

　　A.该债券的计息周期利率为3%

　　B.该债券的年有效必要报酬率是6.09%

　　C.该债券的报价利率是6%

　　D.由于平价发行，该债券的报价利率与报价必要报酬率相等

 

【答案】ABCD

【解析】该债券每半年付息一次，其票面年利率6%为报价利率，与之等效的计息周期利率＝6%/2＝3%，有效年利率＝（1＋3%）2－1＝6.09%。债券平价发行的依据为：报价折现率＝报价票面利率＝6%，计息周期折现率＝计息周期票面利率＝3%，有效折现率＝有效票面利率＝6.09%，故选项ABCD均正确。

　　4.到期时间

　　（1）平息债券

①折现率保持不变时，有以下情况：

溢价发行：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐下降；

平价发行：随着到期时间的缩短，债券价值不变（水平直线）；

折价发行：随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升；

即：最终都向面值靠近。

【拓展】其他条件相同情况下，对新发债券来说：

溢价发行的债券，期限越长，价值越高；

折价发行的债券，期限越长，价值越低；

平价发行的债券，期限长短不影响价值。

【例题•单选题】（2014年）假设折现率保持不变，溢价发行的平息债券自发行后债券价值（　　）。

A.逐渐下降，至到期日等于债券面值

B.波动下降，到期日之前一直高于债券面值

C.波动下降，到期日之前可能等于债券面值

D.波动下降，到期日之前可能低于债券面值

【答案】B

【解析】溢价发行的平息债券发行后债券价值随着到期日的临近是波动下降的，因为溢价债券在发行日和付息时点债券的价值都是高于面值的，而在两个付息日之间债券的价值又是上升的，所以至到期日之前债券的价值会一直高于债券面值。

　　【例题·多选题】（2012年）下列关于债券价值的说法中，正确的有（　）。

　　A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

　　B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行的每间隔一段时间支付一次利息的债券的价值呈现周期性波动式下降，最终等于债券面值

　　C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小

　　D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值越大

 

【答案】BCD

【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，此时债券应该折价发行，所以选项A的说法不正确。

【总结】随着到期日接近，平息债券价值的变化

情形

支付期无限小或连续支付利息的情景

每间隔一段时间支付一次利息

当票面利率高于必要报酬率（溢价）

逐渐下降

波动下降（先上升，割息后下降，但始终高于面值）

当票面利率低于必要报酬率（折价）

逐渐上升

波动上升（先上升，割息后下降，有可能高于、等于或小于面值）

当票面利率等于必要报酬率（平价）

水平线，不变

波动（先上升，割息后下降，有可能高于或等于面值）

（2）零息债券

随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升，向面值接近。

（3）到期一次还本付息债券

随着到期时间的缩短，债券价值逐渐上升。

5.利息支付频率

债券付息期越短价值越低的现象，仅出现在折价出售的状态。如果债券溢价出售，则情况正好相反。

结论：

对于折价发行的债券，加快付息频率，价值下降；

对于溢价发行的债券，加快付息频率，价值上升；

对于平价发行的债券，加快付息频率，价值不变。

【例题•多选题】对于平息债券，若付息期无限小，下列关于债券价值的说法中，正确的有（　　）。

A.当市场利率高于票面利率时，债券价值高于债券面值

B.当市场利率不变时，随着债券到期时间的缩短，溢价发行债券的价值逐渐下降，最终等于债券面值

C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利率变化对债券价值的影响越来越小

D.当市场利率不变时，折价出售债券的期限越短，债券价值越大

【答案】BCD

【解析】当市场利率高于票面利率时，债券价值低于债券面值，A错误。

知识点：债券的期望报酬率

　　1.概念

　　以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的报酬率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。

若：到期收益率＞必要收益率，则债券值得投资。

　　2.计算方法

　 “内插法”：求解含有折现率的方程

【教材例6-7】ABC公司20×1年2月1日用平价购买一张面额为1000元的债券，其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息，并于5年后的1月31日到期。该公司持有该债券至到期日，计算其到期收益率。

解该方程要用“试算法”。

用i＝8%试算：

80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝1000（元）

所以，到期收益率＝8%

如果债券的价格高于面值，例如，买价是1105元，则：

用i＝6%试算：

80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1083.96（元）

用i＝5%试算：

80×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1129.86（元）

用插补法计算

r＝5%＋（1129.86-1105）/（1129.86-1083.96）×（6%-5%）＝5.54%

3.结论：

（1）平价发行的债券，其到期收益率等于票面利率；

（2）溢价发行的债券，其到期收益率低于票面利率；

（3）折价发行的债券，其到期收益率高于票面利率。

4.决策原则

当到期收益率高于投资人要求的必要收益率，该债券值得投资。

【例题•计算分析题】（2016年）小W购买个人住房向甲银行借款300000元，年利率6%，每半年计息一次，期限5年，自2014年1月1日至2019年1月1日止，小W选择等额本息还款方式偿还贷款本息，还款日在每年的7月1日和1月1日。2015年12月末小W收到单位发放的一次性年终奖60000元，正在考虑这笔奖金的两种使用方案：

（1）2016年1月1日提前偿还银行借款60000元。（当日仍需偿原定的每期还款额）

（2）购买乙国债并持有至到期，乙国债为5年期债券，每份债券面值1000元，票面利率4%，单利计息，到期一次还本付息，乙国债还有3年到期，当前价格1020元。

要求：

（1）计算投资乙国债的到期收益率。小W应选择提前偿还银行借款还是投资国债，为什么?

（2）计算当前每期还款额，如果小W选择提前偿还银行借款，计算提前还款后的每期还款额。

【答案】

（1）设投资乙国债的到期收益率为i，则1020＝1000×（1＋4%×5）×（P/F，i，3）

（P/F，i，3）＝0.85

当i＝5%时，（P/F，i，3）＝0.8638

当i＝6%时，（P/F，i，3）＝0.8396

（i-5%）/（6%-5%）＝（0.85-0.8638）/（0.8396-0.8638）

i＝5.57%

银行借款的年有效税前资本成本＝（1＋6%/2）2-1＝6.09%

投资乙国债的到期收益率5.57%<借款的资本成本，所以投资国债不合适，小W应选择提前偿银行借款。

（2）当前每期还款额＝300000/（P/A，3%，10）＝35169.16（元）

设还款后每期还款额为X元，则

35169.16×（P/A，3%，4）＋60000×（P/F，3%，4）＋X×（P/A，3%，6）×（P/F，3%，4）＝300000

X＝24092.73（元）。

或者：60000＝（35169.16－X）×（P/A，3%，6）

60000＝（35169.16－X）×5.4172

X＝24093.33（元）

　　【例题·计算分析题】甲公司有一笔闲置资金，可以进行为期一年的投资，市场上有三种债券可供选择，相关资料如下：

　　（1）三种债券的面值均为1000元，到期时间均为5年，到期收益率均为8%；

　　（2）甲公司计划一年后出售购入的债券，一年后三种债券到期收益率仍为8%；

　　（3）三种债券票面利率及付息方式不同。A债券为零息债券，到期支付1000元；B债券的票面利率为8%，每年年末支付80元利息，到期支付1000元；C债券的票面利率为10%，每年年末支付100元利息，到期支付1000元；

　　（4）甲公司利息收入适用的所得税税率为30%，资本利得适用的企业所得税税率为20%，发生投资损失可以按20%抵税，不抵消利息收入（注：即利息收入和资本利得分别计税）。

　　要求：

　　（1）计算每种债券当前的价格；

　　（2）计算每种债券一年后的价格；

　　（3）计算甲公司投资于每种债券的税后收益率。

 

【正确答案】

　　（1）A债券当前价格＝1000×（P/F，8%，5）＝680.6（元）

　　　　B债券当前价格＝80×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝1000（元）

　　C债券当前价格＝100×（P/A，8%，5）＋1000×（P/F，8%，5）＝1079.87（元）

　　（2）A债券1年后价格＝1000×（P/F，8%，4）＝735（元）

　　B债券1年后价格＝80×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）＝1000（元）

　　C债券1年后价格＝100×（P/A，8%，4）＋1000×（P/F，8%，4）＝1066.21（元）

　　（3）A债券税后收益率＝（735－680.6）×（1－20%）÷680.6＝6.39%

　　B债券税后收益率＝80×（1－30%）÷1000＝5.6%

C债券税后收益率

＝[100×（1－30％）＋（1066.21－1079.87）×（1－20％）]/1079.87＝5.47％

　　

第二节　普通股价值评估

知识点：普通股价值的评估方法

普通股价值是指普通股预期能够提供的所有未来现金流量的现值。

　　1.有限期持有

价值＝股利折现＋股价折现

2.无限期持有

此时，现金流入只有股利收入：

（1）零增长股票（永续年金）

V＝D/rS

固定增长股票的价值

　　固定增长：在第1年股利D1的基础上，未来各年股利均在上年基础上保持固定的增长率g，如图所示：

　　

　　公式：

　　V0＝D1/（rs－g）

必须同时满足三条：

①股利是逐年稳定增长（g为常数）；

②无穷期限；

③rs>g

【例题•单选题】（2017年）甲公司已进入稳定增长状态，固定股利增长率4%，股东必要报酬率10%。公司最近一期每股股利0.75元，预计下一年的股票价格是（　　）元。

A.7.5

B.13

C.12.5

D.13.52

【答案】D

【解析】股票价格＝[0.75×（1＋4%）/（10%-4%）]×（1＋4%）＝13.52（元）。

　　【教材例6-9】ABC公司的报酬率为16%，年增长率为12%，D0＝2元，D1＝2.24元。则ABC公司股票的内在价值为：

　　P0＝2.24/（16%-12%）＝56（元）

　　【注意】下年度股利D1与当期股利D0的区分

下年度股利D1

一年后获得的现金流量，如：预计本年股利、预计下年度将要发放的股利、预计第一年的股利

当期股利D0

当期（0时点）获得的现金流量，如：上年股利、最近已经发放的股利、本年发放的股利

　　（3）非固定增长股票的估价

　　非固定增长：假设股利在一段时间里高速增长，然后转为固定增长或固定不变，如图所示：

　　

　　

　【教材例6-10】一个投资人持有ABC公司的股票，投资必要报酬率为15%。预计ABC公司未来3年股利将高速增长，增长率为20%。在此以后转为正常增长，增长率为12%。公司最近支付的股利是2元。现计算该公司股票的价值。

①1～3年的股利收入现值＝2.4×（P/F，15%，1）＋2.88×（P/F，15%，2）＋3.456×（P/F，15%，3）＝6.539（元）

②4～(年的股利收入现值＝D4/（rs-g）×（P/F，15%，3）＝84.831（元）

③V＝6.539＋84.831＝91.37（元）

3.决策原则

若股票价值高于市价，该股票值得购买。

【例题•单选题】现有两只股票，A股票的市价为15元，B股票的市价为7元，某投资人经过测算得出A股票的价值为12元，B股票的价值为8元，则下列表达正确的是（　　）。

A.股票A比股票B值得投资

B.股票B和股票A均不值得投资

C.应投资A股票

D.应投资B股票

【答案】D

【解析】A股票价值低于股票市价，不值得投资。B股票价值高于股票市价，值得投资。

　　知识点：普通股的期望报酬率

　　1.概念：使“股票投资的净现值＝0”的折现率，即股票投资的内含报酬率。

　　2.固定成长股票的期望报酬率

　　（1）假设证券市场处于均衡状态，股票的期望报酬率＝股票的必要报酬率；

　　由P0＝D1÷（rs－g），可得：rs＝D1/P0＋g，其中的P0指的是股票价格。

　　（2）股票收益率的构成：

①股利收益率D1/P0；

②资本利得收益率（或股价增长率）g。

　【例题·单选题】（2019年）甲、乙公司已进入稳定增长状态，股票信息如下：

甲

乙

最近一期每股股利

0.75元

0.55元

股利稳定增长率

6%

8%

股票价格

15元

18元

下列关于甲、乙股票投资的说法中，正确的是（　）。

A.甲、乙股票股利收益率相同

B.甲、乙股票股价增长率相同

C.甲、乙股票资本利得收益率相同

D.甲、乙股票期望报酬率相同

【答案】D

【解析】根据固定增长股利模型，可以得到R＝D1/P0＋g＝股利收益率＋股价增长率，由于股利的增长速度也就是股价的增长速度，因此，g可以解释为股价增长率或资本利得收益率，所以甲、乙股票的股价增长率和资本利得收益率不相同，选项BC错误。甲股票的股利收益率＝0.75×（1＋6%）/15＝5.3%，乙股票的股利收益率＝0.55×（1＋8%）/18＝3.3%，选项A错误。甲股票的期望报酬率＝5.3%＋6%＝11.3%，乙股票的期望报酬率＝3.3%＋8%＝11.3%，选项D正确。

　　【例题·单选题】（2012年）在其他条件不变的情况下，下列事项中能够引起股票期望收益率上升的是（　）。

　　A.当前股票价格上升

　　B.资本利得收益率上升

　　C.预期现金股利下降

　　D.预期持有该股票的时间延长

 

【答案】B

【解析】股票的期望收益率r＝D1/P0＋g，“当前股票价格上升、预期现金股利下降”是使得D1/P0降低，所以能够引起股票期望收益率降低，选项B资本利得收益率上升，则说明g上升，所以会引起股票期望收益上升，所以选项B正确；预期持有该股票的时间延长不会影响股票期望收益率。

【例题•单选题】（2013年）假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率等于该股票（　　）。

A.股利增长率

B.期望收益率

C.风险收益率

D.股利收益率

【答案】A

【解析】根据固定增长股票模型，P0＝D1/（rs-g），P1＝D1（1＋g）/（rs-g），假设资本市场有效，在股利稳定增长的情况下，股票的资本利得收益率＝（P1-P0）/P0＝g。

【例题•计算分析题】ABC公司20×1年12月31日有关资料如下：

单位：万元

项目

金额

项目

金额

流动资产（经营）

240

短期借款

46

长期资产（经营）

80

应付职工薪酬

18

应付账款

32

长期借款

32

股本（100万股）

100

资本公积

57

留存收益

35

合计

320

合计

320

20×1年度公司销售收入为4000万元，所得税税率为30%，实现净利润100万元，分配股利60万元。

若不打算发行和回购股票，且公司维持20×1年销售净利率、股利支付率、资产周转率和资产负债率。回答：

（1）20×2年预期销售增长率为多少?

（2）20×2年预期股利增长率为多少?

（3）若公司20×1年末股价为20元，股东期望报酬率是多少?

【答案】

（1）由于满足可持续增长的五个假设，所以，20×2年销售增长率＝20×1年可持续增长率＝20×1年利润留存/（20×1年末股东权益－20×1年利润留存）＝40/（100＋57＋35－40）＝26.32%

（2）由于销售净利率、股利支付率不变，所以20×2年预期股利增长率＝销售收入增长率＝26.32%

（3）D0＝60/100＝0.6

r＝0.6×（1＋26.32%）/20＋26.32%＝30.11%

第三节　混合筹资工具价值评估

　　知识点：优先股的特殊性

　　1.优先分配利润：约定票面股息率、优先于普通股股东（完全支付约定股息之前，不得向普通股股东分配利润）、现金形式

　　2.优先分配剩余财产

　　公司因解散、破产进行清算时，按规定进行清偿后的剩余财产，应当优先向优先股股东支付未派发的股息和公司章程约定的清算金额，不足以支付的按照优先股股东持股比例分配。

　　3.表决权限制

　 除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。上述事项的决议，除须经出席会议的普通股股东（含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过之外，还须经出席会议的优先股股东（不含表决权恢复的优先股股东）所持表决权的2/3以上通过。

【例题·多选题】（2019年）优先股股东比普通股股东的优先权体现在（　）。

A.优先取得剩余财产

B.优先出席股东大会

C.公司重大决策的优先表决权

D.优先获得股息

【答案】AD

【解析】相对普通股而言，优先股有如下特殊性：（1）优先分配利润；（2）优先分配剩余财产；（3）表决权限制。除规定情形外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权。

　　【例题·多选题】（2017年）下列情形中，优先股股东有权出席股东大会行使表决权的有（　）。

　　A.公司增发优先股

　　B.修改公司章程中与优先股有关的内容

　　C.公司一次或累计减少注册资本超过10%

　　D.公司合并、分立、解散或变更公司形式

 

【答案】ABCD

【解析】除以下情况外，优先股股东不出席股东大会会议，所持股份没有表决权：（1）修改公司章程中与优先股相关的内容；（2）一次或累计减少公司注册资本超过10%；（3）公司合并、分立、解散或变更公司形式；（4）发行优先股；（5）公司章程规定的其他情形。

　　

　　知识点：优先股价值的评估方法　　

估值模型

采用股利的现金流量折现模型估值

优先股的估值公式

当优先股存续期内采用相同的固定股息率时：

优先股价值＝优先股每期股息/折现率

折现率，一般采用资本成本率或投资的必要报酬率

永续债的估值

永续债的价值＝每年的利息/年折现率

年折现率，一般采用当前等风险投资的市场利率

　　

　　　知识点：优先股的期望报酬率

优先股的期望报酬率

优先股期望报酬率

＝优先股每股年股息/优先股当前股价

永续债的期望报酬率

永续债期望报酬率

＝永续债每年的利息/永续债当前价格

　　本章小结

1.债券价值的估算以及影响因素；

2.债券的期望报酬率计算；

3.股票价值的估算；

4.股票的期望报酬率计算；

5.优先股的特殊性、价值评估以及期望报酬率的计算。