夏普比率公式‘’分析（夏普比率选出的十大牛基一览）

夏普比率由诺贝尔奖获得者威廉·夏普于1966年最早提出。

它是可以同时对收益与风险加以综合考虑的三大经典指标之一，现在已成为用以衡量基金绩效表现的最为常用的一个标准化指标。

夏普比率的计算非常简单，用基金净值增长率的平均值减无风险利率再除以基金净值增长率的标准差就可以得到基金的夏普比率。

公式：

E(Rp）代表组合预期收益率（一般用年化来算）；

Rf代表无风险利率（一般用1年期国债利率）；

σp代表组合收益波动率（投资组合风险）；

举例而言，假如国债的回报是3%，而你的投资组合预期回报是15%，你的投资组合的标准偏差是6%，那么用15%－3%,可以得出12%（代表超出无风险投资的回报），再用12%/6%=2，代表投资者风险每增长1%，换来的是2%的多余收益。

大家知道，投资标的的预期报酬越高，投资人所能忍受的波动风险越高；反之，预期报酬越低，波动风险也越低。

理性的投资人投资时会比较风险，尽可能用科学的方法，以冒小风险来换大回报。或者说，在固定所能承受的风险下，追求最大的报酬；或在固定的预期报酬下，追求最低的。

而夏普比率就是衡量基金在每承担一单位风险的情况下，可以获得多少超额收益的指标。

如果夏普比率为正值，说明在衡量期内基金的平均净值增长率超过了无风险利率，在以同期银行存款利率作为无风险利率的情况下，说明投资基金比银行存款要好。

如果夏普比率大于1，代表投资组合的收益率高于波动风险；若小于1，代表投资组合的波动风险大于收益率。

例如，假设有两个基金A和B，A基金的年平均净值增长率为20%，标准差为10%，B基金的年平均净值增长率为15%，标准差为5%，年平均无风险利率为5%，那么，基金A和基金B的夏普比率分别为1.5和2，依据夏普比率基金B的风险调整收益要好于基金A。

目前市场上主动权益基金的夏普比率普遍为0至1区间，所以简单而言就是夏普比率越大越好。

使用夏普比率时需要注意：

1）夏普比率自身并没有一个基准点。在实际使用过程中，只有将不同基金的夏普比率进行对比，该指标的意义和价值才能得以体现。

2）一定要选取同类型的基金进行比较，若基金类型不同，其夏普比率的高低也难以说明问题。

例如，目前市场上成立10年以上的货币基金夏普比率普遍超过5，债券基金夏普比率普遍超过1%，但是主动权益基金普遍在0-1区间，所以只有同类产品比较才有意义。

3）夏普比率与其他很多指标一样，衡量的是基金等投资组合的历史表现，因此并不能简单地依据其历史表现进行未来操作。

索提诺Sortino Ratio和卡玛Calmar Ratio

与夏普比率类似的还有索提诺比率（Sortino Ratio）和卡玛比率（Calmar Ratio）。

夏普比率是超额收益/年化标准差，衡量的是额外承担风险所获得的超额收益的能力。

索提诺比率是超额收益/下行风险，衡量的是承担“亏损的风险”所获得的超额收益能力。

卡玛比率是区间年化收益/最大回撤，衡量的是通过承受极端风险下获得收益的能力。

索提诺比率

索提诺比率是一个反映基金收益和风险关系的指标，也可以说是夏普比率的进阶版。

索提诺比率公式=（投资组合预期收益-无风险收益）/投资组合下行标准差

举例来说：

A基金的收益率为5%，无风险收益率2%，波动率为1.2%，下行波动率0.5%，上行波动率0.7%

那么A基金的索提诺比率为（5%-2%）/0.5%=6

索提诺比率与夏普比率类似，所不同的是它区分了波动的好坏，因此在计算波动率时它所采用的不是标准差，而是下行标准差。这其中的隐含条件是投资组合的上涨（正回报率）符合投资人的需求，不应计入风险调整。

索提诺比率越大，表明基金每承受一单位下行波动风险时获得的收益越大，所以也是越大越好。

卡玛比率

卡玛比率同样是测量基金收益和风险的性价比，相对于夏普比率，卡玛比率更严格，无论基金收益曲线走得多好，只要出现一次回撤较大，卡玛比率就可能会受到较大的影响，因此卡玛指标又被称为夏普比率“Plus”版。

卡玛比率公式为：区间年化收益率/区间最大回撤。

通过公式可知，卡玛比率算的是某基金每承担一单位回撤时能获得的收益。

卡玛比率越高，相同区间的风险波动下收益越高，所以卡玛比率越大越好。从实际应用上，卡玛率更适于债券、固收+、量化对冲等绝对收益标产品。

夏普比率选出的是大牛基（10年期）

我们继续按照此前的选基标准，即产品“成立时间超过10年”，“规模超过20亿”、“主动管理”的股票型和偏股混合型基金，无风险利率选取的是一年期定期存款利率。

最终我们得到一个惊人的结果，就是夏普比率、索提诺比率和卡玛比率三个指标选出来的牛基和熊基竟然如此的相似。