勾股定理，又称毕达哥拉斯定理。是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝（百牛大祭），因此又称“百牛定理”。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。勾股定理在中国数学史中同样源远流长，是中算的重中之重。《周髀算经》记载了勾股定理的特例（勾三股四弦五），相传是在公元前11世纪商代由商高发现，故又有称之为商高定理；高商答周公问曰：“勾广三，股备四，径隅五”；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释：勾股个自乘，并之，为弦实，开方除之，即弦。《九章算术》卷第九《句股》章详细讨论了勾股定理的运用，魏国数学家刘徽反复运用勾股定理求圆周率，他的的《海岛算经》更进一步将勾股理论发展成为领先世界一千余年的四次勾股重差测量术。金朝数学家李冶的《测圆海镜》通过勾股容圆图式的十五个勾股形和直径的关系，系统的建立了天元术，推导出692条关于勾股形的各边的公式，从而将勾股问题代数化。